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1、第二章 数字地形模型概述,2.1 数字地形模型,一、数字地面模型数字地面模型（Digital Terrain Model,DTM）是由美国麻省理工学院的Miller教授针对高速公路的自动设计于1956年提出来的。Miller和Laflamme在1958年给出DTM如下的定义数字地面模型是利用一个任意坐标场中大量选择的已知x、y、z的坐标点对连续地面的一个简单的统计表示，或者说，DTM就是地形表面简单的数字表示。,2.1 数字地形模型,数字地面模型更通用的定义是描述地球表面形态多种信息空间分布的有序数值阵列，从数学的角度，可以用下述二维函数系列取值的有序集合来概括地表示数字地面模型的丰富内容和多
2、样形式：上式记为(1-2-1)形如Kp为第p号地面点(可以是单一的点，但一般是某点及其微小邻域所划定的一个地表面元)上的第k类地面特性情息的取值；up,vp为第p号地面点的二维坐标，可以是采用任一地图投影的平面坐标，或者是经纬度和矩阵的行列号等；m(m大于等于1)为地面特性信息类型的数目；n为地面点的个数。当上述函数的定义城为二维地理空间上的面域、线段或网络时，n趋于正无穷大；当定义域为离散点集时，n一般为有限正整数。,2.1 数字地形模型,例如，假定将土壤类型编作第i类地面特性信息。则数字地面模型的第i个组成部分为：(1-2-2)数字地面模型是对菜一种或多种地面特性空间分布的数字描述，是叠加
3、在二维地理空间上的一维或多维地面特性向量空间，是地理信息系统空间数据库的某类实体或所有这些实体的总和。数字地面模型的本质共性是二维地理空间定位和数字描述。,2.1 数字地形模型,数字地形模型 测绘学从地形测绘的角度来研究数字地面模型，一般仅把基本地形图中的地形要素，特别是高程信息，作为数字地面模型的内容。测绘学家心目中的数字地面模型是新一代的地形图，地貌和地物不再用直观的等高线和图例符号在纸上表达，而是通过储存在磁性介质中的大量密集的(一般是规则的)地面点的空间坐标和地形属性编码，以数字的形式描述。正因为如此，很多测绘学学家把“Terrain”一词理解为地形，称DTM为数字地形模型。其他非测绘
4、应用的课题，通常都根据各自的具体褐要，将某些非地形的特性信息与地形信息结合在一起，构成数字地面模型。,2.1 数字地形模型,二、数字高程模型在式(1-2-1)中，当m1且f1为对地面高程的映射，(up，vp)为矩阵行列号时，式(1-2-1)表达的数字地面模型即所谓的数字高程模型(Digital Elevation Model，简称DEM)。显然，DEM是DTM的一个子集。实际上，DEM是DTM中最基本的部分，它是对地球表面地形地貌的一种离散的数字表达。数字高程模型DEM是表示区域D上的三维向量有限序列，用函数的形式描述为：(1-2-3)Xi，Yi-平面坐标 Zi-(Xi，Yi)对应的高程,2.
5、1 数字地形模型,一般可以认为，DEM是以数字的形式按一定的结构组织在一起，表示实际地形特征空间分布的数字模型，也是地形形态和地貌起伏的数字描述。DEM的核心是地形表面特征点的三维坐标数据和一套对地表提供连续描述的算法。最基本的DEM是由一系列地面点x,y位置及其相联系的高程z所组成，用数学函数是的表达是：z=f(x,y)x,y DEM所在的区域,2.1 数字地形模型,三、数字高程模型的特点 与传统地形图比较，DEM作为地形表面的一种数字表达形式有如下特点：(1)容易以多种形式显示地形信息。DEM:多种比例尺的地形图、纵横断面图和立体图。常规地形图:制作完成后，比例尺不容易改变，改变或者绘制其
6、他形式的地形图，则需要人工处理。(2)精度不会损失。常规地图:图纸变形，失掉原有的精度。用人工的方法制作其他种类的地图，精度会受到损失DEM:采用数字媒介，保持精度不变。由DEM直接输出其他类型的地图，精度可得到控制。,2.1 数字地形模型,(3)容易实现自动化、实时化。常规地图：增加和修改都必须重复相同的工序，劳动强度大而且周期长，不利于地图的实时更新。DEM：增加或改变地形信息只需将修改信息直接输入列计算机，经软件处理后立即可产生实时化的各种地形图。数字高程模型具有以下显著的特点：便于存储、更新、传播和计算机自动处理；具有多比例尺特性，如lm分辨串的DEM自动涵盖了更小分辨串如10m和10
7、0m的DEM内容；特别适合于各种定量分析与三维建模。,2.2 数字地形模型的应用范畴,一、相关学科和技术1、基础理论与技术支持计算机科学是数字高程模型产生和发展的最重要的基础之一，计算机科学的技术突破必将对数字高程模型的技术理论体系产生深远的影响。数值逼近、计算几何、图论和数学形态学等数学分支的有关理论和方法则奠定了数字地形模型的数学基础。各种数字技术如编码、数据压缩、数据结构和数据库技术等则是组织数字高程模型数据的理论依据。地形的三维逼真显示(仿真)技术，一直是计算机图形学的重要研究内容。数字高程模型的可视表现更是依托于计算机图形学的发展。,2.2 数字地形模型的应用范畴,2、测绘学数字地形
8、模型的原始数据采集主要依靠测绘学的支持。对于不同的数据源，可分别借助摄影测量与遥感(RS)、GPS、计算机地图制图的图形数字化输入和编辑以及野外数字测图等技术，进行数字地形模型原始数据的采集工作。特别是在摄影测量领域，DEM已经成为主要的产品形式和正射影像生产的基础。DEM辅助遥感影像的处理，则可提高影像分类及解译的成功率。,2.2 数字地形模型的应用范畴,3、地理信息系统(G1S)DEM作为地球空间框架数据的基本内容和其他各种地理信息的载体，是各种地学分析的基础数据，自然也是GIS的基本内容。特别是GIS中的三维可视化和虚拟现实更是离不开DEM。,2.2 数字地形模型的应用范畴,二、应用数字
9、地形模型既然是地理空间定位的数字数据集合，因此凡牵涉到地理空间定位，在研究过程中又依靠计算机系统支持的课题，一般都要建立数字地形模型。从这个角度看，建立数字地形模型是对地面特性进行空间描述的一种数字方法途径，数字地形模型的应用可遍及整个地学领域。,2.2 数字地形模型的应用范畴,1、可将DTM的主要应用归纳为作为国家地理信息的基础数据美国地质测量局USGS-国家基础地理信息产品 数字线化图(Digital Line Graphs,DLG)数字高程模型(Digital Elevation Model,DEM)数字正射影像(Digital Orthophoto Map,DOM)地理名字(Geogr
10、aphic Name)数字栅格图(Digital Raster Graphs，简称DRG)我国4D产品DLG、DEM、DOM、DRG的生产和管理国家空间数据基础设施(NSDI)的框架数据:3D,DLG、DEM、DOM。,2.2 数字地形模型的应用范畴,土木工程、景观建筑与矿山工程的规划与设计为军事目的(军事模拟等)而进行的地表三维显示景观设计与城市规划流水线分析、可视性分析交通路线的规划与大坝的选址不同地表的统计分析与比较生成坡度图、坡向图、剖面图，辅助地貌分析，估计侵蚀和泾流等,2.2 数字地形模型的应用范畴,作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进行显示与分析为遥感、
11、环境规划中的处理提供数据辅助影像解译、遥感分类将DEM概念扩充到表示与地表相关的各种属性，如人口、交通、旅行时间等与GIS联合进行空间分析虚拟现实(Virtual Reality),2.2 数字地形模型的应用范畴,2、DEM的派生产品平面等高线图立体等高线固等坡度图晕渲图通视图纵、横断面团三维立体透视图三维立体彩色图景观图,2.3 数字地形模型的数据结构,DTM的数据结构对其应用有着重要影响，不同的数据结构采用的算法不同，占用的存储空间大小不同，进行计算时的效率也不相同。DTM常用的数据结构主要分为：规则网格结构和不规则三角网结构。,2.3 数字地形模型的数据结构,一、规则网格结构规则网格，通
12、常是正方形，也可以是矩形、三角形等规则网格。以正方形格网（Grid）为主。规则网格将区域空间切分为规则的格网单元，每个格网单元对应一个数值。数学上可以表示为一个矩阵，在计算机实现中则是一个二维数组。每个格网单元或数组的一个元素，对应一个高程值。,H11 H12 H1n H21 H22 H2n Hm1 Hm2 Hmn,2.3 数字地形模型的数据结构,规则格网的高程矩阵，可以很容易地用计算机进行处理，特别是栅格数据结构的地理信息系统。它还可以很容易地计算等高线、坡度坡向、山坡阴影和自动提取流域地形，使得它成为DEM最广泛使用的格式，目前许多国家的DEM数据都是以规则格网的数据矩阵形式提供的。规则格
13、网结构DEM的缺点：在地形简单、平坦的地区存在大量冗余数据；如不改变格网大小，则无法适用于起伏程度不同的地区；对于某些特殊计算如视线计算时，格网的轴线方向被夸大；由于栅格过于粗略，不能精确表达某些重要的地形特征，如山峰、洼坑、山脊、山谷等。用于非矩形的不规则区域时，边界要做特殊处理。,2.3 数字地形模型的数据结构,二、不规则三角网（TIN）模型1、概念 不规则三角网(Triangulated Irregular Network，TIN)是另外一种表示数字高程模型的方法，是由Peuker和他的同事1978年设计的一个系统。它是由不规则分布的离散数据点构造出邻接的三角形（三角面）而组成的格网结构
14、。它既减少规则格网方法带来的数据冗余，同时在计算（如坡度）效率方面又优于纯粹基于等高线的方法。,2.3 数字地形模型的数据结构,TIN是一个三维空间的分段线性模型，在整个区域内连续但不可微。不则三角网数字高程由连续的三角面组成，三角面的形状和大小取决于不规则分布的测点或节点的位置和密度。TIN表示法利用所有采样点取得的离散数据，按照优化组合的原则，把这些离散点(各三角形的顶点)连接成相互连续的三角面(在连接时，尽可能地确保每个三角形都是锐角三角形或是三边的长度近似相等),2.3 数字地形模型的数据结构,2、基于TIN的DEM特点 TIN是不规则格网中最简单的形态，在等高线追踪、三维显示及其他方
15、面也是最常用、最简单的结构。基于TIN建立的DEM的特点：TIN能随地形起伏变化的复杂性而灵活地改变采样点的密度和确定离散采样点的位置因而它克服了因地形起伏不大而产生的高程矩阵中冗余数据的问题；能按地形特征点和线，如山脊线、沟谷线、地形变换线和其它能按精度要求进行数字化的重要地形特征来获取DEM数据，不改变原始数据及其精度，保持原有的关键地形特征；能较好地处理不规则形状的区域边界；有足够离散点的情况下效果较好。,2.3 数字地形模型的数据结构,3、TIN的存储结构 TIN的数据存储方式比格网DEM复杂，它不仅要存储每个点的高程，还要存储其平面坐标、节点连接的拓扑关系，三角形及邻接三角形等关系。
16、在概念上，TIN模型类似于多边形网络中的矢量拓扑结构，只是T1N中不必要规定“岛屿”或“洞”的拓扑关系。有许多种表达TIN拓扑结构的存储方式，一个简单的记录方式是：对于每一个三角形、边和节点都对应一个记录，三角形的记录包括三个指向它三个边的记录的指针；,2.3 数字地形模型的数据结构,边的记录由四个指针字段，包括两个指向相邻三角形记录的指针和它的两个顶点的记录的指针；也可以直接对每个三角形记录其顶点和相邻三角形。,每个节点包括三个坐标值的字段，分别存储x,y,z坐标。,三角网的一种存储方式,2.4 数字地形模型的数据获取,一、数字地形模型的数据源影像地形图地面本身其他数据源,2.4 数字地形模型的数据获取,二、DTM数据采集方法地面测量 利用自动记录的测距经纬仪（常用电子速测经纬仪或全站经纬仪）在野外实测。记录的数据可以通过串行通讯，输入计算机中进行处理。现有地图数字化 利用数字化仪对已有地图上的信息（如等高线）进行数字化的方法。手扶跟踪方法地形图扫描矢量化方法数字摄影测量方法空间传感器,
