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1、选修2-1 第一章 常用逻辑用语,1.1命题及其关系,命题,思考下列语句的表述形式有什么特点？你能断它们的真假吗？,（1）若直线ab，则直线a与直线b无公共点；（2）2+4=7；（3）垂直于同一条直线的两个平面平行；（4）若x2=1，则x=1；（5）两个全等三角形的面积相等；（6）3能被2整除；,概念,用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题判断为真的语句叫做真命题判断为假的语句叫做假命题,举一些命题的例子,并判断真假.,例1 判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？,（1）空集是任何集合的子集；（2）若整数a是素数，则a是奇数；（3）指数函数是增函数吗？（4）若平面上两条
2、直线不相交，则这两条直线平行；（5）（6）x15,练习:课本第4页 2,（2）若整数a是素数，则a是奇数；,（4）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行；,观察:,每一个命题都可改写成:若p,则q,P叫做命题的条件,q叫做命题的结论.,例2 指出下列命题中的条件p和结论q.,（1）若整数a能被2整除，则a是偶数；（2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直平分；,练习:课本第4页 3,1.1.2四种命题,下列命题中，命题（1）与命题（2）（3）（4）的条件和结论之间分别有什么关系？,（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；（3）若f(
3、x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数。,对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题,原命题:若p,则q逆命题:若q,则p,练习:1.举一些互逆命题的例子,并判断真假;2.如果原命题是真命题,那么逆命题一定是真命题吗?,（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；,其中一个命题的条件和结论恰好是另一命题的条件的否定和结论的否定,这样的两个命题叫做互否命题,练习:1.举一些互否命题的例子,并判断真假;2.如果原命题是真命题,
4、那么否命题一定是真命题吗?,（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；,（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；,其中一个命题的条件和结论恰好是另一命题的条件的否定和结论的否定,这样的两个命题叫做互否命题,原命题:若p,则q否命题:,一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定,这两个命题叫做互为逆否命题,原命题:若p,则q.逆否命题:,练习:1.举一些互为逆否命题的例子,并判断真假;2.如果原命题是真命题,那么逆否命题一定是真命题吗?,（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；,4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数。,结论:互为逆否
5、命题同真同假.,例:写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假。1）三角形内角和是180。2）若一个三角形的两条边相等，则这个三角形的两个角相等。3）3-2。4）平行于同一个平面的两条直线平行。,练习1:课本第6页,练习2:课本第8页 习题1.1 2,3,小结,1.命题的定义:,用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题,2.命题的分类:,真命题与假命题,对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题,原命题:若p,则q,逆命题:若q,则p,3.逆命题:,其中一个命题的条件和结论恰好是另一命题的条件的否定和结论的否定,这样的两个命题叫做互否命题,原命题:若p,则q,否命题:,4.否命题:,一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定,这两个命题叫做互为逆否命题,原命题:若p,则q逆否命题:,5.逆否命题:,作业P8:2,3,6.结论:互为逆否命题同真同假.,
