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1、第一章 半导体物理基础,半导体中的电子状态载流子的统计分布简并半导体载流子的散射载流子的输运非平衡载流子,1、本课程的主要内容 研究由不同半导体材料组成半导体器件时，载流子的运动规律和电压-电流等电学特性。方法：1）分析半导体器件时，应先将整个器件分为若干个区。2）给出边界条件。3）求解出各个区中的少子浓度分布、少子浓度梯度分布、电场分布、电势分布、电流密度分布等，最终求得器件的各个端电流。,2、本课程的考核方式、答疑时间,概述,1.1半导体中的电子状态,半导体中电子的波函数和能量谱值能带有效质量导带电子和价带空穴Si/Ge/GaAs的能带结构杂质和缺陷能级,请复习半导体物理基础相关知识点！,
2、1.2载流子的统计分布,导带电子浓度,（1-57）,其中,称为导带有效状态密度,价带空穴密度,（1-60）,其中,称为价带有效状态密度,1.2载流子的统计分布,导带电子浓度和价带空穴浓度之积,（1-64）,式中 为禁带宽度。与温度有关，可以把它写成经验关系式：,1.2载流子的统计分布,本征半导体,于是：,（1-70）,（1-68）,（1-69）,即：,参照 得：,习题,1.2载流子的统计分布,只有一种杂质的半导体,N型半导体,在杂质饱和电离的温度范围内：,而：,温度升高，费米能级逐渐远离导带底。,（1-76）,1.2载流子的统计分布,只有一种杂质的半导体,P型半导体,在杂质饱和电离的温度范围内
3、：,导带电子浓度为：,费米能级：,（1-80）,1.2载流子的统计分布,杂质补偿半导体,相应的费米能级为：,在 的半导体中：,（1-84）,1.2载流子的统计分布,相应的费米能级为：,在 的半导体中：,（1-88）,杂质补偿半导体,1.3简并半导体,载流子浓度,费米积分：,（1-91）,发生简并化的条件,或,习题,1.4载流子的散射,1.格波与声子,2.载流子的散射,1）平均自由时间与驰豫时间,2）散射机构,晶格振动散射,电离杂质散射,声学波,特点：相邻两种不同原子的振幅都有相同的正号或负号，即对于声学波，相邻原子都是沿着同一方向振动，当波长很长时，声学波实际上代表原胞质心的振动。,光学波,特
4、点：对于光学波，相邻两种不同原子的振动方向是相反的。原胞的质心保持不动，由此也可以定性的看出，波长很长的光学波（长光学波）代表原胞中两个原子的相对振动。,1.格波与声子,晶格振动能量的量子化-声子,2.载流子的散射,1）平均自由时间与驰豫时间,载流子在电场中作漂移运动时，只有在连续两次散射之间的时间称为自由时间，取极多次而求平均值，则称之为载流子的平均自由时间，常用表示。,平均自由时间与散射几率互为倒数。,2）散射机构,晶格振动散射,电离杂质散射,1.5载流子的输运,1.漂移运动 迁移率和电导率,电子迁移率：,空穴迁移率：,电子漂移电流密度：,（1-114）,电子电导率：,（1-118）,N型
5、半导体的电导率,空穴电导率：,P型半导体的电导率,电子和空穴共同作用电导率：,1.5载流子的输运,2.扩散运动和扩散电流,电子扩散电流密度,D 扩散系数,（1-129）,空穴扩散电流密度,3.流密度,在漂移和扩散同时存在的情况下，空穴和电子的流密度分别为：,（1-133）,1.5载流子的输运,4.电流密度,空穴和电子的电流密度分别为：,（1-135）,在一维情况下，空穴和电子的电流分别为：,（1-137）,式中A为电流垂直流过的面积,1.5载流子的输运,5.非均匀半导体中的自建电场,1）半导体中的静电场和势,电场定义为电势的负梯度：,电势与电子势能的关系为：,可以把电场表示为（一维）：,静电势
6、,费米势,（1-140）,1.5载流子的输运,（1-144）,于是：,热电势,在热平衡情况下，费米势为常数，可以把它取为零基准，于是：,（1-146）,2）爱因斯坦关系,电子：,空穴：,1.5载流子的输运,对于N型半导体，有（取EF为零基准）：,（1-151）,对于P型半导体，有：,（1-153）,3）非均匀半导体自建电场,1.6非平衡载流子,非平衡载流子：比平衡态多出来的部分载流子,小注入：非平衡载流子浓度热平衡多数载流子浓度,1.非平衡载流子的产生与复合,非平衡载流子,1.6非平衡载流子,2.准费米能级,（1-162）,（1-163）,式中 和 分别称为电子和空穴的准费米能级，和 分别为相
7、应的准费米势：,1.6非平衡载流子,3.修正的欧姆定律,其中：,分别称为电子和空穴的等效电导率。修正欧姆定律虽然在形式上和欧姆定律一致，但它包括了载流子的漂移和扩散的综合效应。,从修正欧姆定律可以看出，费米能级恒定（即）是电流为零的条件。处于热平衡的半导体，费米能级恒定。或者说，热平衡系统具有统一的费米能级。,1.6非平衡载流子,4.复合机制,净复合率：,寿命：,（1-171）,1）直接复合,小注入：,本征半导体：,杂质半导体：,1.6非平衡载流子,2）通过复合中心的复合,为简单计，假设复合中心对电子和空穴的俘获系数相等。净复合率可写成,或,3）表面复合率,（1-210）,1.6非平衡载流子,
8、5.半导体中的基本控制方程,粒子数守恒：,（1-212）,1）连续性方程,利用电流密度表达式：,在一维情况下，取电流沿x方向：,1.6非平衡载流子,5.半导体中的基本控制方程,在饱合电离的情况下：,2）泊松方程,（1-220）,设空间电荷所形成的电势分布为，则 与 之间满足泊松方程：,为自由空间电容率，其数值为,分析半导体器件时，应先将整个器件分为若干个区，然后在各个区中视具体情况对基本方程做相应的简化后进行求解。求解微分方程时还需要给出 边界条件。扩散方程的边界条件为边界上的少子浓度与外加电压之间的关系。于是就可以将外加电压作为已知量，求解出各个区中的少子浓度分布、少子浓度梯度分布、电场分布、电势分布、电流密度分布等，最终求得器件的各个端电流。这些就是本课程的主要内容。,
