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1、7.22圆柱和圆锥的侧面展开图,课件制作：郑志宏邢台市钢铁学校,cylinder,一圆柱的直观特征,圆柱是由两个圆的底面和一个侧面围成的,两个底之间的距离是圆柱体的高,侧面是一个曲面,可以展开铺在平面上。,底面是两个等圆;,二、圆柱的形成,圆柱可以看作是由一个_旋转得到的,矩形,三、圆柱的性质:,把矩形ABCD绕AB旋转一周得到的图形是一个圆柱。,旋转轴AB叫做圆柱的轴。,圆柱侧面上平行于轴的线段都圆柱的母线.,圆柱的轴通过上、下底面圆的圆心.,圆柱的母线平行且相等，并且等于圆柱的高.,圆柱的两个底面是平行的,并且是两个相等的圆面.,圆柱的表面积是_.,圆柱的侧面积应等于_.,四、圆柱的侧面展
2、开图,侧面展开图是_.,矩形,侧面展开图的长和宽与圆柱体有何关系？,底面圆的周长乘以圆柱的高,矩形的一边长等于_;,(即圆柱的母线长),圆柱的高,另一边是_.,底面圆的周长,上、下底圆面的面积和侧面面积之和,设圆柱底面半径为r，则有602r10,1.如果圆柱侧面积60cm2，母线长为10cm，则圆柱底面半径为_.,r3cm,S侧=2rh,五、,练习,圆柱的母线长与高是相等的,2、用一张面积为900平方厘米的正方形硬纸 片围成一个圆柱的侧面,则这个圆柱的底 面直径约为_。,(精确到0.1厘米),圆柱的高,圆柱底面的周长,9.6cm,设边长为xcm,则有,底面直径,圆柱的高,3.如图所示，把一个圆
3、柱形木块沿它的轴剖开，得矩形ABCD已知AD18厘米，AB30厘米，求这个圆柱形木块的表面积(精确到1平方厘米),S表面积2S圆S侧,圆柱的轴截面能反映出圆柱的主要特征,因此以后在研究圆柱的时候,常常用它的轴截面图。,圆柱的轴截面,D,A,B,C,4、已知矩形ABCD的一边AB5cm,另一边AD2cm，求:(1)以直线AB为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积；(2)以直线AD为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积；(3)以AB的垂直平分线EF为轴旋转一周，所得圆柱的表面积,解：,(1),(2),70(cm2),28(cm2),五、,练习,(3),22.5(cm2),已知圆柱的轴截面ACBD,底面直径AC
4、=6,高为12cm，今有一蚂蚁沿圆柱侧面从A点爬到B点觅食问它爬过的最短距离应是多少？,B,D,A,C,六、思考题,请课下完成,下一页,动画演示,请观察,请点击此按钮5次,返回思考题,1圆柱是一种旋转体,七、小结,圆柱的主要特征是通过两个矩形 反映出来的：,一个是轴截面图,一个是圆柱侧面展开图,通过它们可以将空间图形的计算问题转化为平面图形的计算问题。,基本概念：,基本公式：,基本思想：,2、,作 业：,1、教材:192页第2、题,2、已知一个矩形的边AB6cm,AD=4cm.请设计不同方法进行旋转得到不同的圆柱求所得圆柱的表面积，并指出怎样旋转所得圆柱表面及最大,谢谢观看请多指教,课件制作：郑志宏邢台市钢铁学校,
