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1、命题及符号化,一、命题及相关概念,命题：称能判断真假但不能既真又假的陈述句为命题。,注：1.命题是陈述句,2.可判断性,3.真值唯一 真、假、正确、错误、T、F,例1.判断下列语句是否为命题,1.中国人民是伟大的 7.天气多好啊！,2.雪是黑的 8.我正在说谎,3.1+101=110 9.我学英语或日语,4.别的星球上有生物 10.如果天气好，那么我要去旅游,5.全体立正 11.x大于y,6.明天是否开会 12.3+2-5,命题的表示：,命题的符号化：,原子（简单）命题：,例2.将下面这段话出现的原子命题符号化，并指出其真值，并写出这段话,分子（复合）命题：,是有理数是不对的，2是素偶数；2或
2、4是素数。如果2是素数，,那么3也是素数，2是素数当且仅当3也是素数。,二、命题联接词,1.否定式和否定联接词,定义1.设,为命题，复合命题“非,（或”,的否定）称为,的否定式，记作,真值表：,自然语言：不、不是、否、非等,真值表：,规定：,自然语言：和、与、并且等,注：不是一切的”和“与”与“都表示复合命题中的合取。,真值表：,规定：,自然语言：或,注：不是一切的”或”都表示复合命题中的析取。,排斥或：,真值表：,规定：,例3.将下列命题符号化，并指出其真值,1.如果3+3=6，则雪是黑的 2.如果3+3=6，则雪不是黑的,真值表：,规定：,练习：下面命题中出现的a是一个给定的正整数：,1.只要a能被4整除，则a一定能被2整除；,2.a能被4整除，仅当a能被2整除；,3.除非a能被2整除，a才能被4整除；,4.除非a能被2整除，否则a不能被4整除；,5.只有a能被2整除，a才能被4整除；,6.只有a能被4整除，a才能被2整除；,真值表：,规定：,自然语言：充分必要条件，当且仅当，.，反之.,例4.将下列命题符号化，并讨论真值,1.2+3=5的充要条件是3是素数,2.若两圆面积相等，则半径相等，反之亦然,3.3是素数当且仅当美国位于亚洲,4.当小丽心情愉快时，她唱歌，反之亦然,联接词优先级：,例5.令p:北京比天津人口多,q:2+2=4,r:乌鸦是白的,求复合命题的真值：,
