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1、第二章 利率水平,假设你中了发行的彩票，你可以选择收到一次性总额75000元，或者选择8年每年收到10000元。你应该选择哪一个？现实生活中类似的财务决策：我应该买车还是租车？15年的抵押贷款与30年的抵押贷款对我来说哪个更好？我应该是投资于债券还是股票？将钱投资于定期存单好，还是资本市场的共同基金好？,利率概述,信用工具分类,简易贷款,固定分期支付贷款,附息债券,贴现债券,贷款人在一定期限内，按照事先商定的利率水平，向借款人提供一笔资金；至贷款到期日，借款人除了向贷款人偿还本金以外，还必须额外支付一定数额的利息。工商信贷通常采用这种方式。,贷款人在一定期限内，按照事先商定的条件，向借款人出借
2、一笔资金；在这段时间内，借款人以等额分期支付的方式偿还贷款。其中，每一期支付的数额中都包括一部份本金和当期应付的利息。消费信贷和抵押贷款通常采用这种方式。,附息债券的发行人在到期日之前每年向债券持有人定期支付固定数额的利息，至债券期满日再按债券面值偿还。在这种方式下，债券持有者将息票剪下来出示给债券发行人，后者确认后将利息支付给债券持有者。中长期国库券和公司债券通常采用。,债券发行人以低于债券面值的价格出售，在到期日按照债券面值偿付给债券持有人。贴现债券与附息债券不同，它不支付任何利息，仅仅在期满时按债券面值偿付。美国短期国库券、储蓄债券以及所谓的零息债券通常采用这种形式。,想一想？哪种信用工
3、具可以为投资者提供更多的收入呢？,现值、终值与货币的时间价值,货币是有时间价值的,终值的概念建立在这样一个事实基础上：现在投入一元钱，投资者将来收到的本利和在数量上要多于现在的一元钱；而现值则以这样一个众所周知的事实为依据：从现在算起，人们将来可以收到的一元钱在价值上要低于现在的一元钱。,现值和终值概念是计算各种信用工具利率水平的基础。,终值（FV）=现值（PV）(1+i)n,现值（PV）=,（1+i）n,FV,利率的基本含义到期收益率,所谓到期收益率是指来自于某种信用工具的收入的现值总和与其今天的价值相等时的利率水平。,1、简易贷款的到期收益率,L（贷款额）=,L+I,（1+i）n,2、固定
4、分期偿还贷款的到期收益率,L=,1+i,Fp,+,（1+i）2,Fp,+,+,(1+i)n,Fp,3、附息债券的到期收益率,Pb,=,1+i,C,+,(1+i)2,C,+,.+,(1+i)n,C,+,(1+i)n,F,4、贴现债券的到期收益率,i=,Pd,F-Pd,简易贷款的到期收益率,若，一笔面额为100元的1年期贷款，1年后的偿付额为本金外加10元的利息。,则：,L=,（1+i）n,L+I,i=,100,100+10,1,=10%,固定分期贷款的到期收益率,例如，一笔面额为1000元的抵押贷款，期限为25年，要求每年支付126元。,L=,1+i,Fp,+,（1+i）2,Fp,+.+,(1+
5、i)n,Fp,式中L为抵押贷款额,Fp为每期支付额,利用利息查算表或袖珍计算机,可知道到期收益率为12%.,附息债券的到期收益率,例如,一张息票率为10%、面额为1000元的10年期的附息债券,每年支付利息100元,最后按按照债券面值偿付1000元.,Pb,=,1+i,C,+,(1+i)2,C,+.+,(1+i)n,C,+,(1+i)n,F,式中Pb为债券的价格,C代表每年支付的息票利率F代表债券面值,通过利息表或计算器查得,i=10%,若同样的情况,当债券价格分别为800元和1200元时,则附息债券的到期收益率分别为13.81%和7.13%.,1、当附息债券的价格低于面值时,到期收益率大于息
6、票率;而当附息债券的价格高于面值时,到期收益率则低于息票率.,2、附息债券的价格与到期收益率成负相关。如果债券价格上升，到期收益率下降，反之，则上升。,贴现债券的到期收益率,例如，一张面值为1000元的1年期国库券，其发行价格为900元，1年后按1000元偿付。,i=,Pd,F-Pd,i=,900,1000-900,=11.1%,其中式中F表示债券面值，Pd代表债券的购买价格,贴现债券的到期收益率与债券价格负相关。在上例中，如债券价格从900元上升到950元，到期收益率则下降到5.3%；反之，若债券价格从900元下降到850元，则到期收益率上升至17.6%。,名义利率与真实利率,所谓真实利率通
7、常有两层含义：根据价格水平的实际变化进行调整的利率为事后真实利率；根据价格水平的预期变化进行调整的利率为事前真实利率。由于事前真实利率对经济决策更为重要，所以经济学家使用的真实利率概念通常是指事前真实利率。,类似地，名义报酬率与实际报酬率的区别在于：没有扣除通货膨胀因素的报酬率为名义报酬率；而从名义报酬率中扣除通货膨胀因素后的报酬率为实际报酬率。,i=r+e,r=i-e,式中i表示名义利率，r为真实利率 e为通货膨胀率,想一想：通货膨胀有利于债权人还是债务人呢？,即期利率与远期利率,所谓即期利率是指某个给定时点上无息债券的到期收益率。顾名思义，即期利率可以看作是一个与一个即期合约有关的利率水平
8、。,无息债券：,P=Mn/(1+rn)n,式中P为债券价格,Mn为到期获取的一次性现金支付,附息债券,P=,(1+r1)1,C,+,(1+r2)2,C+F,若期限为N年,又该如何计算?,(假设投资者者购买期限为2年/面值为F的附息债券),所谓远期利率,是指未来两个时点之间的利率水平.顾名思义,远期利率可以看作是与一个远期合约有关的利率水平.其计算在以后的远期利率协议会涉及到.,利率的决定理论,马克思的利率决定论,古典利息率理论(实物资本利率理论),凯恩斯的货币利率理论,新古典的可贷资金理论,马克思的利率决定理论,利息是贷出资本家从借入资本的资本家那里分割的一部份剩余价值.所以利率取决于平均利润
9、率.,利率的最高界限是平均利润率水平,但最低不会低于零.,利率在最高和最低之间如何确定?取决于资金的供求状况等因素.,古典利率理论,利息并非产生于货币,而是首先产生于实物资本.利率以利润为最高界限.,支配资本供求关系的因素:资本的供给来源于储蓄,资本的需求来源于投资,储蓄和投资决定着利率.,储蓄是利率的增函数,投资是利率的减函数.利率就取决于资本市场上储蓄和投资的力量对比.,代表人物:马歇尔,货币利率论,代表人物:凯恩斯,利率是一种货币现象,不能由储蓄和投资(实物资本)决定,其高低水平,完全由货币供求决定.,在一定时期内,一个国家的货币供给量基本上是由货币当局所掌握和控制的,而货币的需求即货币
10、的流动性偏好取决于交易动机/预防动机和投资动机.,交易动机和预防动机的货币需求是收入的增函数,而投机动机的货币需求为利率的减函数.,利率是由货币供给与货币需求达到均衡状态时所决定的.,新古典的可贷资金利率论,利率是借贷资金的价格,借贷资金的价格决定于金融市场上的需求关系.,借贷资金的来源有自愿储蓄、社会的现金反“窖藏”和新增加的货币供给。借贷资金的需求主要来自于投资需求和社会窖藏的资金需求。,利率决定于金融市场上可贷资金的供给与需求相等均衡的状态。,后经希克斯和汉森改造成著名的ISLM模型。,习题：,1、假设折现率为20%，A、今天的100元与一年后的120元，你更希望要哪个？B、今天的205
11、元与1年后的240元，你更希望要哪个？C、一年后的500元和2年后的610元，你更希望要哪个？,2、假设你正考虑购买一种债券，时间线如下：,0,1,2,3,4,利息,600,600,600,600,元,面值,10000,a、如果市场利率为6%，你愿意支付多少钱购买这种债券？b、假设你刚刚购买了这种债券，市场利率突然降为5%，则该债券价值多少？C、假设一年过去了，你收到了第一年的利息600元，市场利率仍为5%，其他 投资者将会愿意支付多少钱来购买你手中的债券？D、假设两年过去了，每年你都收到了600元的利息。假设市场利率突然变为 10%，其他投资者将会愿意付多少钱来购买你手中的债券？,3、计算下列债券的到期收益率：a、一种一年后支付1000美元的债券，现在价格为926美元；B、一种债券，一年后支付利息80美元，两年后支付本金和利息1080美元，现在价格为1050美元；C、一种债券，未来5年内每半年支付利息50美元（从现在开始6个月后第一次支付利息），第五年未偿还面值1000美元，现在价格为1050美元。,分析：在市场利率下降的情况下，你愿意持有10年到期的债券还是3个月到期的债券？（提示，假设两种债券的利率变动相同，都下降了2%）,
