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1、二力的合成和分解,合力与分力：如果一个力的作用效果与几个力的共同作效果相同，那么那一个力叫那几个力的合力，那几个力叫那一个力的分力。,1力的合成：已知分力求合力叫力的合成，力的合成遵守平行四边形法则。,公式法求解:,作图法求解:,例题力F145N，方向水平向右。力F260N，方向竖直向上。求这两个力的合力F的大小和方向。,解：用作图法求解。选择某一标度，例如用6mm长的线段表示15N的力，作出力的平行四边形，如图1-27所示，表示Fl的线段长18mm，表示力F2的线段长24mm。用刻度尺量得表示合力F的对角线长30mm，所以合力的大小F15N575N。用量角器量得合力F与力F1的夹角为53o。
2、,力的合成三角形作图法,2力的分解：已知合力求分力叫力的分解，力的分解遵守平行四边形法则。,(1)已知:合力的大小和方向,两个分力的方向,求:两个分力的大小。(2)已知:合力的大小和方向,一个分力的大小和方向,求:另一个分力的大小和方向。(3)已知:合力的大小和方向,一个分力的方向和另一个分力的大小,求:这个分力的大小和另一个分力的方向。(4)已知:合力的大小和方向,两个分力的大小,求:两个分力的方向。,(1)已知:合力的大小和方向,两个分力的方向,求:两个分力的大小。,(2)已知:合力的大小和方向,一个分力的大小和方向,求:另一个分力的大小和方向。,F万是合力,F向心与F重是分力.,若角已知
3、,则重力的方向和大小可求.,(3)已知:合力的大小和方向,一个分力的方向和另一个分力的大小,求:这个分力的大小和另一个分力的方向。,(4)已知:合力的大小和方向,两个分力的大小,求:两个分力的方向。,已知:F=Mg=5N,T1=m1g=3N,T2=m2g=4N.求:1=?2=?,3正交分解合成法,例题2,在一个光滑斜面a上，用一个可绕O点自由转动的光滑轻板b夹住一个质量为m的圆球，ab之间的夹角为，如图21所示当球保持静止时，求对斜坡a的压力为Na，求对轻板b的压力为Nb，现将b板绕O逆时针缓慢转动（随时保持m球静止），那么Na和Nb的变化情况是 A.Na不断变小；Nb不断变大B.Na不断变大
4、；Nb不断变小C.Nb先逐渐变小，再逐渐变大；Na不断变小D.Nb先逐渐变大，再逐渐变小；Na不断变大,分析以小球为研究对象，小球受竖直向下的重力G、垂直于a坡的弹力Na、垂直于b板的弹力Nb，处于三力平衡状态，如图22所示。Na和G的合力F与Nb大小相等、方向相反。当b板绕O逆时针转动时，角不变，角逐渐增大，但三力平衡的情况不变,解：在角增大时，重力G的大小、方向都不变；a坡弹力Na的方向始终垂直斜坡向左上方，因此方向不变；随着增大，Nb方向、大小都变化，因而G、Na所组成的平行四边形不断变化，对角线F的方向由F1，F2，F6，不断向下移动，如图23所示。由图可见，F的大小先逐渐变小，当F与
5、Na的方向垂直时（此时为900，亦即b坡与斜坡a垂直），F最小（如图23中的F4），然后F再逐渐变大，最后当b板达到水平状态时，F大小等于G。在角逐渐增大的过程中，Na的大小（即由G和F所组成的三角形的另一边（图23中的虚线）不断缩小，直到b板水平时，Na等于零为止。此时小球在b板上，处于重力与弹力Nb的二力平衡状态，小球与斜坡已脱离接触。,答：C,3.有两个力F110N，F2=8N，则这两个力的合力可能的数值是：（）A.5N B.20N C.10N D.1N,AC,9图示，物体静止在光滑水平面上，现在使物体在水平面上沿OO方向作匀加速运动，已知水平力F作用于物体O点，方向如图，与OO夹角为，
6、那么，必给物体同时在加上一个力F，F的最小值是,AFcosBFsinCFtgDFctg,B,10如图，质量为M的木块中间有一个竖直的糟，糟内夹有一个质量为m的木块，用一竖直向上的力F拉m，使m在糟内匀速上升，m和糟接触的两个面受到的摩擦力均为f，若m上升时，M始终静止，此过程中，M对地面压力的大小为,AMgFBMgmgFCMg2fDMgmg2f,答案:BC,5.如图所示，重为P和Q的两个小环A和B都套在一个竖直光滑的大圆环上，大圆环固定在地上，长为L的质量不计的细绳的两端分别拴在小环A和B上，然后细绳挂在光滑的钉子O上，O位于大圆环环心O的正上方，当它们都静止不动时，A环和B环到钉子O的距离分别记为r和r，试证：,
