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导数及其应用,兰州市第三十三中学 刘建玲,例1：已知函数 的导函数为，则a,b,c的取值为,函数,设（）为可导函数，且满足,a=2,b=1,cR,15,-2,例2,求c的取值范围.,已知在点（3，f(3)）的切线斜率为11，试确定f(x)的单调区间.,练习1 三次函数f(x),当x=1时，有极大值4，当x=3时，有极小值0，则f(x)=,X3-6x2+9x,练习2 已知函数f(x)=x4-4x3+ax2-1在区间0，1上单调递增，在区间1，2上单调递减.求a的值.在区间-2，2上，试求函数f(x)的最大、最小值.,练习3 求方程x3+x2-5x=5的解的个数,方法二：构造函数，利用导数，借助图像,方法一：分解因式,方法三：图像法,例3 设函数f(x)=x3-6x+5,xR.,求f(x)的单调区间与极值.若关于x的方程f(x)=a有三个不同实根，求实数a的取值范围.已知x(1,+)时，f(x)k(x-1)恒成立，求实数k的取值范围.,思考题,函数 在区间（1，4）内为减函数，在区间（6，+）上为增函数，试求实数a的取值范围.,*已知f(x)=x3+bx2+cx+d在区间（-，0）上是增函数，在0，2上是减函数，且方程f(x)=0有三个根分别为、2、.求c的值 求证：f(1)2,谢谢,
