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1、2023/7/11,1.5常用逻辑用语之命题与量词,2023/7/11,问题：住在同一房间的A，B，C三个人中，有一个人在洗衣服，一个人在写信，一个人在看书：（1）A不在洗衣服，也不在看书（2）B不在洗衣服A，B，C各自在做什么？这就是逻辑推理问题。,2023/7/11,1.理解命题的概念，会判断命题的真假,教学目标,2.了解全称量词的意义，知道常用的全称量词，会用符号“”表示。3.了解全称命题的意义，会用符号表示全称命题。4.了解存在量词的意义，知道常用的存在量词，会用符号“”表示。5.了解存在命题的意义，会用符号表示存在命题。,2023/7/11,一、命题,1.能够判断真假的陈述句。例如：
2、曲阜是孔子的故乡。是命题 2Z 1+3=5 2.判断为正确的语句叫做真命题3.判断为错误的语句叫做假命题注：没有真假意义的语句都不是命题。例如：感叹句、疑问句、祈使句等等,命题要么真，要么假，但不能既真又假，也不能模棱两可。无法判断真假的语句都不是命题4.命题用小写的英文字母表示。如p，q，r，5.目前无法确定语句的真假，但从事物的本质而论，句子是可分辨真假的，这类猜想也算命题例如：明年国庆节北京天晴。,例1判断下列语句是否为命题(1)x20；(2)集合a，b，c有3个子集；(3)这盆花长得太好了！,2023/7/11,二、量词,判断下列两个式子是否是命题p:x-1=0 q:x2+3是整数只要
3、赋予变量某个值或者一定的条件，这些含有变量的语句就可以变成命题。对所有的整数x,都使x-1=0 对所有的整数x，都使 x2+3是整数这里的“所有”在陈述句中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示常用的全称量词还有“一切”“每一个”“任何”“都”等等,2023/7/11,不是命题,假命题,真命题,不是命题,1.全称量词,2.全称命题,含有全称量词的命题叫做全称命题例如：判断下列命题的真假（1）xN，x2+32；（2）xQ，7x+100（3）任意矩形都是平行四边形（4）a,bR，（a+b）(a-b)=a2-b2 要判定一个全称命题是真命题，必须对限定集合中的每一个元素，都满足
4、性质成立。要判定一个全称命题是假命题，只要指出限定集合中的一个元素不满足性质即可。,2023/7/11,3.存在量词,p:有一个有理数x，x-1=0 q:至少有一个有理数x,x2+3是整数在陈述句中表示所述事物的个体或者一部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“”表示。常用的存在量词有“有些”“存在”。,2023/7/11,4.存在命题,含有存在量词的命题叫做存在命题。要判定一个存在命题是真命题，只要指出限定集合中的一个元素满足性质即可.否则，这一命题就是假命题。,2023/7/11,例题：判断下列命题的真假,（1）xZ，5x2+1=21;(2)xR，2x2+90;(3)有的三角形三条边都相等。（4）a,bR,(a+b)2=a2+b2;要判定一个存在命题是真命题，只要指出限定集合中的一个元素满足性质即可；否则，这一命题就是假命题。,2023/7/11,2023/7/11,2023/7/11,
