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1、初中数学七年级下册（苏科版）,12.1定义与证明,笑话：一对父子的谈话,法律就是法国的律师,爸爸，什么叫法律？,法盲就是法国的盲人,那么什么是法盲？,情境引入,日常生活中，人们为了交流，常常用到一些名称和术语，经常要判断事物的对与错、是与非、可能与不可能等.只有对这些名称和术语有了共识，才可以正常交流.在数学中要进行说理，必须对涉及的概念有共识，也就是需要对概念下定义.,情境归纳,概念学习,对名称和术语的含义进行描述、做出规定，就是给出它们的定义,你能说出一些事物的定义吗？,如：商店以比原来标价低的价格出售商品叫做；在同一平面内不相交的两条直线叫做。,打折,平行线,“符号不同、绝对值相等的两个
2、数”是“”的定义;,“能够完全重合的图形”是“_”的定义,互为相反数,全等形,练习巩固,1、请说出下列名词的定义：（）无理数（）直角三角形（）方程（4）三角形,（）无限不循环小数是无理数,（4）三条线段首位顺次相接围成的图形是三角形,（）有一个角是直角的三角形是直角三角形,（）含有未知数的等式叫做方程,练习巩固,2.指出下列句子哪些是定义.,(1)两直线平行,内错角相等;(2)两腰相等的三角形叫等腰三角形;(3)有一个角是钝角的三角形是钝角三角形;(4)对顶角相等。,对事情作了判断的句子：,（1）,（3）,没有对事情作了判断的句子：,（2）,比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没
3、有对事情作了判断？,1、教师是人类灵魂的工程师。,2、作线段AB的垂直平分线。,3、“H1N1型流感”是不可以预防的。,4、明天会下雨吗？,（4）,讨论思考,判断一件事情的句子叫做命题。,你能举出命题的例子吗？,你认为判断是否是命题的关键是什么？,概念学习,下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？对顶角相等；画一个角等于已知角；两直线平行，同位角相等；a、b两条线段相等吗？(5)王伟是聪明的。(6)若a24，求a的值。(7)若a2 b2，则ab。,是,不是,是,不是,是,不是,是,练习巩固,两直线平行，同位角相等,如果两直线平行，那么同位角相等,条件,结论,命题可看做由条件和结论两部分组成。条件
4、是已知事项，结论是由已知事项推出的事项,概念学习,如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个三角形全等,如果两个角是对顶角，那么这两个角相等,条件是：结论是：改写成：,条件是：结论是：改写成：,两个三角形的三条边对应相等,这两个三角形全等,两个角是对顶角,这两个角相等,(2)对顶角相等。,三条边对应相等的两个三角形全等；,例：指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果那么”的形式：,典例分析,指出下列命题的条件和结论，并改写“如果那么”的形式：(1)等边三角形是锐角三角形(2)同角的余角相等(3)直角都相等,如果一个三角形是等边三角形，那么这个三角形是锐角三角形,如果两个角是同一个角的余角，那么
5、这两个角相等,如果几个角都是直角，那么它们都相等,尝试练习,下列命题的条件和结论分别是什么？(1)如果PA=PB,那么点P在线段AB的垂直平分线上；(2)如果等腰三角形有一个角为60，那么这个等腰三角形是等边三角形；(3)全等三角形的对应边相等；(4)等边三角形是锐角三角形；(5)四条边都相等的四边形是正方形；,巩固练习,如果命题的条件成立，那么结论也成立像这样的命题叫做真命题.,命题的条件成立时，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立，这样的命题叫做假命题.,概念学习,(1)如果两个角相等,那么它们是对顶角;(2)正方形的四条边都相等;(3)若两个数互为相反数，则这两个数的绝对值相等;(
6、4)如果ab,bc,那么a=c;,下列命题中,哪些是正确的?哪些是不正确的?你怎么知道它们是不正确的?与同伴交流.,假,假,真,真,尝试思考,判断下列命题是真命题还是假命题(1)相等的角是对顶角（2）如果3x-156-2x,那么x4(3)内错角相等（4）如果a0,b0,那么ab0(5)大于90度的角是平角(6)一个角的补角一定大于这个角.,巩固练习,1.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？（1）正数大于一切负数吗？（2）两点之间线段最短。（3）不是无理数。（4）作一条直线和已知直线平行。,（）,（）,（）,（）,2.指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果那么”的形式：（1）内错角相等，两直线平行。（2）两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（3）直角三角形两个锐角互余。（4）同角的余角相等,课堂检测,能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？,体验收获,
