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1、Foundation of Machine Design,第八章 回转件的平衡计算,华北电力大学能源动力与机械工程学院 机械教研室滕伟,第八章 回转件的平衡,81 回转件平衡的目的,83 回转件的平衡试验,82 回转件的平衡计算,回转件（或转子）-绕固定轴线作回转运动的构件。,F=mr2,当质心偏离回转中心距离为r 时，离心力为：,81 回转件平衡的目的,F=ma=Ge2/g,举例：已知图示转子的重量为G=10 N，重心与回转轴线的距离为1 mm，转速为n=3000 rpm,求离心力F的大小。,=1010-323000/602/9.8=100 N,如果转速增加一倍:n=6000 rpm,F=4
2、00 N,由此可知：不平衡所产生的惯性力对机械运转有很大的影响。,增加运动副的摩擦，降低机械的使用寿命。,产生有害的振动，使机械的工作性能恶化。,降低机械效率。,平衡的目的：研究惯性力分布及其变化规律，并采取相应的措施对惯性力进行平衡，从而减小或消除所产生的附加动压力、减轻振动、改善机械的工作性能和提高使用寿命。,本章重点介绍刚性转子的平衡问题。,附加动压力会产生一系列不良后果：,离心力的大小、方向始终都在变化，将对运动副产生动压力。,所谓刚性转子的不平衡，是指由于结构不对称、材料缺陷以及制造误差等原因而使质量分布不均匀，致使中心惯性主轴与回转轴线不重合，而产生离心惯性力系的不平衡。根据平衡条
3、件的不同，又可分为静平衡和动平衡两种情况。,特点：若重心不在回转轴线上，则在静止状态下，无论其重心初始在何位置，最终都会落在轴线的铅垂线的下方,这种不平衡现象在静止状态下就能表现出来，故称为静平衡。,一、质量分布在同一回转面内,平衡原理：在重心的另一侧加上一定的质量，或在重心同侧去掉一些质量，使质心位置落在回转轴线上，而使离心惯性力达到平衡。,适用范围：轴向尺寸较小的盘形转子（B/D0.2），如风扇叶轮、飞轮、砂轮等回转件，,82 回转件的平衡计算,如果该力系不平衡，那么合力:,增加一个质量 mb 后，可使新的力系之合力：,设各偏心质量分别为mi，偏心距为ri,转子以等速回转，,产生的离心惯性
4、力为：,称miri为质径积,平衡配重所产生的离心惯性力为：,总离心惯性力的合力为：,？,可用图解法求解此矢量方程(选定比例w)。,约掉公因式,很显然，回转件平衡后：,e=0,回转件质量对轴线产生的静力矩：,mge=0,静平衡或单面平衡,该回转件在任意位置将保持静止：,从理论上讲，对于偏心质量分布在多个运动平面内的转子，对每一个运动按静平衡的方法来处理（加减质量），也是可以达到平衡的。问题是由于实际结构不允许在偏心质量所在平面内安装平衡配重，也不允许去掉不平衡重量(如凸轮轴、曲轴、电机转子等)。解决问题的唯一办法就是将平衡配重分配到另外两个平面I、II内。,平衡面内不允许安装平衡配重时，可分解到
5、任意两个平衡面内进行平衡。,由理论力学可知：一个力可以分解成与其平行的两个分力。,两者等效的条件是：,将 代入求解，得：,若取：rb=r”b=rb，则有：,消去公因子2，得：,重要结论：某一回转平面内的不平衡质量m，可以在两个任选的回转平面内进行平衡。,二、质量分布不在同一回转面内,图示凸轮轴的偏心质量不在同一回转平面内，但质心在回转轴上，在任意静止位置，都处于平衡状态。,惯性力偶矩：,M=F1L=F1L0,这种在静止状态下处于平衡，而运动状态下呈现不平衡，称为动不平衡。对此类转子的平衡，称为动平衡。,适用对象：轴向尺寸较大(B/D0.2)的转子，如内燃机中的曲轴和凸轮轴、电机转子、机床主轴等
6、都必须按动平衡来处理。,理由：此类转子由于质量分布不在同一个平面内，离心惯性力将形成一个不汇交空间力系，故不能按静平衡处理。,任意空间力系的平衡条件为：,首先在转子上选定两个回转平面和作为平衡基面，该平面用来加装或去掉平衡质量。,将三个不同回转面内的离心惯性力往平面和上分解。,动平衡计算方法：,作图法求解,结论：对于动不平衡的转子，无论其具有多少个偏心质量以及分布在多少个回转平面内，只要在选定的平衡基面内加上或去掉平衡质量，即可获得完全平衡。故动平衡又称为双面平衡。,经过计算在理论上是平衡的转子，由于制造误差、材质不均匀、安装误差等因素，使实际转子仍存在不平衡量。要彻底消除不平衡，只有通过实验
7、方法测出其不平衡质量的大小和方向。然后通过增加或除去平衡质量的方法予以平衡。,一、静平衡实验,导轨式平衡架,特点：结构简单、精度高，但两刀口平行、调整困难，且要求两轴端直径相同。一般要经过多次实验才能找准，工作效率低，不适合批量生产。,83 回转件的平衡试验,图85 导轨式静平衡架,图86 所示为圆盘式静平衡架。待平衡回转件的轴放置在分别由两个圆盘组成的支撑上。圆盘可绕其几何轴线转动，故回转件也可以自由转动。它的试验程序与上述相同。,这类平衡架一端的支承高度可调，以便平衡两端轴径不等的回转件。这种设备安装和调整都很简便；但圆盘中心的滚动轴承很容易弄脏，致使摩擦阻力矩增大，故精度略低于导轨式静平衡架。,图86 圆盘式静平衡架,二、动平衡实验,
