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1、清华大学航天航空学院工程力学系材料力学实验室,圆管在弯扭联合作用下应力与内力的测量,工程背景 车床,工厂中用于机械加工的车床等主轴就是一种典型的复合受力形式，主轴上受到的内力有弯矩、扭矩、轴力等。,工程背景 汽车,汽车在崎岖道路上行驶时，当四个车轮不在同一平面上时，使车架处于复合受力状态下。其内力有弯矩、扭矩等。,工程背景 自行车,自行车的中轴，由于脚踏板的受力点与中轴不在同一中心线上，中轴的内力即有弯矩，又有扭矩。,实验目的,学会根据理论分析的结果，正确地选择测量部位和最佳布片方案。掌握用电测法测定一点应力状态的方法。掌握选择正确组桥方式来分离内力的方法。根据实验数据判断结果地正确性。,实验
2、设备,电子万能试验机及弯扭复合受力圆管实验装置。电阻应变仪。游标卡尺，钢板尺。,实验装置,实验装置简图,圆管试件；2.拐臂；3.加力点；4.固定端；5.测量截面；6.应变片；7.应 变仪。,F,Mx,一点应力状态,3对正应力、3对剪应力。如何进行测试？,电测法,一点平面应力状态,一点平面应力状态,x、y、xy,电测法测试一点的平面应力状态,测一点平面应力状态布片方案,在一点的三个方向布片。常用有,0、45、90-45、0、45,将应变花（0、45、90）应变测量结果代入公式，可得到：,广义虎克定律,沿0 片方向,沿90 片方向,x、y、xy不一定是主应力,计算测点的主应力与主方向,与0 片的夹
3、角：,点A和B的应力状态,上表面A点应力状态,下表面B点应力状态,最少粘贴2片应变片可得x、xy,最少的应变片,弯扭复合管，选以上哪种贴片方式最好?,弯扭圆管布片方案图,B,A,应力状态分析,=,+,上表面,叠加原理,纯切应力状态 在45 与 135 上的分量,在45 方向上的应力45 为+在135 方向上的应力135 为-,单向压缩状态 在45与135上的分量,上表面在45斜截面上应力状态,叠加,半桥：分离出 2(扭矩)产生的,对臂：分离出(弯矩)产生的,下表面?,内力分离,利用电桥的加减特性，选取相应的应变片组成各种电桥分离应变片中的各应变分量，达到直接测得各内力分量引起应变大小。,电桥的
4、加减特性,弯扭圆管布片方案图,B,A,2#135,4#45,3#0,1、3、6 片：1、3？3、6？,1#90,6#0,7#45,2#、7#平行4#、5#平行,2、4#、5#、7#片：2、4#？2、5#？产生同号(或者4、7)2、7？大小相等，符号相反(或者4、5#),5#135,弯扭圆管内力分离,电桥的加减特性,0 片、90 片仅由弯矩引起，可以求得内力弯矩；45 片、135 片由弯矩、扭矩共同作用，采用电桥的加减特性（组半桥、对臂、全桥）可以分离内力弯矩、扭矩。,各应变片内所含应变分量及方向,上表面电阻片所含分量90:90(M+)（1#）0:0(M-)（3#）45:a(M-)，b(Mx+)
5、（4#）135:a(M-)，b(Mx-)（2#）,下表面电阻片所含分量0:0(M+)（6#）45:a(M+)，b(Mx+)（7#）135:a(M+)，b(Mx-)（5#）,2#、7#平行4#、5#平行,实验内容及要求,用单臂测量7个应变片的应变值。AB接工作片，BB短接(B螺钉拧紧)；补偿片接在公用补偿通道。分离出弯矩My与扭矩Mk各自所产生的应变值。可任意选用半桥、对臂、全桥等组桥方式。每项测试内容的数据，需要重复加卸载三个循环以上，三次的测试值之间的误差小于5%。,实验原始数据,测量空心圆管的内外经；测量加力点到测量截面的距离L，加力点到圆管中心的距离Lk,；初载荷 F0=200 N，末载
6、荷 Fn 1200 N；（理论计算时F=500N）钢的弹性模量取 E 206GPa；钢的泊松系数取 0.28；电阻片灵敏系数 K片 2.08；试验机加载速度 5 mm/min。,实验报告要求,将各类原始数据整理成表格；根据所测应变值计算一点应力状态；计算主应力 1，2及主方向并与理论值比较，计算相对误差；根据各种组桥方式测出的应变，计算出弯矩与扭矩，并与理论值比较，计算误差；,5.对测量结果进行分析讨论，分析误差来源，比较各种组桥方式的利弊；6.根据本实验的目的与要求提出自己的布片方案（用最少的应变片）；7.体会与收获。,附：1/4桥测量的操作步骤,按顺序将试件上粘贴的各应变片接到每个通道的A
7、B接线端上，BB为短接状态；将温度补偿片接到公共端；运行YE2539控制软件；在参数设置界面，设置各测量点连接形式和灵敏系数等参数；接好线后，用“自动平衡”检查接线情况；在N载荷时先进行“自动平衡”，然后马上进行“扫描采样”，显示应变初始值；加载至N，按“扫描采样”进行一次采样，显示通道的应变值；抄取实验数据。,附：用45 直接计算弯距 My,由上面的推导，利用应力圆，代入广义虎克定律可得到 My：,附：用45 直接计算扭距 MK,同理也可得到 MK 的计算式,应知道课后的几个思考题,本次实验课完成后，应知道：外力如何简化到测量截面上；如何测一点应力状态；如何分离内力；使用电桥的目的；在哪个方向上正应力最大；在某个方向上正应力为零，那该方向上的正应变也为零吗？剪应变如何测？剪应变在哪个方向上引起的线应变最大;剪力如何得到，Q对XY平面产生何影响？,内力分量：Mx、My、Mz、N、Qy、Qz,应力：,一点应力状态,圆管受力分析,Z,Y,X,Mx,Mx,内力分量 Mx、My、Mz、N、Qy、Qz。,Qz,Mz,Mz,Qy,N,圆管受力分析,内力分量 Mx、My、Mz、N、Qy、Qz。,Mx,My,Z,Y,X,Mx,Mx,Qz,Mz,Mz,Qy,N,
