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1、我们需要的上课状态：,严肃、认真；积极、踊跃,大庆市世纪阳光学校 田卫洪,（一）创设情境，导入新课在一次智力抢答赛中，主持人提供了两道题：12119=?2.10397=？主持人话音刚落，就立刻有一个学生刷地站起来抢答说：“第一题等于399，第二题等于9991。”其速度之快，简直就是脱口而出。同学们，你知道他是如何计算的吗？你想不想掌握他的简便、快速的运算招数呢？,平方差公式,（二）复习引入、温故知新,复习:多项式的乘法法则 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,计算下列各题,并观察下列乘式与结果的特征
2、:引入:(1)(x+2)(x-2)=(2)(1+3a)(1-3a)=(3)(x+5y)(x-5y)=(4)(2y+z)(2y-z)=,x2-4,1-9a2,4y2-z2,x2-25y2,计算下列各题,并观察下列乘式与结果的特征:引入:(1)(x+2)(x-2)=(2)(1+3a)(1-3a)=(3)(x+5y)(x-5y)=(4)(2y+z)(2y-z)=,x2-22,1-9a2,4y2-z2,x2-25y2,计算下列各题,并观察下列乘式与结果的特征:引入:(1)(x+2)(x-2)=(2)(1+3a)(1-3a)=(3)(x+5y)(x-5y)=(4)(2y+z)(2y-z)=,x2-22,
3、12-(3a)2,4y2-z2,x2-25y2,计算下列各题,并观察下列乘式与结果的特征:引入:(1)(x+2)(x-2)=(2)(1+3a)(1-3a)=(3)(x+5y)(x-5y)=(4)(2y+z)(2y-z)=,x2-22,12-(3a)2,4y2-z2,x2-(5y)2,计算下列各题,并观察下列乘式与结果的特征:引入:(1)(x+2)(x-2)=(2)(1+3a)(1-3a)=(3)(x+5y)(x-5y)=(4)(2y+z)(2y-z)=,用自己的语言叙述你发现的规律,比较等号左右两边：左边：两个数的和与这两个数的差的乘积右边：这两个数的平方差,x2-22,12-(3a)2,(2
4、y)2-z2,x2-(5y)2,小组合作交流,理解平方差公式的内涵,(一)、公式的结构特征,(a+b)(ab)=a2b2,小组合作展示,填空:,热身练习,2.,3.,1.,4.,5.,（四）指导应用,例题1 计算:,(2)(-m+n)(-m-n),(1),（四）指导应用,例题1 计算:,(2)(-m+n)(-m-n),(1),(-m+n)(-m-n)=(-m)2-n2=m2-n2,(a+b)(a-b)=a2-b2,(2),(a+b)(a-b)=a2-b2,解:(1),(a+b)(ab)=(a)2(b)2,注意:当公式中的a与b 表示的是 负数、分数、数字与字母 的积、字母与字母的积等 时，在求
5、它们的平方时应 该添上括号。,火眼金睛，判断真假,下列各式计算是否正确，错的请改正。(1)、(x+3)(x-3)=x2-3(2)、(2x+3)(2x-3)=2x2-9(3)、(2x+3)(x-3)=(2x)2-9(4)、(5a+1)(5a-1)=25a2-1,小试牛刀，出口成章计算(速答)：,动笔书写，小试身手,计算:,(1)(-x+3y)(-x-3y),(2)(a+b)(a-b)(a2+b2),解:,(2)(a+b)(a-b)(a2+b2)=(a2-b2)(a2+b2)=(a2)2-(b2)2=a4-b4,挑战自己你可以连续多次应用平方差公式吗？,数学烟花,(a-1)(a+1)(a2+1)(
6、a4+1)(y-2)(y+2)(y2+4)(y4+16),乘胜追击，更上一层楼！,下列两个多项式相乘,哪些可用平方差公式?哪些不能?,(1)(2m-3n)(3n-2m);(2)(-5xy+4z)(-4y-5xz),(4)(x+y+z)(x+y-z),（五）拓展练习、深化提高,(3)(4a1)(4a1),解:原式=(x+y)2 z2,公式中字母的含义,理解平方差公式的内涵,(a+b)(ab)=a2b2,公式中字母的含义,公式中的a，b不仅可以表示一个单项式，也可以表示一个多项式。,理解平方差公式的内涵,(a+b)(ab)=a2b2,启发诱导,再次运用,例题2,利用平方差公式计算:,(1)1029
7、8(2)30.229.8,解:,10298=(100+2)(100-2)=1002-22=10000-4=9996,30.229.8=(30+0.2)(30-0.2)=900-0.04=899.96,解决情境问题（1）2119=?（2）10397=？,六、梳理所学总结提高,1、试用语言表述平方差公式(a+b)(ab)=a2b2,2、应用平方差公式 时要注意一些什么？,运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相同的“项”和互为相反数的“项”，然后应用公式：用相同项的平方减去互为相反数的项的平方。公式中的a，b不仅可以表示一个单项式，也可以表示一个多项式。,作业,1、基础训练：资源与评价2、拓展训
8、练：利用平方差公式计算：,(a+b+c)(abc),理解公式，灵活运用,1(a+2b)(2b-a)2、(-3x-2y)(3x-2y)3、(a2+b)(a2-b)4、(4a+4b)(a-b)5、(a+b+c)(a-b+c),7、若M(3x-y2)=y4-9x2，那么代数式M应是 A、-(3x+y2)B、-y2+3x C、3x+y2 D、3x-y2,6、下列各题中，能用平方差公式计算的是A、(ab)(ab)B、(ab)(-a+b)C、(-a b)(a b)D、(-a b)(a+b),9、(x2+2a)(x2-2a)(x3+pq)(x3-pq)(x4+2cd)(x4-2cd),8、(1-5ab)(1+5ab)(12-5pq)(12+5pq)(4mn-0.5)(4mn+0.5),
