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1、1,第三章 连续基础,本章内容：,1、概述2、地基、基础与上部结构相互作用的概念3、地基计算模型4、文克勒地基上梁的计算5、地基上梁的数值计算6、柱下条形基础7、柱下交叉条形基础8、筏形基础与箱形基础9、刚性基础基底反力、沉降和倾斜计算的数值分析法,2,本章要求1、了解地基、基础、上部结构相互作用的概念2、掌握地基计算模型3、能进行柱下条形基础、柱下交叉条形基础设计本章重点、难点1、地基、基础、上部结构相互作用的概念2、地基计算模型3、柱下条形基础设计4、柱下交叉条形基础设计,3,一、连续基础的特点（1）具有较大的基础底面积（2）可增大建筑物整体刚度、减小不均匀沉降（3）提高建筑物抗震性能（4
2、）提高地基承载力,第一节 概述,4,第二节 地基、基础上部结构相互作用的概念一、地基基础的相互作用1、基底反力的分布规律（1）柔性基础,5,6,（2）刚性基础,7,8,（3）基础相对刚度的影响,9,（4）、地基软硬的影响 软土地基,10,坚硬地基,11,中间软两边硬,不均匀地基,12,中间硬两边软,不均匀地基,13,14,二、地基变形对上部结构的影响1、柔性结构：不均匀沉降不会引起上部结构较大的附加应力,15,2、敏感性结构：不均匀沉降会引起上部结构较大的附加应力,16,3、刚性结构：不均匀沉降不会引起上部结构较大的附加应力,17,三、上部结构刚度对基础受力状况的影响,上部结构绝对刚性,18,
3、上部结构绝对柔性,19,第三节地基计算模型,一、文克勒地基模型：地基 下任一点所受的压力p与该点的地基沉降量s成正比二、弹性半空间地基模型 地基上任意点的沉降量与整个基底反力以及邻近荷载的分布有关三、有限压缩层地基模型 地基的沉降量等与沉降计算深度范围内各计算分层在侧限条件下压缩量之和,20,一、文克勒地基模型,21,优点：（1）参数少，应用方便缺点：（1）没有考虑地基分层情况（2）没有考虑土的非线性特性（3）没有考虑地基的应力扩散现象应用范围：（1）地基主要受力层为软土（2）薄压缩层地基,22,二、弹性半空间地基模型,集中荷载,均布矩形荷载作用下矩形面积中心的沉降,23,对任意分布的荷载,2
4、4,25,简化计算方法,26,优点：（1）具有扩散应力和变形（2）可以反映临近荷载的影响缺点：（1）未考虑地基的成层性、非均质性（2）未考虑土体的非线性（3）计算值较实测值大,27,三、有限压缩层地基模型,28,hti、Esti 第i个棱柱体中第t分层的厚度和压缩模量 nc 第i个棱柱体的分层数；第i个棱柱体中第t分层由 引起的竖向附加应力的平均值,29,优点：（1）具有扩散应力和变形（2）可以反映临近荷载的影响（3）考虑地基的成层性缺点：（1）未考虑地基的非均质性（2）未考虑土体的非线性,30,四、相互作用分析的基本条件和常用方法,（1）静力平衡条件（2）变形协调条件（接触条件）,31,当今
5、应用科学与工程技术领域课题研究的方法：（1）理论解析：根据微分方程结合边界条件求解（2）工程实测：（3）物理模拟：根据相似理论推导相似准则设计模型试验（4）数值模拟：将构件离散成有限个单元,32,数值模拟（1）有限元：ANSYS、ADINS、SAP、I-DIASD等（2）有限差分法：FLAC（3）边界元：（4）离散元：,33,ANSYS简介：,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,第四节文克勒地基上梁的计算,一、无限长梁的解答1、微分方程式,65,
6、66,2、集中荷载作用下的解答,（1）竖向集中力作用下,在荷载作用下，梁的挠曲曲线和弯矩图是关于原点对称的,在o点处紧靠F0的左右两侧把梁切开，右侧截面V=-F0/2,67,68,（2）集中力偶作用下,在集中力偶作用下，转角和剪力关于原点对称，挠度和弯矩是反对称的,在o点处紧靠M0的左右两侧把梁切开，右侧截面V=M0/2,69,70,71,（3）承受若干个集中荷载作用,72,二、有限长梁的计算,73,（1）一般情况,74,（2）外荷载对称,75,有限长梁的计算步骤：（1）以叠加法计算已知荷载在梁II上相应于梁I的两端的截面引起的弯矩和剪力Ma、Va及 Mb、Vb（2）计算梁端边界条件力FA、M
7、A 和 FB、MB（3）以叠加法计算在已知荷载和边界条件力的共同作用下，梁II上相应于梁I所求截面处的、M、V,76,三、地基上梁的柔度指数 柔度指数：表征文克勒地基上梁的相对刚柔程度的一个无量纲值。,短梁,有限长梁,长梁,77,短梁的地基反力,长梁的地基反力,78,四、基床系数的确定,（1）按基础的预估沉降量确定（2）按荷载试验成果确定,79,例题3-1 例题3-2,80,第六节、柱下条形基础,适用范围：（1）地基较软弱，承载力低，地基压缩性不均匀（2）荷载分布不均匀，不均匀沉降较大（3）上部结构对基础沉降较敏感,81,一、构造要求,82,83,1、为了使 与基础底面形心重合，基底压力均匀分
8、布，基础梁的两端应外伸2、肋梁的高h由计算定，以为柱距的（1/41/8）l13、翼板的高hf由计算定，当200mm250mm采用宜采用变厚度翼板，i1:34、基础梁沿纵向取等截面，当柱截面边长大于等于肋宽时，可将肋部加宽。,84,5、肋梁的纵向受力钢筋，顶面和底面的受力筋应由24根通常配筋，当h700mm时，应在梁的两侧放置直径10mm的腰筋。6、肋梁内箍筋应做成封闭式7、翼板的横向受力筋由计算确定 d100mm 100200mm,85,86,二、内力计算,1、简化计算方法（1）静定分析法（2）倒梁法2、弹性地基梁法,87,（1）静定分析法（静定梁法）,88,适用范围：（1）上部结构为柔性结构
9、（2）基础具有足够的相对刚度特点：（1）在荷载作用下基础梁将产生整体弯曲（2）计算所得的基础不利截面的弯矩绝对值可能偏大,89,（2）倒梁法,90,适用范围：（1）上部结构为刚性结构（2）地基比较均匀，荷载分布和柱距均匀，基础梁的高度小于柱距的1/6特点：（1）在荷载作用下基础梁将产生整体弯曲和局部弯曲（2）计算所得的基础不利截面的弯矩绝对值最小,91,柱下条形基础计算步骤：（1）确定基础底面尺寸：,轴心荷载,偏心荷载,92,（2）基础底板计算,（3）基础梁内力计算 1）计算基底净反力设计值,2）内力计算,93,3）消除与调整支座的不平衡力,94,2、弹性地基梁法（1）对基础宽度不小于可压缩层
10、厚度二倍的薄压缩层地基，地基的压缩性比较均匀，可按文克勒地基上梁的解析解。（2）对基础宽度不小于可压缩层厚度二倍的薄压缩层地基，地基的压缩性不均匀，可按文克勒地基上梁的数值分析法。（3）不满足（1）（2），可按非文克勒地基上梁的数值分析法进行迭代计算。,95,第七节、柱下交叉条形基础,96,适用范围：（1）软弱地基上柱距较小的框架结构（2）上部结构荷载较大，地基比较软弱,97,、交叉节点荷载分配原则（1）静力平衡条件（2）变形协调条件,98,2、节点荷载分配,（1）角柱节点：两个方向均为半无限长梁,99,由式3-34节点i的竖向位移：,bx，by分别为x，y方向基础的底面宽度Sx，Sy 分别为
11、x，y方向基础梁的特征长度x，y分别为x，y方向基础梁的柔度特征值Ix，Iy分别为x，y方向基础梁的截面惯性矩,100,根据变形协调条件,将静力平衡条件代入可解得：,101,102,对一端外伸的角柱节点 y=0，Zy=4,103,对无外伸的角柱节点 x=y=0 Zx=Zy=4,104,（2）边柱节点：y方向基础梁为无限长梁,Y=，Zy=1,105,y=，Zy=1 x=0，Zx=1,106,（3）内柱节点,x=y=Zx=Zy=1,107,调整后的节点荷载,Pj按交叉条形基础计算的基底净反力Fix、Fiy分别为节点i在x、y方向的荷载增量Ai节点i的重叠面积,108,109,110,111,二、内
12、力计算 1、简化计算方法（1）静定分析法（2）倒梁法 2、弹性地基梁法（1）对基础宽度不小于可压缩层厚度二倍的薄压缩层地基，地基的压缩性比较均匀，可按文克勒地基上梁的解析解。（2）对基础宽度不小于可压缩层厚度二倍的薄压缩层地基，地基的压缩性不均匀，可按文克勒地基上梁的数值分析法。,112,例题3-5,113,第八节、筏型基础,114,地基计算1）2）Pkfa、Pkmax1.2fa、Pkmin03）aT b/100Hgb筏基的底面宽度Hg建筑物高度W与偏心距方向一致的基础底面边缘抵抗矩；A基础底面积,115,4）对抗震设防的建筑 faE=afa P faE、Pmax1.2faE faE调整后的地
13、基抗震承载力 a地基抗震承载力调整系数，查表 fa经过深宽修正后的地基承载力特征值,116,1、构造要求（1）上部结构荷载的合力点接近基础底面形心（2）梁板式筏基的板格应满足冲切承载力要求（3）平板式筏板厚度应根据冲切、剪切要求确定（4）梁板式筏基的肋梁除满足正截面受弯和斜截面受剪承载力外，还需验算肋梁顶面的局部受压承载力（5）筏型基础配筋要求（6）混凝土强度要求,117,（7）肋梁与柱或剪力墙的连接构造,交叉基础梁与柱的连接,118,单向基础梁与柱的连接,119,基础梁与剪力墙的连接,120,2、内力计算,（1）简化计算方法（a）倒楼盖法（b）静定分析法（条带法）（2）弹性地基板法：数值方法
14、（a）有限元法（b）有限差分法,121,筏基的挠曲变形,a：以局部挠曲为主，整体挠曲可忽略b：整体挠曲明显大于局部挠曲,122,（a）倒楼盖法使用条件：（1）地基比较均匀，上部结构刚度较大（2）梁板式筏基梁的高跨比或平板式筏基板式的厚跨比大于1/6（3）相邻柱荷载及柱距变化不超过20%,123,1、平板式筏基的计算 倒楼盖法如同倒梁法，将地基上筏板简化为倒置的无梁楼盖。把基础划分为柱下板带和跨中板带。边排柱下的板带宽度取为相邻柱间距的1/4与柱轴线至基底边缘距离之和，其余带宽为柱距的1/2；若柱距不相等，则取相邻柱距平均值的1/2。然后按柱荷载和均匀分布的地基净反力，按无梁楼盖计算基础内力。,
15、124,平板式筏基板带的划分,125,2、梁板式筏基的计算 筏板被基础梁分割成不同支撑条件的单项或双向板，如果两个方向的尺寸比值小于2，可将筏板视为承受地基净反力的双向多跨连续板。板块支撑条件可分为3种：1）两邻边固定，两邻边简支 2）三边固定，一边简支 3）四边固定根据计算简图查阅弹性板计算公式,126,板块跨中弯矩,板块支座弯矩,Lx、Ly 双向板的计算长度,跨中及支座弯矩计算系数，可查表,127,连续板的支撑条件,128,筏形基础梁只沿着柱网轴线设置，当纵横向柱间距的长宽比小于2时，筏形基础梁上的荷载可将板上荷载沿板角45分角线划分范围，分别由纵横梁承担，荷载分布呈三角形或梯形。基础梁上
16、的荷载确定后即可采用倒梁法进行梁的内力计算。,129,梁板式筏基基础梁上的反力分配,130,（b）静定分析法（条带法、刚性板条法）将筏基在x、y方向从跨中分成若干条带，取出每一条带按独立的条基计算内力。适用于上部结构刚度较差、地基较均匀、柱荷载及柱距变化不大。用刚性板条法计算时，由于没有考虑条带间的剪力。因此，每一条带柱荷载之和与基底净反力总和不平衡，因而必须进行调整。,131,条带法分析筏板基础,132,以ABCH为例：柱荷载总和为:P=P1+P2+P3+P4基底净反力平均值为：Pj=1/2(PjA+PjB)式中：PjA，PjB为A，B两点的地基净反力若板条宽为b，则基底净反力总和为:Pjb
17、L P,133,取两者平均值P=1/2(PjbL+P)柱荷载和基底净反力都按P进行修正，柱荷载的修正系数为=P/P各柱荷载的修正值分别为 P1、P2、P3、P4修正后的基底平均净反力值为Pj=P/bL,Pj,134,对矩形筏板基础：基底反力可用下式计算Fk作用于筏基上的竖向荷载总和Gk筏基与其上土的自重,135,Mx、My竖向荷载对筏基底面形心的x轴、y轴的力矩Ix、Iy筏基底面积对x轴、y轴的惯性矩 x、y计算点x、y轴的坐标My=（Fk+Gk）.ex、Mx=（Fk+Gk）.ey、,136,基底反力计算简图,137,138,（2）弹性地基板法：数值方法,使用条件：a、地基比较复杂，上部结构刚度较差b、相邻柱荷载及柱距变化较大对平板式筏基：可用有限差分法 或有限单元法对梁板式筏基：肋梁和薄板单元,139,
