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1、第四章 工程项目经济评价方法,静态评价方法动态评价方法投资方案的选择,第一节 静态评价方法,静态投资回收期法投资收益率法,一、静态投资回收期法,1.概念,投资回收期法亦称投资返本期或投资偿还期。,投资回收期是指工程项目从开始投资（或开始生产或达产），到全部投资收回所经历的时间。,一、静态投资回收期法,2.计算公式理论公式,投资回收期,现金流入,现金流出,投资金额,年收益,年经营成本,一、静态投资回收期法,实际应用公式,累计净现金流量首次出现正值的年份,累计到第T-1年的净现金流量,第T年的净现金流量,3.判别准则,一、静态投资回收期法,基准投资回收期,项目可以考虑接受,项目应予以拒绝,一、静态
2、投资回收期法,4.适用范围,项目评价的辅助性指标优点缺点,一、静态投资回收期法,例题1：某项目的现金流量表如下，设基准投资回收期为8年，初步判断方案的可行性。,项目可以考虑接受,二、投资收益率,亦称投资效果系数，是指项目在正常生产年份的年净收益和投资总额的比值。,1.概念,通常项目可能各年的净收益额变化较大，则应该计算生产期内年均净收益额和投资总额的比率。,2.计算公式,二、投资收益率,投资收益率,投资总额,正常年份的净收益或年均净收益,二、投资收益率,3.判别准则,基准投资收益率,二、投资收益率,4.适用范围,适用于项目初始评价阶段的可行性研究。,基准的确定行业平均水平或先进水平同类项目的历
3、史数据的统计分析投资者的意愿,投资回收期与投资收益率的关系,对于标准项目（即投资只一次性发生在期初，而从第1年末起每年的净收益均相同）而言，投资回收期与投资收益率有如下关系：,第二节 动态评价方法,现值法年值法动态投资回收期法内部收益率法,一、净现值法,1.概念,净现值（Net Present Value,NPV）是指按一定的折现率（基准收益率），将投资项目寿命周期内所有年份的净现金流量折现到计算基准年（通常是投资之初）的现值累加值。,用净现值来判断投资方案的动态的经济效果分析法即为净现值法。,一、净现值法,2.计算公式,净现值,投资项目寿命期,基准折现率,一、净现值法,2.计算公式,一、净现
4、值法,3.判别准则,单一方案判断,多方案选优,例题1,一、净现值法,假设 i0=10%,则NPV137.21亦可列式计算：NPV1000300（P/A，10，5）10003003.791137.3,解：,一、净现值法,例题2,一、净现值法,已知基准折现值为10%,解：,一、净现值法,一、净现值法,例题3,单位：万元，利率：10%,一、净现值法,解：,公式中NCFt（净现金流量）和 n 由市场因素和技术因素决定。若NCFt 和 n 已定，则,净现值函数,1.概念,净现值函数,从净现值计算公式可知，当净现金流量和项目寿命期固定不变时，则,若 i 连续变化时，可得到右图所示的净现值函数曲线,净现值函
5、数,2.净现值函数的特点,同一净现金流量的净现值随 i 的增大而减少，故当基准折现率 i0，NPV 甚至变为零或负值，故可接受方案减少。净现值随折现率的变化就必然存在 i 为某一数值 i*时 NPV=0。,净现值函数,3.净现值对折现率的敏感问题,可以看出，不同的基准折现率使得方案的优劣出现相悖的情况，这就是净现值对折现率的敏感问题。通常投资额越大对折现率越敏感。,净现值函数,4.净现值法的优点,考虑了投资项目在整个经济寿命期内的收益考虑了投资项目在整个经济寿命期内的更新或追加投资反映了纳税后的投资效果（净收益）既能作单一方案费用与效益的比较，又能进行多方案的优劣比较,净现值函数,5.净现值法
6、的缺点,基准折现率的确定困难进行方案间比选时没有考虑投资额的大小即资金的利用效率进行方案间比选时假设寿命期不同，不满足时间上的可比性原则,基准折现率的确定,1.基准折现率确定的影响因素,资金费用与投资机会成本(r1)年风险贴水率(r2)年通货膨胀率(r3),基准折现率的确定,1.基准折现率确定的影响因素：r2 的确定,项目的不利变化给投资带来的风险客观上资金密集型劳动密集型资产专用型资产通用型降低成本型扩大再生产型主观上资金雄厚的投资主体的风险贴水较低,基准折现率的确定,2.基准折现率的确定公式,二、费用现值法,1.概念,在对多个方案比较选优时，如果诸方案产出价值相同或满足同样需要，可以对各方
7、案的费用进行比较从而选择方案。费用现值就是将项目寿命期内所有现金流出按基准折现率换算成基准年的现值的累加值。用费用现值进行方案的比选的经济分析评价的方法即为费用现值法。,二、费用现值法,2.计算,投资额,年经营成本,回收的流动资金,回收的固定资产余值,二、费用现值法,3.判别准则,在多个方案中若产出相同或满足需要相同，根据费用最小的选优原则，minPCj。,二、费用现值法,4.适用条件,各方案除了费用指标外，其他指标和有关因素基本相同。被比较的各方案，特别是费用现值最小的方案，应达到盈利目的。费用现值只能判别方案优劣，而不能用于判断方案是否可行。,三、净年值法,1.概念,净年值法，是将方案各个
8、不同时点的净现金流量按基准收益率折算成与其等值的整个寿命期内的等额支付序列年值后再进行评价、比较和选择的方法。,2.计算,三、净年值法,三、净年值法,3.判别准则,在独立方案或单一方案评价时，NAV0，方案可以考虑接受。在多方案比较中，净年值越大方案的经济效果越好。maxNAVj 0,三、净年值法,4.适用范围,主要用于寿命期不等的方案之间的评价、比较和选择。,例题4,有A、B两个方案，A方案的寿命期为15年，经计算其净现值为100万元；B方案的寿命期为10年，经计算其净现值为85万元。设基准折现率为10%，试比较两个方案的优劣。,四、费用年值法,1.概念,费用年值是将方案计算期内不同时点发生
9、的所有支出费用，按基准收益率换算成与其等值的等额支付序列年费用进行评价的方法。,四、费用年值法,2.计算,3.判别准则,用于比较方案的相对经济效果。minACj（不同方案间产出相同或满足需要相同）,五、净现值率法,1.概念,净现值率是指按基准折现率计算的方案寿命期内的净现值与其全部投资现值的比率。,五、净现值率法,2.计算,总投资现值,五、净现值率法,3.判别准则,独立方案或单一方案，NPVR0时方案可行。多方案比选时，maxNPVRj0。,当投资没有限制时，进行方案比较时，原则上以净现值为判别依据。只有当投资有限制或约束时，才需要考虑单位投资效率。净现值率主要用于多方案的优劣排序。,六、动态
10、投资回收期法,1.概念,在考虑资金时间价值条件下，按设定的基准收益率收回投资所需的时间。,六、动态投资回收期法,2.计算,动态投资回收期,理论公式,六、动态投资回收期法,2.计算,实用公式,六、动态投资回收期法,3.判别准则,若PD Pb，则项目可以考虑接受 若PD Pb，则项目应予以拒绝,基准动态投资回收期,用下列表格数据计算动态回收期，并对项目可行性进行判断。基准回收期为9年。,例题5,解：,七、内部收益率法,1.概念,内部收益率又称内部报酬率，是指项目在计算期内各年净现金流量现值累计等于零时的折现率。,七、内部收益率法,2.计算,内部收益率,七、内部收益率法,3.判别准则,当 IRRi0
11、 时，则表明项目的收益率已达到或超过基准收益率水平，项目可行；当 IRRi0 时，则表明项目不可行。,以上只是对单一方案而言；多方案比选，内部收益率最大的准则不总是成立。,内部收益率的几何意义可在图中得到解释。由图可知，随折现率的不断增大，净现值不断减小。当折现率增至22%时，项目净现值为零。对该项目而言，其内部收益率即为22%。一般而言，IRR是NPV曲线与横座标交点处对应的折现率。,七、内部收益率法,4.IRR的求解,（1）计算各年的净现金流量（2）在满足下列二个条件的基础上预先估计两个适当的折现率 i1 和 i2 a.i1i2 且 i2i15%b.NPV(i1)，NPV（i2）如果 i1
12、 和 i2 不满足这两个条件要重新预估，直至满足条件（3）用线性插值法近似求得内部收益率IRR,例题6,假设基准收益率为15%，用IRR来判断方案的可行性。,解,内部收益率的经济涵义,某企业用10000元购买设备，计算期为年，各年净现金流量如图所示。,例题6,内部收益率的经济涵义,10000,12835,2000,10835,13907,4000,9907,12716,7000,5716,7337,2337,5000,3000,3000,内部收益率的经济涵义,由图可知,IRR不仅是使各期净现金流量的现值之和为零的折现率,而且也是使各年末未回收的投资和它的收益在项目计算期终了时代数和为零的折现率
13、。,内部收益率的经济涵义,内部收益率是项目尚未回收的投资余额的年利率。它的大小与项目初始资和项目在寿命期内各年的净现金流量有关。在项目的整个寿命期内按利率 i=IRR 计算，始终存在未能收回的投资，而在寿命期结束时，投资恰好被完全收回。也就是说，在项目寿命期内，项目始终处于“偿付”未被收回的投资的状况。因此，项目的“偿付”能力完全取决于项目内部，故有“内部收益率”之称谓。,内部收益率唯一性讨论,求解内部收益率的方程式是一个高次方程。为清楚起见，令(1+IRR)-1=x，(CI-CO)t=at(t=0,1,n)，则方程可写成：,这是一个 n 次方程，必有 n 个根（包括复数根和重根），故其正实数
14、根可能不止一个。根据笛卡尔符号法则，若方程的系数序列a0，a1，a2，an的正负号变化次数为 p，则方程的正根个数（个 k 重根按 k 个计算）等于 p 或比 p 少一个正偶数，当 p 时，方程无正根，当 p 时，方程有且仅有一个单正根。也就是说，在-1IRR的域内，若项目净现金序列(CI-CO)t(t=0,1,n)的正负号仅变一次，内部收益率方程肯定有唯一解，而当净现金流序列的正负号有多次变化时，内部收益率方程可能有多解。,内部收益率唯一性讨论,内部收益率唯一性讨论,例题7,某项目净现金流量如上表所示。经计算可知，使该项目净现值为零的折现率有3个：20%，50%，100%。净现金流序列（-1
15、00，470，-720，360）的正负号变化了3次，该内部收益率方程有3个正解。,净现金流序列符号只变一次的项目称作常规项目，净现金流序列符号变化多次的项目称作非常规项目。就常规项目而言，只要其累积净现金流量大于零，内部收益率就有唯一解。非常规投资项目内部收益率方程可能有多个正实根，这些根中是否有真正的内部收益率需要按照内部收益率的经济涵义进行检验：即以这些根作为盈利率，看在项目寿命期内是否始终存在未被回收的投资。可以证明，对于非常规项目，只要内部收益率方程存在多个正根，则所有的根都不是真正的项目内部收益率。但若非常规项目的内部收益率方程只有一个正根，则这个根就是项目的内部收益率。,内部收益率
16、唯一性讨论,内部收益率的优缺点,1.优点反映项目投资的使用效率，概念清晰明确。完全由项目内部的现金流量所确定，无须事先知道基准折现率。,内部收益率的优缺点,2.缺点计算复杂内部收益率最大的准则不总是成立可能存在多个解或无解的情况假设收益用于再投资，与实际不符,累积净现金流量曲线,累积净现金流量,Pt,N项目寿命期,NPV,PD,累积折现值（i=i0）,NPV,累积折现值（i=IRR）,第三节 投资方案的选择,互斥方案的选择独立方案的选择混合方案的选择,一、互斥方案的选择,经济效果评价的内容绝对经济效果评价相对经济效果评价,一、互斥方案的选择,互斥方案的选择步骤按项目方案的投资额从小到大将方案排
17、序以投资额最低的方案为临时最优方案，计算其绝对经济效果指标并判别方案的可行性。依次计算各方案的相对经济效果，并判别找出最优方案。,一、互斥方案的选择,互斥方案比选必须具备的条件被比较方案的费用及效益计算方式一致被比较方案在时间上可比被比较方案现金流量具有相同的时间特征,(一)寿命期相同的互斥方案的选择,1.增量分析法（差额分析法）,单位：万元 基准折现率：10%,例题8,(一)寿命期相同的互斥方案的选择,(一)寿命期相同的互斥方案的选择,(一)寿命期相同的互斥方案的选择,(一)寿命期相同的互斥方案的选择,2.增量分析指标,差额净现值差额内部收益率差额投资回收期（静态）,差额净现值,对于寿命期相
18、同的互斥方案，利用不同方案间的差额净现金流量在一定的基准折现率条件下计算出的累计折现值即为差额净现值。,概念,差额净现值,计算公式,差额净现值,判别及应用,若NPV0，则表明增加的投资在经济上是合理的即投资大的方案优于投资小的方案；NPV0，则说明投资小的方案更经济。,对于寿命期相等的互斥方案，在实际工作中，通常直接用maxNPVj 0 来选择最优方案。,差额内部收益率,概念,差额内部收益率是指进行比选的两个互斥方案的各年净现金流量的差额的折现值之和等于零时的折现率。,差额内部收益率,计算公式,差额内部收益率是指互斥方案净现值相等时的折现率。,i0,差额内部收益率,判别及应用,IRRA,IRR
19、B,IRR,若IRRi0，则投资大的方案为优选方案；,i0,若IRRi0，则投资小的方案为优选方案。,差额内部收益率,单位：万元 基准收益率：15%,例题9,差额内部收益率,差额内部收益率,差额内部收益率,差额投资回收期,概念,差额投资回收期是指在静态条件下一个方案比另一个方案多支出的投资，用年经营成本的节约额（或用年净收益的差额）逐年回收所需的时间。亦称追加投资回收期。,差额投资回收期,计算公式,差额投资回收期,投资差额K2K1,净收益差额NB2NB1,年经营成本差额,差额投资回收期,计算公式（产量不等时）,或,差额投资回收期,判别及应用,PaPc（基准投资回收期），投资大的方案为优Pa P
20、c，投资小的方案为优没有考虑资金的时间价值，只能用于初始评估阶段，要计算动态差额投资回收期可以用投资方案的差额净现金流量参照动态投资回收期进行计算。,差额投资回收期,两个投资方案A和B，A方案投资100万元，年净收益14万元，年产量1000件；B方案投资144万元，年净收益20万元，年产量1200件。设基准投资回收期为10年。问：（1）A、B两方案是否可行？（2）哪个方案较优？,例题10,差额投资回收期,(二)寿命期不等的互斥方案的选择,寿命期不等时先要解决方案间时间上的可比性设定共同的分析期给寿命期不等于共同分析期的方案选择合理的方案持续假定或余值回收假定,(二)寿命期不等的互斥方案的选择,
21、年值法最小公倍数法年值折现法内部收益率法,年值法,年值法是指投资方案在计算期的收入及支出，按一定的折现率换算成等值年值，用以评价或选择方案的一种方法。年值法使用的指标有NAV与AC用年值法进行寿命期不等的互斥方案比选，隐含着一个假设：各备选方案在其寿命期结束时均可按原方案重复实施或以与原方案经济效果水平相同的方案接续。,最小公倍数法,最小公倍数法是以不同方案使用寿命的最小公倍数作为研究周期，在此期间各方案分别考虑以同样规模重复投资多次，据此算出各方案的净现值，然后进行比选。,概念,最小公倍数法,具体应用,例题11,单位：万元 基准折现率：12%,最小公倍数法,解：由于寿命期不等，设定共同的分析
22、期为最小公倍数，则A方案重复4次，B方案重复3次。现金流量图如下：,最小公倍数法,年值折现法,概念,按某一共同的分析期将各备选方案的年值折现得到用于方案比选的现值。共同分析期 N 的取值一般不大于最长的方案寿命期，不短于最短的方案寿命期。,年值折现法,计算公式,年值折现法,判别准则,内部收益率法,概念,寿命期不等的互斥方案之间的差额内部收益率是指两个方案的净年值相等时所对应的折现率。,内部收益率法,计算公式,内部收益率法,应用条件,初始投资大的方案年均净现金流量大且寿命期长初始投资小的方案年均净现金流量小且寿命期短,内部收益率法,判别准则,二、独立方案的选择,完全不相关的独立方案的判断有投资限
23、额的独立方案的选择,（一）完全不相关的独立方案的判断,独立方案的采用与否，只取决于方案自身的经济性，即只需要检验其净现值、净年值或内部收益率等绝对经济效果评价指标。其评价方法与单一方案的评价方法相同。,（二）有投资限额的独立方案的判断,独立方案互斥化法内部收益率排序法净现值率排序法,把各个有投资限额的独立方案进行组合，其中每一个组合方案就代表一个相互排斥的方案，这样就可以利用互斥方案的评选方法，选择最优的方案组合。,独立方案互斥化法,基本思路,独立方案互斥化法,基本步骤,列出全部相互排斥的组合方案在所有组合方案中除去不满足约束条的组合，并且按投资额大小顺序排序采用净现值、差额内部收益率等方法选
24、择最佳组合方案。,独立方案互斥化法,举例说明,某公司有一组投资项目，受资金总额的限制，只能选择其中部分方案。设资金总额为400万元。求最优的投资组合？,独立方案互斥化法,内部收益率排序法,内部收益率排序法是将方案按内部收益率的高低依次排序，然后按顺序选取方案。,净现值率排序法,概念,净现值率排序法是将各方案的净现值率按大小排序，并依此顺序选取方案。其目标是在投资限额内净现值最大。,净现值率排序法,举例说明,某公司有一组投资项目，受资金总额的限制，只能选择其中部分方案。设资金总额为400万元。求最优的投资组合？,净现值率排序法,举例说明,注：在上例中方案的优先顺序为E、D、A、B、C，但是前四个方案投资总额超过限额，故可以在选取了前三个方案EDA的前提下，选取绝对经济效果可行的方案C；问题随之而来，如果不选1235组合而选124组合即EDB组合，其净现值要大于前一组合。所以，这一方法并不总能给出直接答案，原则上是选取在投资总额内累加净现值最大的方案组合。,三、混合方案的选择,混合型方案选择的程序按组际间的方案相互独立，组内方案相互排斥的原则，形成所有各种可能的方案组合。以互斥型方案比选的原则筛选组内方案。在总投资限额内，以独立方案比选原则选择最优的方案组合。,
