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1、,选自新人教版数学七年级上册第一章第五节 有理数的乘方,一、背景分析,二、教学目标,三、教学重难点,四、教学策略,五、教学媒体设计,六、教学过程,七、板书设计,一、背景分析,1、教材的地位与作用：有理数的乘方是人教版七年级数学第一章第五节的内容，有理数的乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到了承上启下、铺路架桥的作用。,一、背景分析,2、学情分析：从知识基础方面来看，学生已经有了两个方面良好的基础，一是小学学过如何求一个正数的平方与立方，使学生能很好的理解乘方
2、的意义和记法，实现知识的正迁移；二是学生刚学完有理数的乘法不久，具备良好的运算基础，对于准确理解有理数乘方的符号法则具有很重要的作用，缺点是从小养成了重结果、轻过程的习惯，基础知识不够扎实，计算准确性不够。对于 与 这类型运算易混淆。,二、教学目标：,根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，我制定以下三方面的教学目标：1、让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。2、在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；在小组合作过程中培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受化归的数学思想。3、在
3、经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心。,三、教学重难点：,教学重点：正确理解乘方的意义，弄清底数、指数、幂等概念，掌握乘方运算法则。教学难点：由于学生计算准确性不够，对于负数的乘方，结果符号容易出错，因此难点定为：有理数乘方运算的符号法则。为了突出重点、突破难点，我主要采用以下措施：通过创设故事和问题情境，唤起学生的好奇心，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。然后从学生熟悉的正方形的面积和正方体的体积的公式进行推广从而引出本节课的研究对象乘方，再通过老师启发、学生自主探索、合作交流的方式理解乘方、幂、底数、指
4、数间的关系。最后通过例题讲解引导学生归纳总结乘方的符号法则，使学生能灵活的运用乘方的符号法则计算乘方的计算。,四、教学策略,教法：“教无定法，而教必有法”，只有方法得当，才会有效。根据本节课的教学目标、教材内容并结合七年级学生的理解能力和思维特征。我将以多媒体为教学平台，运用启发式、师生互动式的教学方法，通过精心设计的问题与活动，不断创造思维兴奋点，让学生在学习过程中亲自动手操作，探索结论。使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验与发展。,四、教学策略,学法：“授人鱼，不如授人以渔”，本节课我将引导学生从已知的，熟悉的知识入手，让学生自己在某一种环境下不知不觉中运用旧知识的钥匙去打开新知
5、识的大门，进入新知识的领域，从不同角度去分析，解决新问题，让学生动脑、动手、动口，在合作交流中培养学生学习的积极性和主动性，使学生从“乐学”到“学会”再到“会学”。,五、教学媒体设计：,本堂课在媒体设计上是运用多媒体进行辅助教学，目的是创设情境，使课堂生动、形象又直观，激发学生的学习兴趣，在增强教学形象性的同时，最大限度地提高了课堂效率。,环节四 探索研究，发现规律,环节二 合作交流，探索新知：,环节一 创设情境 引入新课,教学环节设计,环节三 强化训练，巩固新知,环节五 学以致用，巩固提高,环节六 感悟收获,环节七 当堂检测,环节八 布置作业,（一）创设情境，引入新课,六、教学过程,国际象棋
6、为一正方形盘，盘面有纵横各8格，深浅两色交错排列的64个方格。,棋盘上的数学：,古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗？,设计意图：通过这个故事情境的创设，以此唤起学生的好奇心，激发学生主动学习、探索新知的欲望。鼓励学生积极参与与思考，激
7、发学生学习本课的兴趣。,第1格:1 第2格:2第3格:4=22第4格:8=2 2 2第5格:16=2 2 2 2,63个2第64格=222,聪明的同学们，你知道第64格的米粒有多少吗？有没有简单写法和记法？,(二)、合作交流、探索新知,类比猜想,1、正方形的边长是a,面积为aa，记作a2，读作a的平方（或二次方）2、正方体的棱长是a，体积为aaa，记作a3，读作a的立方（或三次方）3、aaaa简记作a4，读作a的四次方4、aaaaa简记作a5，读作a的五次方,乘方:求n个相同因数的积的运算叫做乘方.,an读作a的n次幂（或a的n次方）。,aaa=,n个,an,乘方的结果叫做幂,设计意图：通过学
8、生讨论、类比、归纳得出知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养了学生归纳和概括的能力，让学生在活动中感受数学符号的简洁美。,提出问题：在an中，底数a表示什么？指数n表示什么？an的意义是什么？,底数a表示相同的因数，可以是任何有理数；指数n表示相同因数的个数，现阶段是正整数；an就是n个a相乘；所以可利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。,设计意图：通过层层设问，采用归纳类比的方法，把新旧知识联系起来引出乘方和乘法的联系，总之在这个环节里，我发挥了教师的启发性和学生的主动性作用，同时培养了学生用联系的观点看问题的良好习惯。,(三)、强化训练 巩固新知,例1：计算(1)(-3)4(2)
9、(3)(-1.5)2,1)在94中,底数是，指数是，读作,或读作；2)在(-2)3中，底数是，指数是，读作,或读作；3)在-23中，底数是，指数是，读作,或读作；4)在 中，底数是，指数是，读作；5)在2中,底数是,指数是；,4)(-1)2=,(-1)3=,(-1)4=,(-1)5=;5)(-2)2=,(-2)3=,(-2)4=,(-2)5=;6）(-3)2=,(-3)3=,(-3)4=,(-3)5=;7)02=，03=，04=；8)12=，13=，14=；9）23=，24=，25=；,在这一环节中，我首先让学生完成前5道小题，目的是让学生巩固有理数乘方的意义，同时强调“当底数是分数或负数时,
10、底数应该添上括号”，使学生对“当底数是分数或负数时,底数应该添上括号”能有感性认识。2、3题让学生区分(-2)3 和-23的结果有什么不同，充分体现学生的主体性原则，有效突破教学难点。然后完成例1的前6道题，结合解题结果，总结出负数的幂的正负的规律。然后启发学生思考将前6道题的底数换为正数或0，结果会怎么样呢?接着完成79题，通过学生自己做练习、交流讨论，探索规律，让每一位学生都能够体验到学习数学的乐趣，找到自信，真正体现学生的主体地位。同时也为下面的有理数乘方的符号规律的归纳奠定了基础。,设计意图,(四)探索研究 发现规律,思考：从上面的运算中，你能发现什么规律？,1.正数的任何次幂都是正数
11、2.负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数3.1的任何次幂都等于14.0的正整数次幂都等于0,0的零次方没有意义,3、计算（选做）(-1)2n=_(-1)2n-1=_（n为正整数）4、（选做）有一杯可乐，第一次喝去一半，第二次又喝去余下的一半，如此方法喝下去，第四次后剩余的饮料是原来的几分之几？举例说明生活中还有哪些类似的问题？,1、（必做）让每个学生根据底数是正数、0和负数出3道乘方运算题，考一考同桌，然后同桌互判，看谁做的好。2、计算（必做）（4）62（5）（0.3）3,(五)、学以致用，巩固提高,设计意图：这一环节我设计了两类题：必做题和选做题，题目由浅入深，层层深入，学生可自由选择题目来回答
12、，这样设计照顾了学生的个体差异，关注了学生的个性发展，使教师真正成为学生学习的组织者、参与者和促进者。,本节课你学到了什么？1.有理数的乘方的意义和相关概念。2.乘方的有关运算。,(六)感悟收获,设计意图：这一环节中通过让学生对本节内容进行小结，使之对本节课的知识结构有一个清晰而系统的认识。,学案中的检测题,限时：5分钟,(七)当堂检测,设计意图：在这一环节中，让学生当堂完成学案中的当堂检测题，时间5分钟。通过检测，检验学生的学习成果和对本节课基本知识点掌握情况，了解哪些学生已经达到了学习目标，哪些学生做的还不够，并为下一节课教学作好准备。,布置作业：1、必做题：42页练习1、2题,47页1题
13、。2、(选做题）“兰州拉面”在学校门口开了一个连锁店,今天开张，拉面的张师傅站在门口进行广告宣传，当众拉起了拉面。他的精湛的拉面技术赢得了围观顾客的阵阵喝彩，吃面的人是络绎不绝。张师傅先是用一根直径约13厘米的粗面条，把两头捏起来拉长，然后再把两头捏起来拉长，不断地这样，张师傅共拉了10次，在他手里出现了一根根直径约0.1毫米的细面条。算一算：张师傅拉10次共拉出了多少根细面条？若拉n次呢?(请把探索的结果填入下表中),布置作业,设计意图：作业我主要设计了两组练习，第一组练习是以运用符号规律为目的，让学生通过计算进一步巩固有理数乘方符号规律的运用方法。第二组练习是运用乘方的知识来解决实际问题，使学生树立一个学数学、用数学的思想，帮助学生提高综合解题能力。,七、板书设计：,2、乘方的符号法则,1.有理数乘方的概念,4.练习,作业布置,3、例题,教学设计说明：本节课的教学设计以教材和新课程标准为依据，总体上采取教师创设问题学生合作交流与自主探索师生概括的教学思路，整个教学过程环环相扣，层层深入，以问题为线索，启发学生思考和探索，这样的设计符合学生的认知水平，使学生容易接受,谢谢,请各位评委老师批评指正！,
