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一、交错级数及其审敛法,定义:如果在任意项级数 中,正负号相间出现,这样的任意项级数就叫做交错级数它的一般形式为:,9.3 任意项级数,例1判定级数 的敛散性.,解这是一个交错级数,且,由莱布尼茨定理知这个交错级数收敛.,例 2 判定级数 的敛散性.,解这也是一个交错级数,且,由莱布尼茨定理知这个交错级数收敛.,如何比较大小?,为什么?,二、绝对收敛与条件收敛,1、定义:正项和负项任意出现的级数称为任意项级数.,定义:对于 级数,若 收敛,则称级数绝对收敛;如果 发散,但本身 收敛,则称级数条件收敛,绝对收敛、条件收敛与收敛之间有着什么样的关系呢?,证明,解,故由定理知原级数绝对收敛.,为什么?,例 4 判定 级数的敛散性.,解,由达朗贝尔比值判别法知,,NOTE:当我们运用达朗贝尔比值判别法或柯西根值判别法,判断出正项级数 发散,,可以断言,也一定发散.,三、小结,