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1、欢迎各位光临指导,圆内接四边形,鹰山中学元为民,前提测评,教学目标,教学达标,探索归纳,应用举例,拓展反思,反馈巩固,深化小结,复习与前提测评,1、如图(1)，ABC叫O的_三角形，O叫ABC的 _ 圆。2、如上图(1),若弧BC的度数为1000,则BOC=_,A=_ 3、如图(2)四边形ABCD中,B与1互补,AD的延长线与DC所夹2=600,则1=_,B=_.4.判断:圆上任意两点之间分圆周为两条弧,这两条弧的度数和为3600()图1 图2,内接,外接,100,50,120,60,返回,教学目标,C 运用圆内接四边形的性质解决有关问题,A 识记圆的内接四边形的概念,B 掌握圆内接四边形的性
2、质,返回,教学达标,一、导读提纲 如图四边形ABCD的顶点都在O上,故四边形ABCD是O的_ 四边形,O叫四边形ABCD的_ 圆.什么叫圆内接多边形?多边形的外接圆呢?,返回,1,2,3.你能解决下列问题吗?如图:在图中能否得到A+BCD=180？为什么DCE=A?如何概述归纳第3题的结论?,返回,1),2),4.,如图，四边形ABCD为圆内接四边形；O为四边形ABCD外接圆。,新课讲解：,返回,问题1,若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。,O,A,C,D,E,B,问题2,返回,C,O,D,B,A,如图：圆内接四边形ABCD中，,A
3、的度数等于弧BCD的一半；BCD的度数等于弧BAD的一半又:弧BCD+弧BAD 度数为360,AC,180,同理BD180,圆内接四边形的对角互补。,问题3,Back,如果延长BC到E，那么 DCEBCD,180,所以ADCE,又 A BCD 180,即：A与DCE都是BCD的补角,Back,因为A是与DCE相邻的内角DCB的对角，我们把A叫做DCE的内对角。,圆内接四边形的一个外角等于它的内对角。,Back,探索结论,先根据图形讨论，然后用语言归纳为:,定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。,几何表达式：四边形ABCD内接于O A+C=180且B=1,返回,应用举
4、例,例 如图O1与O2都经过A、B两点，经过点A的直线CD与O1 交于点C，与O2 交于点D。经过点B的直线EF与O1 交于点E，与O2 交于点F。求证：CEDF,返回,CEDF,EF180,E1180、1F,连结AB,1,思路分析,返回,证明：连结AB,例1：如图4，O1和O2都经过A、B两点，经过点A的直线CD与O1相交于点C，与O2相交于点D，经过点B的直线EF与O1 相交于点E，与O2相交于点F。求证：CEDF,ABEC是O1的内接四边形 1+E=1800,又ADFB是O2的内接四边形 1=F.,E+F=1800,CEDF,1,返回,反思与拓展,证明两条直线平行的方法很多，但常用的还是
5、通过证明同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等方法。刚才我们通过同旁内角互补证明了CE DF，想一想还能否通过同位角相等或者内错角相等证明结果？,1）延长EF,是否有E=BAD 1？,2)延长DF,能否证明E3？,返回,一、填空(1)四边形ABCD内接于O，则A+C=_，B+ADC=_;若B=800，则ADC=_ CDE=_(图5)(2)四边形ABCD内接于O，AOC=1000则B=_D=_(图6)图5(3)四边形ABCD内接于O,A:C=1:3,则A=_,解:,180,180,100,80,50,130,45,达标练习,返回,(4)梯形ABCD内接于O,ADBC,B=750,则C=_(图7)
6、2、选择题(5)圆内接平行四边形必为()A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.等腰梯形 图7,75,B,返回,课堂小结,3、圆内接四边形的性质定理，是在圆中探求角相等或互 补关系时，常用的定理，运用这个定理时要注意观察 图形，分清四边形的外角和它的内对角的位置。,1：如果四边形的四个顶点都在同一个圆上，那么这个四边 形叫圆的内 接四边形，这个圆叫四边形的外接圆,2：圆内接四边形的对角互补，它的一个外角等于内对角,4、直线形和圆之间的联系密切，证题时，需要引辅助线，同学们要注意引辅助线的方法。,返回,课外作业,教科书习题7.2 A组1(4)、15、16题。,返回,感谢领导老师提出宝贵意见！,.,再见,返回,
