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1、压力钢管例题,某水电站地面压力管道布置型式如图所示。,已知钢管直径D=2m，末跨中心断面1-1的计算水头(包括水击压力)为56.25m，支座断面2-2的计算水头为49.08m，伸缩节断面的计算水头为7.89m，加劲环间距4m，支承环间距16m，计算段上下镇墩间距64m，钢管轴线与水平面倾角为44，伸缩节距上镇墩2m，伸缩节内止水填料长度b1=30cm，填料与管壁摩擦系数为0.3，支承环的摩擦系数为0.1，钢管采用Q235钢。考虑基本荷载时的允许应力=105MPa，考虑局部应力时=140MPa。试求1-1及2-2断面管壁应力并验算其应力及稳定。,1.初估钢管管壁厚度,根据末跨的主要荷载（内水压力
2、）并考虑将钢材的允许应力降低15%，按公式计算管壁厚度：考虑钢管设计规范对最小管壁厚度的限制和对钢管防锈蚀的要求，选用管壁计算厚度8mm，结构厚度10mm。,2.跨中1-1断面管壁的应力计算,（1）荷载计算 1）径向内水压力：因管径较小，忽略不均匀水压力：2）法向力：每米长钢管重为 考虑加劲环及支承环等其他部件的附加重量，每米管重增加20%，实际采用：每米管长的水重：法向荷载强度为：,3）轴向力：钢管自重的轴向分力为：伸缩节处管壁端面上的内水压力为：温升时伸缩节填料与管壁的摩擦力为：式中，D为止水填料盒外径。温升时支承墩对钢管的摩擦力为：式中，n为支承墩的个数。忽略水流对管壁的摩擦力，轴向力的
3、合力为：,（2）加劲环的有关参数,加劲环的断面尺寸如图所示。,加劲环的影响长度为 加劲环的净面积为 加劲环的有效面积为 加劲环有效断面重心轴至中心距离为 加劲环有效断面惯性矩及相对刚度系数为,（3）管壁应力计算,分别计算钢管横断面上管顶=0、管轴=90、管底=180各点管壁内外缘的应力。1）径向应力r 忽略不均匀水压力,管壁内表面径向应力:外表面,2）切向应力2,断面1-1是加劲环断面，考虑加劲环对管壁的约束，忽略管道直径影响，管壁的切向应力（书P36式3-23）为：,2）轴向力产生的轴向应力x1（式3-7）3）法向力产生的轴向应力x2（式3-8）跨中弯矩 断面抗弯模量 因此,4）加劲环约束产
4、生的局部轴向应力x3（式3-21）,管壁内缘受拉、外缘受压。5）法向力产生的剪应力x 1-1断面为跨中，V=0,所以,（4）管壁强度校核,进行应力迭加，并按第四强度理论进行计算（式3-1或3-2），计算结果见下表。,由表中看出，处管壁外缘合成应力最大，满足强度要求。,3.支承环2-2断面的应力计算,支承环尺寸如图所示。经计算,取支承环外缘A、管壁外缘B、管壁内缘C为计算点，则支承环有效断面计算点以外部分截面对重心轴的静矩,（1）荷载计算,1）径向内水压力 2）法向力 法向力同1-1断面。3）轴向力 除A1因计算断面位置发生变化、管道长度减少之外，其他各轴向力同1-1断面。,4）支承环的内力计算,支承环的支承点与支承环有效断面重心轴的距离b采用，则 支承环的内力计算结果见下表。,表中,（2）应力计算,断面应力计算结果见下表。由表中看出处的管壁外缘合成应力最大，满足强度的要求。,4管壁的稳定验算,（1）加劲环间管壁的临界压力 采用米赛斯公式进行计算，计算得 取n=4和n=5分别带入米赛斯公式，采用小值。n=4时，n=5时，,也可采用地面压力钢管临界外压力曲线上查值。一个标准大气压为0.1MPa，抗外压稳定安全系数满足要求。,（2）加劲环的临界压力,满足稳定要求。此外支承环刚度较大，不必验算。,
