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1、2023学年九年级数学独立作业（1）一、选择题（共30分）1.下列事务中，必定事务是（）A.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯C.抛出的篮球会下滑2 .抛物线y=+2+3的对称轴是（）A.直线x=lB.直线X=-IB.明天肯定会下雨D,随意买一张电影票，座位号是2的倍数C.直线4=-2D.直线X=23 .抛物线2/向下平移1个单位，得到的抛物线是()A.y=2(x+l)2B.y=2(x-l)2C.y=2x2+1D.y=2x2-14 .一条弧所对应的圆心角为120,那么这条弧所对的圆周角为OA.30oB.60oC.12OoD.1505 .已知曰=)，那么下列中肯定成立的是()23,CCX3X2A.
2、x+y=5B.2x=3yC.=D.=236 .若A8ODEF,A8C与ADEF的相像比为1:2,则A3C与的周长比为()A.1:4B.1:2C.2:1D.l27 .如图，在网格中，小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上，则ZABC的正切值A.2B.-5C.D.-5528 .如图，AB是半圆O的直径，点P从点C)动身，沿OA-AB-BO的路径运动一周，设C)P为s,运动时间为t,则下列图形能大致地刻画s与t之间关系的是()9 .如图，抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，当y0,贝UX的取值范围是()A.-4x1B.-3x1C.X1D.X110 .定义符号min的含义为：当Z?时m
3、ina,b-b,当时mina,b=a如，min1,-3=-3,min-4,-2)=-4,则min-x2+lz-x的最大值是()A.四B.在巴C.1D,022二填空题(每小题4分，共24分)11 .在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里摸出1个球,则摸到红球的概率是()12 .两个相像三角形的相像比2:3,则它们的面积之比为13 .已知点A(4,%),B(-2,2)都在二次函数y=(x-2y-1的图象上，则,、y2的大小关系是14 .在圆心角为120的扇形中，半径为6,则扇形的面积是15 .如图18,一段抛物线：y=-X(X-3)(Ox3),记为G，它与X轴交于点0
4、、A；将G绕点A旋转180得。2,交由于点A2;将C2绕点A?旋转180得C,交X轴于点4;如此进行下去，直至G3，若P(37,m)在第13段抛物线G3上，则机=16 .把MABC和RrADfF按如图(1)摆放(点C与E重合)，点B、C(E),F在同一条直线上.已知：ZACB=ZEDF=90lZDEF=45,AC=8的,BC=6c肛ET7=IOc机如图(2),DE/从图(1)的位置动身，以ICm/s的速度沿CB向A3C匀速移动在ADEb移动的同时点P从ABC的顶点A动身以2cms的速度沿AB向B匀速运动，点P移动到点B时，点P停止移动，AOE尸也随之停止移动，DE与AC交于点Q,连接PQ.设移
5、动时间为f(s),当t=时，APQ是等腰三角形.三、解答题(共66分)17、计算(本题6分)18、(本题6分)甲、乙两人进行摸牌嬉戏，现有三张除正面外完全相等得牌，正面分别标有数字2,3,5,将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上。(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙在随机抽取一张，请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率(2)若两人抽取的数字和为奇数，则甲获胜；若抽取的数字和为偶数，则乙获胜，这个嬉戏公允吗？请用概率的学问加以说明。19、(本题6分)如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测量建筑物顶部的仰角是30,然后在水平面上向建筑物前进了Ioom
6、,此时B处测得建筑物顶部的仰角是45,已知测角仪的高度是1.5机，请你计算出该建筑物的高度.(取百1.732,结果精确到Im)20、(本题8分)如图，在等边A3C中，D为BC边上一点,E为AC边上一点，且ZAoE=60.(1)求证：ABDADCE；(2)若80=3,CE=I,求A8C的边长.21 .(本题8分)如图，半圆的直径AB=IO,点C在半圆上，BC=6.(1)求弦AC的长；(2)若P为AB的中点，PEJLA3交Ae于点E,求PE的长.22 .(本题10分)四国时,绳甩到最高处时的形态是抛物线,正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地面的距离AC和BD均为0.9米，身高为1.
7、4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刻通过他的头顶点E,以点。为原点建立如图2-7所示的平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为y=i+云+09(1)求。、方的值(2)假如/华站在OD之间，且离点O的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高；(3)假如身高为1.4米的小明站在OD之间，且两点的距离为t米,绳子甩到最高处时超过她的头顶，请结合图象，写出t的取值范围;23.(本题10分)阅读理解，如图，图形1外一点与图形1上格点连接的全部线段中，若线段PA最短，则线段PA1的长度称为点P到图形1的距离.例如：图中，线段A的长度是点6到线段AB的距离；
8、线段鸟”的长度是点与到线段A3的距离解决问题；如图，平面直角坐标系XOy中，点A、B的坐标分别为(8,4),(12,7),点P从原点O动身，以每秒1个单位长度的速度向X轴正方向运动了t秒.(1)当t=4时，求点P到线段AB的距离；(2)t为何值时，点P到线段AB的距离为5?(3)t满意什么条件时,点P到线段AB的距离不超过6?24、(本题12分)在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+2的图象与X轴于A(-3,0),B(1,0)两点，与)，轴交于点C。(1)求这个二次函数的解析式；(2)点P是直线AC上方的抛物线上一动点，是否存在点P,使AC尸的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在,说明理由；(3)点Q是直线AC上方的抛物线上一动点，过点Q作QE垂直于X轴，垂足为E0是否存在点Q,使以点B、Q、E为顶点的三角形与AOC相像？若存在，求出点Q的坐标；不存在，说明理由；
