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第五节 对坐标的曲面积分,一、对坐标的曲面积分的概念与性质,二、对坐标的曲面积分的计算方法,三、两类曲面积分的联系,曲面法向量的指向决定曲面的侧.,决定了侧的曲面称为有向曲面.,曲面的投影问题:,一、对坐标的曲面积分的概念与性质,实例:流向曲面一侧的流量.,1.分割,2.求和,3.取极限,类似可定义,组合形式:,性质:,二、对坐标的曲面积分的计算方法,注意:对坐标的曲面积分,必须注意曲面所取的侧.,解,解,应用计算公式，就有,因此,于是,由被积函数及积分曲面的对称性可知,三、两类曲面积分的联系,对面积的曲面积分为,两类曲面积分之间的联系,对面积的曲面积分为,所以,解,
