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1、第3课时 受力分析 力的合成与分解 考点自清一、受力分析,示意图,特别提示受力分析是高中物理的基础，它贯穿于力学、电磁学等各部分.正确地对研究对象进行受力分析是解决问题的关键.若受力分析出错，则“满盘皆输”.受力分析单独考查的也有，但更多的是结合其他知识解决综合性问题.,施力,物体的运动状态,物体的形状,二、力的合成1.合力与分力(1)定义：当一个物体受到几个力的共同作用时,我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的效 果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做 那几个力的，原来的几个力叫做.(2)逻辑关系：合力和分力是一种 关系.2.共点力：作用在物体的，或作用线的 交于一点的力.3.力的合成
2、：求几个力的 的过程.,合力,分力,等效替代,同一点,延长,线,合力,4.力的运算法则：(1)平行四边形定则：求两个互成角度的 的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作，这两个邻边之间的对角线就表示合 力的 和.(2)三角形定则：把两个矢量 从而求出 合矢量的方法（如图1所示）.,共点力,平,行四边形,方向,首尾相接,大小,图1,名师点拨1.合力不一定大于分力.2.合力与它的分力是力的效果上的一种等效替代关系.三、力的分解1.概念：求一个力的 的过程.2.遵循原则：定则或 定则.3.分解的方法：（1）按力产生的 进行分解.（2）分解.,分力,平等四边形,三角形,正交,效果,热点聚焦热点一 受力
3、分析常用的方法及步骤1.整体法与隔离法,2.假设法 在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可 先对其作出存在或不存在的情况假设，然后再 就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来 判断该力是否存在.特别提示 整体法、隔离法在受力分析时要灵活选用：(1)当所涉及的物理问题是整体与外界作用时，应用整体分析法，可使问题简单明了，而不必 考虑内力的作用.(2)当涉及的物理问题是物体间的作用时，要应 用隔离分析法，这时系统中物体间相互作用的 内力就会变为各个独立物体的外力.,3.受力分析的步骤,特别提示1.受力分析时，有些力的大小和方向不能准确确定下来，必须根据物体受到的能够确定的几个力的情况和物体的运动
4、状态判断出未确定的力的情况，要确保受力分析时不漏力、不添力、不错力.2.对于分析出的物体受到的每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有，例如，物体做离心运动时，有可能会错把“离心力”当作物体受的力.3.合力和分力不能重复考虑，“性质力”与“效果力”不能重复考虑.,热点二 共点力合成的方法及合力范围的确定1.共点力合成的常用方法(1)作图法 从力的作用点沿两个分力的作用方向按同一标 度作出两个分力F1、F2，以这两个力为邻边作一 个平行四边形，这两个力所夹对角线表示这两个 力的合力.通常可分别用刻度尺和量角器直接量出 合力的大小和方向.,(2)解析法根据力的平行四边形定则作出力的合成的图示，如图
5、2所示.,图2,它与F2的夹角为.以下是合力计算的几种特殊情况：,相互垂直的两个力的合成，如图3所示.由几何知识可知合力大小为 方向,图4,图5,图3,夹角为的大小相同的两个力的合成，如图4所示.由几何知识，作出的平行四边形为菱形，其对角线相互垂直且平分，则合力大小 方向与F1夹角为夹角为120的两等大的力的合成，如图5所示.由几何知识得出对角线将画出的平行四边形分为两个等边三角形，故合力的大小与分力相等.,2.合力范围的确定(1)两个共点力的合成 F1-F2F合F1+F2 即两个力大小不变时,其合力随夹角的增大而减 小,当两力反向时,合力最小,为F1-F2,当两 力同向时,合力最大,为F1+
6、F2.(2)三个共点力的合成 三个力共线且同向时,其合力最大,为F1+F2+F3.任取两个力,求出其合力的范围,如果第三个力 在这个范围之内,则三个力的合力的最小值为零,如果第三个力不在这个范围内,则合力的最小值 为最大的一个力减去另外两个较小的力的和的绝 对值.,特别提示1.合成力时,要注意正确理解合力与分力的关系.(1)效果关系:合力的作用效果与各分力共同的作用效果相同,它们具有等效替代性.(2)大小关系:合力与分力谁大要视情况而定,不能形成合力总大于分力的定势思维.2.三个共点力合成时,其合力的最小值不一定等于两个较小力的和减去第三个较大的力.,热点三 力的分解的两种方法1.按力的效果分
7、解(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的 方向;(2)再根据两个实际分力方向画出平行四边形;(3)最后由平行四边形知识求出两分力的大小.如图6所示,物体的重力G按产生的效果分解为两 个分力,F1使物体下滑,F2使物体压向斜面.,图6,2.正交分解法(1)定义:把一个力分解为相互垂直的分力的方法.(2)优点:把物体所受的不同方向的各个力都分解 到相互垂直的两个方向上去,然后再求每个方向上 的分力的代数和,这样就把复杂的矢量运算转化成 了简单的代数运算,最后再求两个互成90角的力 的合力就简便多了.(3)运用正交分解法解题的步骤 正确选择直角坐标系,通常选择共点力的作用点 为坐标原点,直角坐
8、标x、y的选择可按下列原则去 确定:(a)尽可能使更多的力落在坐标轴上.,(b)沿物体运动方向或加速度方向设置一个坐标轴.(c)若各种设置效果一样,则沿水平方向、竖直方向设置两坐标轴.正交分解各力,即分别将各力投影到坐标轴上,分别求x轴和y轴上各力投影的合力Fx和Fy,其中Fx=F1x+F2x+F3x+;Fy=F1y+F2y+F3y+求Fx与Fy的合力即为共点力的合力(如图7所示),图7,合力大小:合力的方向与x轴夹角:=arctan 特别提示1.使用正交分解法时,坐标轴的建立非常关键,一 般情况下,应使尽可能多的力“落”在坐标轴上 或关于坐标轴对称.2.在实际问题中进行力的分解时，有实际意义
9、的 分解方法是按力的实际效果进行分解，其他的 分解方法都是为了解题方便而利用的.,题型探究题型1 物体的受力分析 如图8所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止.物体B的受 力个数为（）A.2 B.3 C.4 D.5 求解此题应把握以下三点：(1)整体法分析A不受墙壁弹力.(2)隔离A分析A的受力.(3)隔离B分析B的受力.,图8,思路点拨,解析 以A为研究对象,受力情况如图甲所示,此时,墙对物体A没有支持力（此结论也可利用整体法得出）再以B为研究对象，结合牛顿第三定律，其受力情况如图乙所示，即要保持物体B平衡，B应受到重力、压力、摩擦力、力F四个力的作用.答案 C,方法提炼受
10、力分析的基本思路,变式练习1 如图9所示，物体A靠在倾斜的墙面上，在与墙面和B垂直的力F作用下,A、B保持静止,试分析A、B两物体受力的个数.解析 先取B为研究对象,把A看作墙的一部分,受力如下图所示.,图9,若只受GB和F,B物体不能静止,因此A对B有沿接触面向上的静摩擦力f1,受f1则一定有A对B的弹力N,B受4个力作用.取AB整体为研究对象,同理可得墙对A有沿墙面向上的静摩擦力f2和墙的弹力NA;由牛顿第三定律知A还受B的斜向下的静摩擦力f1和垂直接触面向上的弹力N,还有自身的重力GA,共5个力.答案 A受5个力,B受4个力,题型2 按力的作用效果分解 如图10所示，=30,装置的重力和
11、摩擦 力均不计，若用F=100 N的水平推力使滑块B保 持静止，则工件上受到的向上的弹力多大？,图10,思路点拨 根据力的实际效果分解力的思维路线：解析 对B受力分析如图甲得：F2sin=F,对装置上部分受力分析如图乙，其中N为工件对装置的压力.得：N=F2cos,又F2与F2为作用力与反作用力，故F2=F2可得：由牛顿第三定律得：工件受到的向上的弹力为100 N.答案方法提炼按力的作用效果分解力时，关键是弄清力的作用效果，从而确定两个分力的方向，再根据平行四边形定则作出力的分解图，然后由数学知识求出分力.,变式练习2 如图11所示为一曲柄压榨机的示意图，其中O为固定铰链，杆OA与AB等长.在
12、压榨机铰链A处作用的水平力为F，OB是铅垂线.如果杆和活塞的重力忽略不计，在已知角的情况下，求活塞作用在作物体M上的压力.,图11,解析 力F分解为沿杆OA、AB的力FOA、FAB，如图所示，则 力FAB分解为水平和竖直两个方向的分力，则所求即竖直分力答案,题型3 力的合成法在平衡问题中的应用 如图12所示是骨折病人的 牵引装置示意图,绳的一端固定,绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个 重物,与动滑轮相连的帆布带拉着 病人的脚,整个装置在同一竖直平面内.为了使脚 所受的拉力增大,可采取的方法是()A.只增加绳的长度 B.只增加重物的质量 C.只将病人的脚向右移动 D.只将两定滑轮的间距增大,图12,解
13、析 取动滑轮为研究对象,受力分析如右图所示,F1、F2为绳子的拉力,F为帆布带的拉力.动滑轮静止时,所受合外力为零,即F1与F2合力与F等大反向.只要F1、F2的合力增大,F就增大.当绳的长度增加时,绳的拉力及绳间的夹角不变,合力不变,A错;当增加重物质量时,绳拉力增大,夹角不变,合力增大,B对;病人的脚右移时,绳间的夹角增大,合力减小,C错;定滑轮间距增大时,夹角增大,合力减小,D错.答案 B,规律总结1.物体在三个共点力作用下平衡时,任意两个力的合力与第三个力等大反向.2.当两个力之间的夹角减小时,合力增大;夹角增大时,合力减小.,变式练习3 如图13所示,ACB是一光滑的、足够长的、固定
14、在竖直平面内的“”形框架,其中CA、CB边与竖直方向的夹角均为.P、Q两个轻质小环分别套在CA、CB上,两根细绳的一端分别系在P、Q环上,另一端和一绳套系在一起,结点为O.将质量为m的钩码挂在绳套上,OP、OQ两根细绳拉直后的长度分别用l1、l2表示,受到的拉力分别用F1和F2表示,则()A.若l1=l2,则两绳受到的拉力F1F2C.若l1l2,则两绳受到的拉力F1=F2,图13,解析 当物体达到平衡状态时,绳拉力的方向与框架垂直.受力分析如下图所示,OP、OQ与竖直方向的夹角都为,因此不管两绳长度如何,拉力都相等.答案 D,素能提升1.两倾斜的滑杆上分别套有A、B 两个圆环，两圆环上分别用细
15、 线悬吊着一个物体，如图14所示.当它们都沿滑杆向下滑动时，A 的悬线与滑杆垂直，B的悬线竖直向下,则()A.A圆环与滑杆有摩擦力 B.B圆环与滑杆无摩擦力 C.A圆环做的是匀速运动 D.B圆环做的是匀速运动,图14,解析 由于A圆环与物体的连线与滑杆垂直，对物 体研究，将物体的重力沿滑杆的方向和垂直于滑杆 的方向分解，则沿滑杆向下的分力产生的加速度为 gsin,对整体研究，整体沿滑杆向下运动，整体 要有沿滑杆向下的加速度必须是A圆环与滑杆的摩 擦力为零，A错误；对B圆环连接的物体研究，由于 连接圆环与物体的绳竖直向下，物体受到的合力如 果不为零，合力必定沿竖直方向，合力在垂直于滑 杆的方向上
16、的分力必产生加速度，这与题意矛盾，物体在垂直于滑杆的方向上速度为零，因此物体受到的合力必为零，物体和圆环一起做匀速运动.D正 确.答案 D,2.有两个互成角度的共点力夹角为，它们的合力F随变化的关系如图 15所示，那么这两个力的大小分别 是（）A.1 N和6 N B.2 N和5 N C.3 N和4 N D.3.5 N和3.5 N 解析 设两分力分别为F1、F2，由图知F1+F2=7 N，|F1-F2|=1 N.解得F1=4 N，F2=3 N，故选 C.,图15,C,3.如图所示,F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形(顶 角为直角).下列四个图中,这三个力的合力最大的是()解析 A选项中把F
17、2平移到F1和F3的箭尾处,F2和F3 构成的平行四边形的对角线正好和F1重合,即合力的 大小为F1,方向与F1同向,则F1、F2、F3三个力的合 力为2F3；同样的方法，B选项中把F3平移，可以求 得合力为零;C选项中把F3平移,可以求得合力为2F1;D选项中把F1平移,可以求得合力为2F2,又因为图中 的线段的长短表示力的大小,所以位于斜边上的F1 最大.,C,4.一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三 力的矢量关系如图16所示(小方格边长相等),则下 列说法正确的是()A.三力的合力有最大值F1+F2+F3，方向不确定 B.三力的合力有惟一值3F3，方向与F3同向 C.三力的
18、合力有惟一值2F3，方向与F3同向 D.由题给条件无法求出合力大小,图16,解析 根据三力的图示，知F1、F2在竖直方向分力的大小均为3个单位，方向相反，在水平方向的分力分别为6个单位和2个单位，方向与F3方向相同.根据用正交分解法求合力的思想知，3个力的合力为12个单位，与F3的方向相同，大小是F3的3倍，即F合=3F3.选项B正确.答案 B,5.如图17所示,人由曲膝下蹲时,膝 关节弯曲的角度为,设此时大、小腿部的肌群对膝关节的作用力 F的方向水平向后,且大腿骨、小 腿骨对膝关节的作用力大致相等,那么脚掌所受地面竖直向上的弹力约为()A.B.C.D.,图17,D,6.在倾角为的斜面上,一条
19、质量不计 的皮带一端固定在斜面上端,另一端 绕过一中间有一圈凹槽的圆柱体,并 用与斜面夹角为的力拉住,使整个 装置处于静止状态,如图19所示.不计 一切摩擦,圆柱体质量为m,求拉力F的大小和斜面对圆 柱体的弹力N的大小.某同学分析过程如下:将拉力F沿斜面和垂直于斜面方向进行分解.沿斜面方向:Fcos=mgsin 沿垂直于斜面方向:Fsin+N=mgcos 问:你同意上述分析过程吗?若同意,按照这种分析 方法求出F及N的大小;若不同意,指明错误之处并 求出你认为正确的结果.,图18,解析 不同意.平行于斜面的皮带对圆柱体也有力的作用,其受力如图所示.式应改为:Fcos+F=mgsin 由得 将代入,解得N=mgcos-Fsin=mgcos-mgsin 答案 见解析,7.如图19所示,在轻质细线的下端 悬挂一个质量为m的物体,若用力F 拉物体,使细线偏离竖直方向的夹 角为,且始终保持角不变,求拉 力F的最小值.解析 以物体为研究对象,始终保持角不变,说明 处于静止状态.物体受到的细线的张力T与拉力F的 合力F与物体的重力等大反向.由于细线的张力T和合力F的方向 均不变,根据各力的特点可组成矢量 三角形如右图所示,由图解可以看出,图19,当F垂直于力T时,F有最小值,Fmin=Fsin,因F=mg,故Fmin=mgsin.答案 mgsin,反思总结,返回,
