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1、5.4平面向量的坐标运算,云光中学,1、平面向量共线定理是？,2.平面向量的基本定理:,复习回顾,不共线的两向量e1,e2叫做这平面内所有向量的一组基底,问题1：向量的正交分解与向量的坐标有什么关系,引入,x,y,其中x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标.,平面向量的坐标运算,1.已知a，b，求a+b，a-b,解：a+b=(i+j)+(i+j),=（+)i+（+)j,两个向量和与差的坐标分别等于这两向量相应坐标的和与差,实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来的向量的相应坐标,问题二:已知两个向量的坐标如何求它们和向量与差向量的坐标呢?,例1,练习：课本P100 练习第1、2题,探究：
2、将表示向量的有向线段的起点放在坐标原点后有何结论呢？,A,1,2,3,1,2,3,此时向量坐标就由这条有向线段的终点坐标唯一确定了.,A(2,3),已知，求 的坐标.,O,x,y,B(x2,y2),A(x1,y1),结论:一个向量的坐标等于表示此向量的终点的坐标减去始点的坐标。,问题三：若已知点A、点B的坐标，如何求向量AB的坐标呢？,例3：已知A(2,3),B(-3,5),求AB,BA的坐标,例4：已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为（-2，1）、（-1，3）、（3，4），求顶点D的坐标。,x,y,O,A(-2,1),B(-1,3),C(3,4),D(x,y),课堂总结:,1.向量的坐标的概念:,3.平面向量的坐标运算:,作业:1.课本第101页的习题2.3 A组 第5、6、7题,
