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1、第三章 相 对 论,（第二讲）,1.相对性原理 所有物理规律在一切惯性系中都具有形式相同。（所有惯性系都是平权的，在它们之中所有物理规律都一样。）2.光速不变原理 在一切惯性系中，光在真空中的速率恒为c，与光源的运动状态无关。,一、狭义相对论的两条基本原理,前节回顾,二、洛仑兹变换,前节回顾,三、洛仑兹速度变换,逆变换,正变换,前节回顾,四、洛仑兹速度变换,一维洛仑兹速度变换式,前节回顾,一、同时的相对性,6-3 狭义相对论的时空观,事件1,事件2,两事件同时发生,？,一、同时的相对性,6-3 狭义相对论的时空观,S Einstein train,S 地面参考系,在火车上,分别放置信号接收器,
2、发一光信号,中点,放置光信号发生器,以爱因斯坦火车为例,6-3 狭义相对论的时空观爱因斯坦火车,研究的问题两事件发生的时间间隔,发一光信号,事件1,接收到闪光,事件2,接收到闪光,发出的闪光,光速为,同时接收到光信号,6-3 狭义相对论的时空观爱因斯坦火车,事件1、事件2 不同时发生,事件1先发生,处闪光,光速也为,系中的观察者又如何看呢？,迎着光,比 早接收到光,事件1,接收到闪光,事件2,接收到闪光,6-3 狭义相对论的时空观爱因斯坦火车,同时性的相对性,在一个惯性系的不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系是不同时的。,用洛仑兹变换式导出,6-3 狭义相对论的时空观,例1：在惯性系S中
3、，观察到两个事件同时发生在x轴上，其间距是1m，而在S系中观察这两事件之间的距离是2m。试求：S系中这两事件的时间间隔。,S系中t=0，x=1m,解：,6-3 狭义相对论的时空观,例1：在惯性系S中，观察到两个事件同时发生在x轴上，其间距是1m，而在S系中观察这两事件之间的距离是2m。试求：S系中这两事件的时间间隔。,S系中t=0，x=1m,解：,6-3 狭义相对论的时空观,棒静止在S系中,S系测得棒的长度值是什么呢？,长度测量的定义 对物体两端坐标的同时测量，两端坐标之差就是物体长度。,动长（测量长度）,6-3 狭义相对论的时空观,事件1：测棒的左端事件2：测棒的右端,由洛仑兹变换,运动的棒
4、变短,6-3 狭义相对论的时空观,二.长度的相对性,1、相对效应,讨论,在S中的观察者,在S中的观察者,6-3 狭义相对论的时空观,二.长度的相对性,讨论,2、纵向效应,3、在低速下 伽利略变换,在两参考系内测量的纵向（与运动方向垂直）的长度是一样的。,6-3 狭义相对论的时空观,例2、原长为10m的飞船以u3103m/s的速率相对于地面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是多少？,解：,6-3 狭义相对论的时空观,讨论,例3：一根直杆在S系中，其静止长度为l，与x轴的夹角为。试求：在S系中的长度和它与x轴的夹角。两惯性系相对运动速度为u。,解：,方向,6-3 狭义相对论的时空观,在某系中，同一
5、地点先后发生的两个事件的时间间隔(同一只钟测量)，与另一系中，在两个地点的这两个事件的时间间隔(两只钟分别测量)的关系。,固有时间,一个物理过程用相对于它静止的惯性系上的标准时钟测量到的时间（原时）。用 表示。,一个物理过程用相对于它运动的惯性系上的标准时钟测量到的时间（两地时）。用t 表示。,观测时间,6-3 狭义相对论的时空观,花开事件：,花谢事件：,（寿命）,在S系中观察者测量花的寿命是多少？,6-3 狭义相对论的时空观,两事件发生在同一地点,观测时间,原时,原时最短，动钟变慢。,6-3 狭义相对论的时空观,在S系中观察者总觉得相对于自己运动的 系的钟较自己的钟走得慢。,6-3 狭义相对
6、论的时空观,结论：相对本惯性系做相对运动的钟（或事物经历的过程）变慢。,在 系中观察者总觉得相对于自己运动的S系的钟较自己的钟走得慢。,双生子效应,6-3 狭义相对论的时空观,即：S系测得的时间要长些，说明S系上的钟“走慢了”。,6-3 狭义相对论的时空观,例4、一飞船以u=9103m/s的速率相对于地面匀速飞行。飞船上的钟走了5s,地面上的钟经过了多少时间？,思路：飞船上的钟走了5s，为固有时间，地面上的钟经过的时间为运动时间。,6-3 狭义相对论的时空观,由因果律联系的两事件的时序是否会颠倒？,四、因果关系,时序:两个事件发生的时间顺序。,在S中：是否能发生先鸟死，后开枪？,在S中：先开枪
7、，后鸟死,6-3 狭义相对论的时空观,四、因果关系,子弹速度,信号传递速度,所以由因果率联系的两事件的时序不会颠倒。,在S系中：,在S系中：仍然是开枪在前，鸟死在后。,6-3 狭义相对论的时空观,狭义相对论时空观,1、相对于观测者运动的惯性系沿运动方向的长度 对观测者来说收缩了。,2、相对于观测者运动的惯性系的时钟系统对观测者 来说变慢了。,3、长度收缩和时间膨胀效应是时间和空间的基本 属性之一，与具体的物质属性或物理过程的机 理无关。,4、没有“绝对”的时间、“绝对”的空间。长度收缩和时间的膨胀是相对的。,6-3 狭义相对论的时空观,u,在地面参照系S中测量，火车长度要缩短。但隧道的B端与火
8、车b端相遇这一事件与隧道A端发生闪电的事件不是同时的，而是B端先与b端相遇，而后A处发生闪电，当A端发生闪电时，火车的a端已进入隧道内，所以闪电仍不能击中a端。,6-3 狭义相对论的时空观,隧道B端与火车b端相遇这一事件与A端发生闪电事件的时间差t 为,隧道B端与火车b端相遇时，火车露在隧道外面的长度为,6-3 狭义相对论的时空观,*相对论时钟延缓和长度收缩的近代实验验证,不稳定的基本粒子（如m、p粒子）产生后经一定时间自动衰变为其他粒子。这些粒子在它们自身的惯性系中有各自确定的平均寿命，称固有寿命t。,6-3 狭义相对论的时空观,例6、+介子固有寿命为2.610-8s,在高能加速器中+介子获
9、得0.75c的速度,实验室测得+介子在衰变前通过的距离是多少？,2、若考虑相对论效应，则有,3、实验室测得结果：,解：1、若不考虑相对论效应，则有,6-3 狭义相对论的时空观,例8：半人马星座a星是距太阳最近的恒星，它距地球,设有一宇宙飞船自地球飞到该星，飞船对地速度v=0.99c，地球上的钟测得多少年？若以飞船上的钟计算，又为多少年？,解：以地球上的钟计算：,6-3 狭义相对论的时空观,例8：半人马星座a星是距太阳最近的恒星，它距地球,设有一宇宙飞船自地球飞到该星，飞船对地速度v=0.99c，地球上的钟测得多少年？若以飞船上的钟计算，又为多少年？,解：以飞船上的钟计算：,说明,此题与实际不符，全球的能量供给飞船，也不可能达到0.999c。,飞船若以20km/s飞行，需要6.8万年。,
