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1、平行线,能力挑战:看图填空,（1）若ED，BF被AB所截，则1与_是同位角。,2,能力挑战:看图填空,（2）若ED，BC被AF所截，则3与_是内错角。,4,能力挑战:看图填空,（3）1与3是AB和AF被_所截构成的_角。,DE,内错,能力挑战:看图填空,（4）2与4是_和_被BC所截构成的_角。,AB,AF,同位,请同学们想一想生活中我们有多少平行的景象：,今天我们来学习两条直线的另外一种位置关系-平行,荷兰国旗,俄罗斯国旗,阿根廷国旗,比利时国旗,数学来源于生活,短池游泳,双杠,一.平行线的定义：,在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。,1、在同一平面内,平行线有什么特征？,2、不相交,
2、3、两条直线,思考：如果不在同一平面内的两条不相交直线一定平行吗？,我们通常用“/”表示平行。读作“平行于”,二、平行线的表示法：,读作：“AB 平行于 CD”（或者CD平行于AB）,读作：“m平行于n”（或者n平行于m）,讨论与探究,1.平行线要求在同一平面内，那么在同一平面内两直线的位置关系一共有几种呢？（小组先讨论再实践）,结论：在同一平面内，两直线的位置 关系有平行与相交两种。,2、平行线的画法：,（1）放,（2）靠,（3）推,（4）画,动手实践,过直线外一点作直线的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？,A,B,P,结论：,平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行,说明
3、：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据,三条直线AB、CD、EF。如果AB/EF，CD/EF，那么直线AB与CD可能相交吗？,经验证AB与CD并不相交，而AB/CD,平行公理的推论：,如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,几何语言表达：,a/c,c/b(已知）a/b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）,温故而知新,1、下列说法正确的个数是（）,（1）两条直线不相交就平行。（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（4）平行于同一直线的两条直线互相平行（5）两直
4、线的位置关系只有相交与平行,A、0 B、1 C、2 D、4,B,2、下列推理正确的是（）,A、因为a/d,b/c，所以c/d；B、因为a/c,b/d，所以c/d；C、因为a/b,a/c，所以b/c；D、因为a/b,c/d，所以a/c。,C,4、,3.,经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行,B,5、完成下列推理，并在括号内注明理由。（1）如图1所示，因为AB/DE，BC/DE（已知）。所以A,B,C三点_（）（2）如图2所示，因为AB/CD，CD/EF（已知），所以_/_(),在同一直线上,经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,AB,EF,如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,本节课你的收获是什么？,小结,(1)平行线的定义；,(2)平行线的表示方法;,(3)两条直线在同一平面内的位置关系。,(4)平行线的画法。,(5)平行线公理,(6)平行线公理的推论。,
