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1、勾股定理（人教版）（初二数学）（说课）,家庭作业,教材地位 教学思路 教学目标 教法学法 重点难点 教学流程安排 教学过程设计 教学小结 反馈练习,勾股定理直角三角形三边之间的数量关系:勾股定理的探索与验证,b,a,c,c,（数形结合）,1,教学思路问题情境-分析探究-实践验证-总结升华-反馈练习,实验课堂,亲身体验,2,教学目标知识目标：(1)了解勾股定理的文化背景及其意义.(2)体验勾股定理的探索过程，知道勾股定理证法的多样性.,3,问：（一）你听说过勾三股四弦五吗？该 如何解释？（二）你听说过勾股定理吗？你了解到它那些历史背景？,师生交流,教学目标知识目标：(1)了解勾股定理的文化背景及
2、其意义.(2)体验勾股定理的探索过程，知道勾股定理证法的多样性.,3,观察并思考：图中等腰直角三角形ABC有 什么性质?,A,B,C,探索,3,观察“赵爽弦图”思考命题1的验证.,四个三角形面积+中间小正方形面积=大正方形面积,验证,3,赵爽的证法：（拼图）,b,a,a,b,验证,多样性,3,情感目标:（1）通过了解不同文化背景下数学的发展变化；激发学生热爱祖国，发奋学习的情感；（2）在探究活动中，体验解决问题的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神；（3）发展学生学数学用数学爱数学的思想，体验数学与生活的密不可分，树立科学的价值观.,3,重点难点重点：勾股定理及其应用.难点：勾股定理的证明
3、.突破关键：制作课件，直观演示，验 证面积的变化过程.,4,教学和学法教法：启发探究，讲授法；学法：自主探究，合作交流，实 践应用；,5,教学流程安排活动1：师生互动，了解历史；活动2：探索“勾股定理”；活动3：证明“勾股定理”；活动4：介绍概念“定理”；活动5：小结；活动6：反馈练习；活动7：作业.,6,教 学 过 程 设 计,7,问：（一）你听说过勾三股四弦五吗？该 如何解释？（二）你听说过勾股定理吗？你了解到它那些历史背景？,知识目标：(1)了解勾股定理的文化背景及其意义.,上网搜集,交流,活动1,教学流程安排活动1：师生互动，了解历史；活动2：探索“勾股定理”；活动3：证明“勾股定理”
4、；活动4：介绍概念“定理”；活动5：小结；活动6：反馈练习；活动7：作业.,观察并思考：你在地板砖里发现了什么？,探索,活动2,观察并思考：图中等腰直角三角形ABC有 什么性质?,A,B,C,探索,活动2,猜一猜：等腰直角三角形有上述性 质，一般的直角三角形也有这个性质吗？命题1：如果直角三角形的两直角边长分别为a,b，斜边长为c，那么,探索,重点,活动2,知识目标：,(2)体验勾股定理的探索过程.,(2)能说出勾股定理.,能力目标:,活动2,（3）发展学生学数学用数学爱数学的思想，体验数学与生活的密不可分，树立科学的价值观.,情感目标:,活动2,地板砖,教学流程安排活动1：师生互动，了解历史
5、；活动2：探索“勾股定理”；活动3：证明“勾股定理”；活动4：介绍概念“定理”；活动5：小结；活动6：反馈练习；活动7：作业.,7,活动2,你见过这个图案吗？它有什么含意？,活动3,中国，赵爽,赵爽弦图,（1）通过了解不同文化背景下数学的发展变化；激发学生热爱祖国，发奋学习的情感；,情感目标:,活动3,过渡,难点：勾股定理的证明.,活动3,两种方法,突破,观察“赵爽弦图”思考命题1的验证.,四个三角形面积+中间小正方形面积=大正方形面积,难点突破（讨论）,活动3,赵爽的证法：（剪两刀，拼成新的新方形）,b,a,a,b,难点,c,纸片（师备）剪刀（生备）,活动3,知识目标：,(2)体验勾股定理的
6、探索过程，知道 勾股定理证法的多样性.,能力目标:(1)能用拼图法证明勾股定 理，体验数学思维的严谨性，发展形象维；,活动3,（2）在探究活动中，体验解决问题的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神；,情感目标:,剪纸拼图,活动3,教学流程安排活动1：师生互动，了解历史；活动2：探索“勾股定理”；活动3：证明“勾股定理”；活动4：介绍概念“定理”；活动5：小结；活动6：反馈练习；活动7：作业.,活动4,定理：经过证明被认为是正确的命题叫做定理；如果直角三角形的两直角 边长分别为a,b，斜边长为c，那么,命题1：,定理：,勾股,活动4,能力目标:,(2)能说出勾股定理；,（3）会判断定理和命题
7、.,活动4,教学流程安排活动1：师生互动，了解历史；活动2：探索“勾股定理”；活动3：证明“勾股定理”；活动4：介绍概念“定理”；活动5：小结；活动6：反馈练习；活动7：作业.,活动5,小结过程小结：观察-发现-猜想-验证.知识小结：勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别是a,b,斜边是c,那么 勾股定理证法的多样性；命题与定理的区别.,活动5,积极发言,教学流程安排活动1：师生互动，了解历史；活动2：探索“勾股定理”；活动3：证明“勾股定理”；活动4：介绍概念“定理”；活动5：小结；活动6：反馈练习；活动7：作业.,活动6,能力目标:,(2)能说出勾股定理，运用勾股定理进行简单的运算，解决简
8、单的实际问题；,活动6,重点：勾股定理及其应用.,实战练习 1.求出下列直角三角形中未知边的长度.(AC=10)(AB=17),归纳：已知直角三角形任意两边，能求第三边,重点突破,活动6,2.在RtABC 中，斜边AB=12，则,288,灵活运用,重点突破,活动6,3.在 中，则a=,b=.,C,A,B,b,a,重点突破,归纳：已知任意两种边 的等量关系，能求出三边.,两边关系两边关系勾股定理,活动6,教学流程安排活动1：师生互动，了解历史；活动2：探索“勾股定理”；活动3：证明“勾股定理”；活动4：介绍概念“定理”；活动5：小结；活动6：反馈练习；活动7：作业.,活动7,作业：课下搜集交流关于“勾股定理”的证明方法.,活动7,板书设计 命题2：如果直角三角形的两直角边长分别为a,b，斜边长为c，那么 归纳：在直角三角形中，已知任意两（种）边（的关 系），能求第三边.弦5 股4 勾3,两边关系两边关系勾股定理,谢谢大家,
