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1、第五章 定量决策方法定量决策法是指根据现有数据，运用数学模型进行决策的一种方法。它能使决策精确化和程序化。,一、风险型决策决策收益表法决策树法,二、不确定型决策悲观法乐观法后悔值法,例：某公司要进行产品产量决策，有三种备选方案。大批量生产、中批量生产和小批量生产。估计未来市场对该产品的需求有两种状态：需求量大和需求量小，每一种状态发生的概率分别为0.和0.。不同方案在不同状态下的损益值/万元如下表所示。公司应如何决策？,一、风险型决策风险型决策:可供选择的方案存在着两种以上的自然状态，每种状态的发生是不确定的，但是可以估计其发生的客观概率。决策的结果按概率来确定，决策存在着风险。,风险型决策常
2、用的方法有两种：1.决策收益表法2.决策树法 这两种方法都是根据各种自然状态出现的概率及方案预期损益，计算与比较各方案的期望值，从而选择满意方案的方法。,期望值决策准则：期望值最大或最小的方案为满意方案。,期望值=状态1的损益值x状态1的概率+状态2的损益值x状态2的概率+状态n的损益值x状态n的概率。状态1的概率+状态2的概率+状态n的概率=1,期望值,4.8,4.6,6.5,1.决策收益表法借助决策收益表,按照客观概率的大小，计算出各个方案的期望值，进行比较，从中选择一个满意方案。,满意方案为小批量生产,借助树状图，按照客观概率的大小，计算出各个方案的期望值，进行比较，从中选择一个满意方案
3、。,2.决策树法,决策树的要素:决策点、方案分枝、状态点、概率分枝、结果点、剪枝决策树分析法的基本步骤：(1)从左向右逐级展开各方案分枝，状态结点和概率分枝。(2)据右端的损益值及概率枝上的概率，由右向左，逆向进行，计算各种状态下的期望值，标在状态点上方。(3)根据不同方案的期望值大小进行选择，方案的舍弃称为剪枝，剩下一条满意方案枝作为行动方案。,0,1,大批,中批,小批,大(0.3),小(0.7),4.8,30,-6,决策树,二、不确定型决策,不确定型决策：可供选择的方案存在着两种以上的自然状态，每种状态发生的概率是未知的，完全凭决策者的经验、感觉和估计作出的决策。,1）悲观法(小中取大法)
4、决策者认为未来会出现最不利的状态。从最不利的情况中选择最好的结果。,最小值,-6,-2,5,满意方案为小批量生产,2）乐观法(大中取大法)决策者认为未来会出现最有利的状态。从最有利的状态中选择最好的。,最大值,30,20,10,满意方案为大批量生产,3）后悔值法（最大最小后悔值法）决策者做出决策后，若与理想状况有差距，必然后悔。后悔值理想值现实值理想值：各自然状态下的最大收益值。,理想值,5,30,后悔值,后悔值,20,10,0,0,7,11,最 大后悔值,20,10,11,满意方案为中批量生产,作业：某地可以种植四种作物，已知这四种作物在五种天气类型状态下，带来的收益如表所示，单位千元/hm
5、2，不同天气类型出现的概率未知，请对种植方案作出决策。,悲观法：max(10,8,11,11.8)=11.8,种植燕麦；乐观法：max(22,25,23,21)=25,种植小麦；后悔值法：min(15,14,13,13.2)=13,种植大豆。,答案:,练习：某企业计划某一新产品投放市场，其生产成本为4元，定价时提出三种方案：5元、6元、7元，由于价格不同，其销售量不同，相应的预期收益也不同。具此对定价方案做出决策。,画出决策树？,最小后悔值法,1,10,9,3,2,4,5,6,7,8,2,2,2,2,0.9,0.1,0.2,0.8,0.9,0.1,0.2,0.8,0.9,0.1,0.9,0.1,0.2,0.8,0.2,0.8,方案二,方案一,方案三,0.7,0.7,0.7,0.3,0.3,0.3,扩建,扩建,不扩建,不扩建,10,-2,5,2,10,-2,10,-2,10,-2,5,2,5,2,5,2,61.6,2.8,32.9,18.2,46.6,32.9,-12.2,18.2,33.16,25.79,9,0.7,35.38,
