《《常用管件知识》PPT课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《常用管件知识》PPT课件.ppt（25页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、管件知识,目录,管道系统概述 管道系统常识 法兰常识 附件,一、管道系统概述,为了输送液体或气体，必须使用各种管道，管道中除直管道用钢管以外，还要用到各种管配件:管道拐弯时必须用弯头，管道变径时要用大小头,分叉时要用三通，管道接头与接头相连接时要用法兰，为达到开启输送介质的目的，还要用各种阀门，为减少热膨冷缩或频繁振动对管道系统的影响，还要用膨胀节。此外，在管路上，还有与各种仪器仪表相连接的各种接头堵头等。我们习惯将管道系统中除直管以外的其它配件统称为管配件。,二、管道系统常识,3.1 管道常用材料：管道中常用的原材料有：板材、管材和锻件。板材:常见板材有卷板、平板和开平板.卷板通常成卷交货,
2、优点是可根据需要任意截取长度,缺点是必须有相应的开卷设备,板面平整度一般.平板通常是成张交货,优点是板面平整,便于运输,使用缺点是有时板材使用率较低.开平板是将卷板通过剪板机剪成一块块经板面平整后而成的.区分平板和开平板的方法,除观察其表面及边缘平整度,光滑度外,还有一简便方法:真正的平板,每张上均有钢厂出厂时的标记,如厂家、规格、钢号等字样,而在开平板上就没有这些记号.板材理论重量计算公式为：碳 钢 板理重=长*宽*厚*7.85/106(毫米为单位,重量为公斤)不锈钢板理重=长*宽*厚*7.91/106(毫米为单位,重量为公斤)例如:一张 1500*6000*6 的不锈钢板:理重=1500*
3、6000*6*7.91=71190000,小数点前移6位=71.19Kg,二、管道系统常识,3.1 管道常用材料：管材:这主要指圆管,可分为焊管(直缝焊管、螺旋焊管)及无缝管.焊管(也叫有缝管)通常用于压力较低(20KG/CM2)的管道,其中螺旋焊管又主要用于大口径(如DN400以上)系统,因此,其壁厚一般较薄(通常SCH10以下).无缝管则一般 用于压力较高的管道,由于无缝管生产工艺所限,我们常用的工业无缝管,通常是热轧而成,因此市场上可供热轧无缝管的壁厚,对于一定口径的管材,通常是有一定下限的(一般在SCH10以上),此如:27-48 壁厚 2.0 57-76 壁厚 3.0 89-159
4、壁厚 3.5 168-219 壁厚 4.0(168*3市场有，但较少)273 壁厚 6.0 325-377 壁厚 8.0 402-426 壁厚 9.0 530-630 壁厚 10.0管材每米理论重量计算公式为:碳 钢 管理重=(外经-壁厚)*壁厚*0.02466(毫米为单位,重量为公斤)不锈钢管理重=(外经-壁厚)*壁厚*0.02491(毫米为单位,重量为公斤)例如:一根6米长 273*8的不锈钢管:每米理重=(273-8)*8*0.02491=52.81Kg 6米一根理重=52.81*6=316.86Kg(3)锻件：锻件通常用于制造法兰，承插件及某些接头。,二、管道系统常识,3.2 管系通径
5、及壁厚的表示方法：(1)最简单明了的表示方法是:管道的实际外径*实际壁厚，例如：114.3*6.02 即表示管道外径为114.3mm，壁厚为6.02mm。但在很多情况下，为便于设计，管道口径多用公称通径来表示，例如DN100，4”等。壁厚用管标号SCH表示，如SCH80来表示。这些数值不代表实际外径或实际壁厚，它们只是一种标识。由于世界各国使用上的习惯，某种公称通径（如DN100）所代表示实际外径并不是唯一的，归纳起来，主要有两种，一种称公制系列（B系列），一种称为英制系列（A系列）。因此，如果只知道公称通径，而不知道属于A系列还是B系列，通常我们不能唯一确定它的实际外径。例如DN100，如为
6、A系列，则其代表管道外径为114.3mm，如果采用B系列，则某代表外径为108mm。但DN100A就代表外径为114.3、DN100B就代表外径为108。至于壁厚通常按照给出的管标号（如SCH20、STD、XS），查询相关标准中的有关表格，即可查到其代表的实际壁厚。(2)有些老设计部门，尚沿用这样的习惯，以DN表示的即为公制（B系列），以英寸表示的即表示英制（A系列）。但根据目前实际情况，后一种情况，即“以英寸表示公称通径时，一般代表英制系列（A系列）”通常是正确的，但前一种情况已不再准确了。目前较为流行的做法是。不论公制英制均以DN表示。因此，凡以DN表示通径而又未指出A系列、B系列的，必须
7、明确其采用的管道系列，否则，就可能发生错误，如可能误将114.3的管道错成108管道。(3)管道常用规格详见附表3，其中详细介绍了，公称通径，实际外径（分A系列、B系列），不同管标号（如SCH30、STD）所对应的实际壁厚。,二、管道系统常识,3.3 管件的分类：一般地讲，在整条管线中，除直管以外的各种配件可以统称为管配件。不过习惯地，我们将弯头、三通、大小头、管帽及各种管接头径称为管件，同时将法兰、阀门、膨胀节、管道支架等分别称呼。以下主要就管件进行细分：依据直管与管件焊接时的焊接方式不同，可将管件分为两大类：对焊类(BW)：弯头、三通、大小头、管帽 承插（SW）及螺纹（TH）类：弯头、三通
8、、变径管、管帽各种管接头（由令UNION、考贝仑COUPLING、单头丝、双头 丝、卜申BUSHING、堵头PLUG等）依据管件表面是否带有焊缝，可将管件分为有缝管件和无缝管件两大类：GB12459-90 即为无缝管件标准GB/T13401-92 即为有缝管件标准.,3.3 管件的分类：1、接头类 刚性接头 挠性接头 柔性接头 内丝接头 外丝接头 内外丝接头 单丝接头 双丝接头 丝扣接头 平面游任 阳丝游任 阴丝游任 内外牙游任 仪表接头 止阀接头 压力表接头 燃气表接头 管表接头 卡套式接头 扩口式接头 焊接接头 承口接头 快速接头 气动快速接头 液压快速接头 异径接头 异径直通 管道减震器
9、 有边接头 异径有边接头 直接头 翻边接头 管束 活接头 半管接头 旋转接头 吹扫接头 管道修补器 补偿器 哈夫节 开孔接头 光面接头 关节接头 防盗接头 可曲挠橡胶接头 热交换器接头 传力接头 鞍型接头 卡箍 胶管接头 格林接头 外接头 卫生级接头 2、弯头类沟槽式弯头 卡套式弯头 对焊弯头 承插弯头 可曲挠橡胶弯头 内牙弯头 外牙弯头 内外牙弯头 带边弯头 带座弯头 异径弯头 无缝弯头 法兰弯头 双承弯头 卫生级弯头 45弯头 90弯头 180弯头3、三通类正三通 异径三通 斜三通 Y三通 瓶型三通 机械三通 鞍形三通 沟槽式三通 对焊三通 承插三通 卡套三通 内牙三通 暖气专用三通 内外
10、牙三通 螺纹三通 外牙三通 消音三通 顺水三通 带边三通 锻制三通 无缝三通 卫生级三通4、四通类正四通 斜四通 机械四通 等径四通 异径四通 平面四通 立体四通 沟槽四通 对焊四通 丝扣四通 承插四通 无缝四通 卫生级四通5、异径管类同心异径管 偏心异径管 异径管 沟槽式异径管 卫生级异径管 焊接异径管 内螺束节 螺纹异径管 外螺束节 高压异径管 双承异径管6、法兰类沟槽式法兰 平插法兰 法兰 平焊法兰 对焊法兰 高径法兰法兰盖 盲板法兰 带颈法兰 承插焊法兰 卫生级法兰7、弯管类弯管 过桥弯管 压力表弯管 急弯弯管 U型弯管 S型弯管8、管帽类管帽 六角管帽 圆管帽 螺纹管帽 对焊管帽 封
11、头 圆封头 椭圆封头 锥型封头 无直边封头 堵头 丝堵 快装堵头 闷盖 盲片 尾盖9、管配件六角卜申 修补棒 管卡 分水器 管座,二、管道系统常识,3.4 管件标识：所谓管件标识，也就是对某一种管件品种，要知道哪些参数才能唯一确定，这种管件的特征。一般地讲。必须知道以下参数：类别（弯头还要知道角度，弯曲半径；大小头还要知道是同心或偏心）材质 通径大小及管制(以公称直径表示时,必须确认公制、英制)、壁厚或管标号。标准号（有时在标准号后加A或B表示管系为英制或公制）例如：45弯头 R=1.5D,304L,DN100,SCH20,GB12459B 偏心大小头,20#,DN150B STD ANSI
12、B16.9 三通 316TI 610*168*4 GB/T13401 当然,对生产计划,订单,询价单还必须知道数量。,二、管道系统常识,3.5.有关管道及管件的英文代号汇总:为了设计及书写的方便,经常用英文字母来代表有关内容。现就常见的一些代号汇总如下：类别 代号 全称 含义通用 CS Carbon Steel 碳钢 SS Stainless Steel 不锈钢 BW Butt Welding 对焊 SW Socket Welding 承插焊 THD Threaded 螺纹 NPT Normal Pipe Thread 普通管螺纹 NPTM NPT Male 普通外管螺纹 NPTF NPT F
13、emale 普通内管螺纹 SQ Square 方型，方头 HEX Hex 六角头管件 E（S）Elbow(s)短半径弯头 E（L）Elbow(l)长半径弯头 RC Conc.reducer 同心大小头 RE Ecc.reducer 偏心大小头 TR Tee(R)异径三通 TC Tee(C)等径三通 C Cap 管帽 Union Union 由令，活接头 Coupling Coupling 考贝伦，束接 Half coupling Half coupling 半考贝仑 Plug Plug 堵头 Bushing Bushing 仆申，内外丝,举例请看,45E（L）150B SCH40，20#,GB
14、12459 451.5D无缝弯头 159*7.11,20#钢,标准 GB12459-9090E(S)-300-SCH10S,304L,ANSI B16.9 901.0D无缝弯头 323.9*4.57,304L,标准 ANSI B16.9RC500*300B SCH20,15CrMo,GB/T13401-92 焊缝同心大小头 529*10/325*6.3,材质 15CrMo 标准 GB/T13401TR100*100*80 STD,20#,GB12459 无缝异径三通 114.3*114.3*6.02/88.9*5.74,20#,GB12459(为简便见,主管也可用一个数据表示,如:TR100*
15、80 STD,100表示主管,80表示支管)C200B SCH80,316L,ANSI B16.9 管帽 219*12.7 316L,ANSI B16.990E(L)2”1500LB SW,304,ANSI B16.11 90承插弯头 2”1500磅 20#钢,标准:ANSI B16.11,二、管道系统常识,3.6 管件常见标准：管件中最常见的标准主要有四种：GB12459-90 无缝对焊管件国家标准（无缝）GB/T13401-92 焊缝管件国家标准（有缝）、ANSI B16.9 美标对焊管件标准(有缝或无缝)ANSI B16.11 承插及螺纹管件标准(美标)有时下列标准也会用到:HG514-
16、87 化工部管件标准SHJ408-90 中石化管件标准JIS B2311、JIS B2312、JIS B2316、日本管件标准还有德国DIN标准等等。,三、法兰常识：,法兰是管道中起连接作用的重要部分，种类多，标准繁杂。由于其主要起连接作用，因此，法兰的主要特性就是连接方式及密封形式，主导影响参数是管道压力（介质不同影响材质选定）：一般地讲，低压系统（PN2.5MPA）采用平焊或板式法兰,普通突面(RF)密封,中压系统(2.5-64MPA)采用对焊法兰,RF或凹凸面(FM/M)密封,高压系统(10.0MPA以上),通常采用对焊法兰,梯型槽(RJ)密封。在低压不锈钢系统中，有时为节约成本及检修方
17、便，还采用松套法兰或活套环法兰。4.1关于法兰标准：目前，法兰标准比较多，国内有GB（国家标准），JB（机械部标准），HG（化工部标准）等，国外有ANSI（美标），JIS（日标），DIN（德标）等。但目前使用较多的标准分为两大类别：（1）以DIN标准为主的欧洲体系（包括DIN，GB，JB，HG20592）；（2）以ANSI标准为主的美洲体系（包括 ANSI，GB，HG20615）。此二大类法兰可通过表示法兰压力等级的标识来区分。（JIS标准为另一类体系的标准，不属此二类）,三、法兰常识：,4.2法兰类型及标识:(1)为便于设计及表述,世界各地习惯用字母符号表示法兰种类及密封面形 式,如在 HG
18、20592,ANSI B16.5,DIN 及 JIS标准中均有如下表述:代号 意义 说明法兰类型 SO 平焊法兰 Slip-on WN 对焊法兰 Weld-neck PL 板式法兰 Plate PJ/PR(或PJ/RJ)活套环法兰 不锈钢焊环+碳钢法兰 LP 松套法兰 不锈钢翻边+碳钢法兰 TH 螺纹法兰 密封面形式-RF 普通突面密封 Rased face-M 凸面密封 配对使用-FM 凹面密封-T 榫面密封 配对使用-TG 槽面密封-RJ 梯型槽密封 Ring Joint-FF 全平面密封 Flate Face,三、法兰常识：,4.2法兰类型及标识:(2)确定一种法兰的全部特征需知道以下几
19、个方面:1 法兰制造标准 如:ANSI B16.52 法兰类型 如:对焊法兰3 公称通经及管制(英制或公制)如:DN150B 4 压力等级 如:PN10 或 600LB5 密封面形式 如:RF6 材质 如:304L 几点说明:1 某些法兰标准与法兰类型,密封面形式是一一对应的,即给出标准就 知道了法兰类型和密封面形式.如:JB81-59,HG5010-58.2 关于管制,一般讲,目前世界较通行的是英制,公制系列在国内的一些 老标准中应用较多.因此,一些老标准中仅含有公制.另外,如果通经 以英寸表示,一般就代表英制.3 关于字母代号,国内一些老标准未予采用,而 HG20592-97则全面与 国际
20、接轨,采用了通用符号.,三、法兰常识：,(1)法兰 DN100 PN1.6 RF,20#,HG5010-58 口径DN100,压力1.6MPA,普通突面,20#钢,配公制 管平焊法兰(2)WN-4”300LB RF,304,ANSI B16.5 口径4”,压力300磅,普通突面,材质304,配英制管平焊法兰(3)PJ/PR DN300(A)PN4.0 RF,304/20#,HG20592-97 口径DN300,压力4.0MPA,普通突面,304/20#钢,配 英制管活套环法兰,四、附件,公称通径是管路系统中所有管路附件用数字表示的尺寸，公称通径是供参考用的一个方便的圆整数，与加工尺寸仅呈不严格
21、的关系。公称通径用字母“DN”后面紧跟一个数字标志。公称通径(nominal diameter)，又称平均外径(mean outside diameter)。这是缘自金属管的管璧很薄，管外径与管内径相差无几，所以取管的外径与管的内径之平均值当作管径称呼。DN是公称通径，公称通径(或叫公称直径),就是各种管子与管路附件的通用口径。同一公称直径的管子与管路附件均能相互连接，具有互换性.它不是实际意义上的管道外径或内径，虽然其数值跟管道内径较为接近或相等；为了使管子、管件连接尺寸统一，采用公称直径（也称公称口径、公称通径)。例如焊接钢管按厚度可分为薄壁钢管、普通钢管和加厚钢管。其公称直径不是外径，也
22、不是内径，而是近似普通钢管内径的一个名义尺寸。每一公称直径，对应一个外径，其内径数值随厚度不同而不同。公称直径可用公制mm表示，也可用英制in表示。管路附件也用公称直径表示，意义同有缝管。,四、附件,管件加工的常用方法 1.锻压法：用型锻机将管子端部或一部分予以冲伸，使外径减少，常用型锻机有。旋转式、连杆式、滚轮式。2.冲压法：在冲床上用带锥度的芯子将管端扩到要求的尺寸和形状。3.滚轮法：在管内放置芯子，外周用滚轮推压，用于圆缘加工。4.滚轧法：一般不用芯轴，适合于厚壁管内侧圆缘。5.弯曲成形法：有三种方法较为常用，一种方法叫伸展法，另一种方法叫冲压法，第三种滚轮法，有34个辊，两个固定辊，一
23、个调整辊，调整固定辊距，成品管件就是弯曲的。6.鼓胀法：一种是在管内放置橡胶，上方用冲子压缩，使管子凸出成形；另一种方法是液压鼓胀成形，在管子中部充入液体，液体压力把管子鼓成所需要的形状，波纹管的生产大部分用的是这种方法。,四、附件,推制弯头的制作过程如下：要先选定规格，提出管料，比如，90的弯头，通过其曲率可以算出下多长料可加工出90的弯头，然后以该长度为定尺进行切断。最后把料进行热推制。推制机是一个牛角状芯头或芯棒，芯棒由细变粗，推制过程是一个扩径带弯曲的过程，后边有支撑，把下料管段穿入芯棒，后边有一牌坊架将芯棒固定，中间有一小车，小车有的通过液压传动，有的通过机械传动即丝杠传动，然后往前
24、推小车，小车推着管子顺着芯棒往前走，芯棒外有一个感应圈，把管子加热，加热好，然后小车把管子推下，就加工好一个。推好后，弯头要就此热状态下进行整形，因为有的弯头处理不当后，就会扭曲，这是不允许的。另外，推头后一般都是前端外径大，要通过整形模进行整形。整形模实际上是一个压力机，要有一套模具，两个半圆弧，上下各一个。整形后的外径就达到了成品的尺寸。下面就进行精整工序，经过喷丸处理，把弯头内外表面的氧化铁皮去除，把两端进行坡口处理以便于焊接。再经过检查、打钢字、喷涂漆、包装等工序后，就可以出厂了。弯头的制作过程如下：焊接弯头是用钢板作为原材料的，首先把钢板按要求裁成料后，经模压成型，也是通过冲模冲压冲
25、成圆形，用两个相同再拼合、焊接、整形等等，由于焊缝的存在，所以要进行无损探伤，由于有焊接应力的存在，所以还要进行热处理。焊接弯头比推制弯头多了两道工序：一是探伤，一是热处理，其他程序与弯头的制作过程-推制弯头相同，请参照推制弯头生产过程。,四、附件,管件的技术要求有以下几点：几何尺寸包括外径、内径、壁厚。还要求控制曲率半径。比如半径长度为1.5d，那么曲率半径必须在所要求的公差范围之内。由于这些管件大多数用于焊接，为了提高焊接质量，端部都车成坡口，留一定的角度，带一定的边，这一项要求也比较严，边多厚，角度为多少和偏差范围都有规定，几何尺寸上比管件多了很多项。表面质量和机械性能基本和管子是一样的
26、。为了焊接方便，和被连接的管子的钢种是相同的。第四，就是所有的管件都要经过表面处理，把内外表面的氧化铁皮通过喷丸处理喷掉，再涂上防腐漆。这既是为了出口需要，再者，在国内也是为了方便运输防止锈蚀氧化，都要做这方面的工作。第五，就是对包装的要求，对于小管件，如出口，就需要做木箱，大约1立方米，规定这种箱子中的弯头数量大约不能超过一吨，该标准允许套装，即大套小，但总重量一般不可超过1吨。对于大件就要单个包装，像24的就必须单个包装。另外就是包装标记，标记是要注明尺寸、钢号、批号、厂家商标。在管件上要打上钢印，并附有装箱单和质保书等文件。,四、附件,管件的技术要求有以下几点：以弯头为倒，若做长半径弯头
27、，如钢管，要先选定规格，提出管料。扩径率，通过理论计算，一般扩径率在33%35%之间，倒推回去。短半径219mm的一般的扩径率为50%。选好原料后，按弯头规格下料，再考虑曲率半径,比如，90的弯头，通过其曲率可以算出下多长料可加工出90的弯头。通过理论计算可算出，然后以该长度为定尺进行切断。最后把料进行热推制。推制机大家可能都看过，实际很简单。它是一个牛角状芯头或芯棒，芯棒由细变粗，推制过程是一个扩径带弯曲的过程。后边有支撑，把下料管段穿入芯棒，后边有一牌坊架将芯棒固定。中间有一小车，小车有的通过液压传动，有的通过机械传动即丝杠传动，然后往前推小车。小车推着管子顺着芯棒往前走，芯棒外有一个感应
28、圈，把管子加热，加热好，然后小车把管子推下，就加工好一个。推好后，弯头要就此热状态下进行整形。因为有的弯头处理不当后，就会扭曲，这是不允许的。另外，推头后一般都是前端外径大，要通过整形模进行整形。整形模实际上是一个压力机，要有一套模具，两个半圆弧，上下各一个。整形后的外径就达到了成品的尺寸要求了。壁厚就以来料的壁厚进行控制。弯头和管子的壁厚公差都是相同的，均为12.5%。在推制过程中，正常情况下壁厚不应当发生变化，但如果因为工具原因，有的地方会发生减壁现象，所以一般提料时，壁厚要加一些余量，如弯头是8.18mm的壁厚，一般都提8.5mm左右的管子，防止在推制时由于局部减厚而超差。整好形后，弯头
29、的外径、壁厚尺寸都达到了要求。下面就进行精整工序，经过喷丸处理，把弯头内外表面的氧化铁皮去除，把两端进行坡口处理以便于焊接。再经过检查、打钢字、喷涂漆、包装等工序后，就可以出厂了。以上是24以下以无缝钢管作为原料的弯头生产方法，超过24以后即600mm以上的，最大弯头在2.032米2.80米之间，是用钢板做的。把钢板按要求裁成料后，像uoe成型，也是通过冲模冲压冲成圆形。有两半然后再拼合、焊接。由于焊缝的存在，所以要进行无损探伤。由于有焊接应力的存在，所以还要进行热处理。焊接弯头多了两道工序：一是探伤，一是热处理。其他程序相同。,四、附件,管件的技术要求有以下几点：弯头与弯管最基本的区别是弯头
30、相对弯管来说比较短。R=1倍到2倍的是弯头，再大的倍数就叫弯管。在制作工艺上冷弯管可以用现成的直管用弯管机弯制，一次性完工还不用二次防腐。但弯头要厂家定做，要做防腐，订货周期长。弯头价格比弯管要高但是性价比却比弯管要高出很多，没有做防腐处理的弯管易损坏是公所周知的，但其因为价格便宜在一些要求不是很高的工程使用非常多。弯头要厂家定做，要防腐，订货周期长。冷弯管可以用现成的直管用弯管机弯制。一次性完工还不用二次防腐。冷弯管施工工艺有个石油标准，西气东输有企业标准。但开阔地段用弯头弯管都行，仅考虑造价，弯头需热煨，弯管冷弯就可以，当然是弯头造价高。有时狭窄地段处必须用弯头，如石方段管沟，因为弯头曲率
31、半径小，一般为6D，而弯管为40D。弯头现在国际通用的标准是美国的国家标准ANSIB16.9和16.28。该标准的外径尺寸范围是1/2 80，一般24以内的都是用无缝钢管为原材料，26到80的都是用钢板冲压以后再焊接。壁厚最大可达60mm，最小到1.24mm。钢种用的最多的是碳素钢（20）、合金钢和不锈钢，共24个钢种。锅炉上用的CrMo钢像15Cr，用量比较大。三通，外径范围在2.560，从2660为焊接三通。壁厚28:60mm。大小头规格范围，常规上先说大头规格，再说小头规格，大头最小0.75，小头最小0.5，大头最大60，小头最大48，2060为焊接的，壁厚2.84.5mm。,四、附件,
32、弯头的分类：按它的曲率半径来分，可分为长半径弯头和短半径弯头。长半径弯头指它的曲率半径等于1.5倍的管子外径，即R1.5D。短半径弯头指它的曲率半径等于管子外径，即RD。式中的D为弯头直径，R为曲率半径。若按压力等级来分，大约有十七种，和美国的管子标准是相同的，有：Sch5s、Sch10s、Sch10、Sch20、Sch30、Sch40s、STD、Sch40、Sch60、Sch80s、XS；Sch80、Sch100、Sch120、Sch140、Sch160、XXS，其中最常用的是STD和XS两种。按弯头的角度分，有45弯头，有90弯头和180弯头。这样一来弯头的种类是很多的，定货时定单常采取如下表示方法：如LRSTD908，表示长半径，压力等级为STD，90的8弯头；又如，SRXS45o4表示短半径，压力等级为XS，45o的4弯头。以上为弯头的大概分类情况。,四、附件,曲率半径 曲线的曲率。平面曲线的曲率就是是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。K=lim|/s|s趋向于0的时候，定义k就是曲率。曲率的倒数就是曲率半径。曲率半径主要是用来描述曲线上某处 曲线弯曲变化的程度 特殊的如：一个圆上任一圆弧的曲率半径恰好等于圆的半径,也许可以这样理解：就是把那一段曲线尽可能的微分，直到最后近似一个圆弧，这个圆弧对应的半径.,谢谢,
