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1、复 习,磁场,毕奥萨伐尔定律,无限长载流长直导线的磁场.,半无限长载流长直导线的磁场,圆弧形电流在圆心处的磁场,圆环形电流中心的磁场,8-3 磁场的性质,一、磁感应线(磁力线),1定义：用来描述磁场分布的曲线。磁感应线上任一点切线的方向B的方向。B的大小可用磁感应线的疏密程度表示。磁感应线密度：在与磁感应线垂直的单位面积上的穿过的磁感应线的数目。(磁感应强度几何定义法),2、几种典型的磁感应线,载流长直导线,圆电流,载流长螺线管,3、磁感应线特性磁感应线是环绕电流的无头尾的闭合曲线，无起点无终点；磁感应线不相交。磁感应线与电流成右手关系,二、磁通量 磁场的高斯定理,2、计算（先考虑匀强场中的平
2、面）,1.定义:通过磁场中某一曲面的磁感应线的数目，定义为磁通量，用表示。,c.通过任一曲面的磁通量,(一)磁通量,3、说明对于闭合曲面，规定n的方向垂直于曲面向外（指向凸出一侧）穿出时，磁通量为正(0)穿入时，磁通量为负(/2,cos0)穿过曲面磁通量可直观地理解为穿过该面的磁感应线条数单位：韦伯(wb)1Wb=1Tm2,（二）磁场的高斯定理,1、内容,通过任意闭合曲面的磁通量必等于零。,2、解释,磁感应线是闭合的，因此有多少条磁感应线进入闭合曲面，就一定有多少条磁感应线穿出该曲面。,磁场是无源场；电场是有源场磁极相对出现，不存在磁单极；单独存在正负电荷,3、说明,人类对磁单极的探寻从未停止
3、，一旦发现磁单极，将改写电磁理论。,例1 如图载流长直导线的电流为,试求通过矩形面积的磁通量.（用微积分及磁通量定义式）,求磁通量：,解：先取面积微元，求其中的，再积分得,安培(Ampere,1775-1836),法国物理学家，电动力学的创始人。1805年担任法兰西学院的物理教授，1814年参加了法国科学会，1818年担任巴黎大学总督学，1827年被选为英国皇家学会会员。他还是柏林科学院和斯德哥尔摩科学院院士。安培在电磁学方面的贡献卓著，发现了一系列的重要定律、定理，推动了电磁学的迅速发展。1827年他首先推导出了电动力学的基本公式，建立了电动力学的基本理论，成为电动力学的创始人。,三、安培环
4、路定理（律）,1、内容,在稳恒电流的磁场中，磁感应强度 沿任何闭合回路L的线积分（环流），等于穿过这回路的所有电流强度代数和的0倍，数学表达式：,2.验证：,设 与 成右螺旋关系,（1）设闭合回路 l 为圆形回路,载流长直导线位于其中心,（2）多电流情况,注：结果对任意形状的回路，任意形状的闭合电流（伸向无限远的电流）均成立.,安培环路定理,安培环路定理,即在真空的稳恒磁场中，磁感应强度 沿任一闭合路径的积分的值，等于 乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和.(注意电流强度的正负号),3.安培环路定理的意义,2)反映了磁感应线与电流的互相套联。,1)表征了 对任意闭合曲线的环流不恒等于零；,磁场
5、是涡旋场,磁场是非保守场,总结：,（没有磁势的概念）,4.正确理解安培环路定理需注意的问题.,3)安培环路定理仅适用于闭合稳恒电流产生的磁场.,求解具有某些对称性的磁场分布,求解具有某些对称分布的静电场,四、安培环路定理的应用,1.分析磁场的对称性：根据电流的分布来分析；2.通过场点恰当选取合适的闭合积分路径；3.规定积分回路的正绕向，确定回路内电流的正负；4.列安培环路定理方程，求出B。,电场的高斯定理,磁场的安培环路定理,例1 求长直密绕螺线管内磁场（已知 n I）,解 1)对称性分析螺旋管内为均匀场,方向沿轴向,外部磁感强度趋于零，即.,2)选回路.,磁场 的方向与电流 成右螺旋.,无限长载流螺线管内部磁场处处相等,外部磁场为零.且内部磁感应强度为,代入公式：,当 时，螺绕环内可视为均匀场.,例2 求载流螺绕环内的磁场（已知 n N I）,2）选回路(顺时针圆周).,解 1）对称性分析；环内 线为同心圆，环外 为零.,令,即,例3无限长载流圆柱面的磁场,已知总电流强度为I,解,重要结论,例4 无限长载流圆柱体电流的磁场,已知总电流为 I,解 1）对称性分析,2）选取回路,的方向与 成右螺旋,课本例8-7,俯视图,先判断方向,解：,恰当选取闭合回路,l,小 结,高斯定理,安培环路定理,
