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一、正项级数及其审敛法,1.定义:,这种级数称为正项级数.,2.定理1（正项级数的基本收敛定理）,所以，部分和数列 为单调增加数列.,9.2 正项级数及审敛法公式,3.定理2（比较审敛法）,可形象的记为：大收则小收，小散则大散.,证明 不妨只对结论(1)进行证明,NOTE:比较判别法的关键点：找到合适的参照数列，我们现在有两个：几何级数和调和级数。,证明,例1,解,由图可知,重要参考级数:几何级数,P-级数,调和级数.,4.比较审敛法的极限形式:,证明,由比较审敛法的推论,得证.,解,原级数发散.,故原级数收敛.,比值审敛法的优点:,不必找参考级数.,两点注意:,解,比值审敛法失效,改用比较审敛法,级数收敛.,解 因为,例5,
