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1、参考教材,1、现代仿真技术与应用康凤举，国防社，2006年1月；2、系统仿真导论肖天元，清华社，2000年7月；3、仿真技术吴重光，北化工社，2000年5月；4、战争复发系统建模与仿真胡晓峰，国防社，2005年6月；5、系统仿真技术彭晓源，北航社，2006年12月；6、飞行实时仿真系统及技术王行仁，北航社，2003年7月；,第二章 建模与验模方法,第一节 系统的数学模型,数学模型：概念模型：对原始系统的文字描述。物理模型：根据原始系统物理特征建立的数学关系。仿真模型：用计算方法将数学关系转换为计算机程序。建模方法：物理机理建模系统辨识建模：结构模式识别、参数估计,建模依据：研究目标：决定详细程
2、度、精确程度先验知识：符合系统特点的处理方法积累实验数据：弥补先验知识的不充分 演绎法：根据不充分的理论建立一般规律，再用先验知识猜测特殊规律，最后通过实验确定规律的正确性。归纳法：根据观察到的特殊规律 想办法附加少量信息，外推一般规律,建模原则：清晰：结构清楚，模型间耦合尽可能少 切题：针对研究目标建模 精确：根据研究问题确定收集信息的精度 集成：系统划分不宜过小,系统数学模型的类型连续时间系统模型：用微分方程、传递函数、状态空间、S 域结构图表示 集中参数系统：常微分方程（初始条件）分布参数系统：偏微分方程（初始条件、边界条件）离散系统模型 时间连续、空间离散（有限元）时间离散、空间离散用
3、差分方程、脉冲传递函数、离散状态空间、Z 域结构图表示,混合系统模型（计算机控制系统）：通过采样-保持将连续时间系统 S 近似成离散时间系统 Z，用差分方程表示 近似：“采样-保持”带来信号重构误差。离散事件系统模型：随机系统在事件驱动下，以一定概率发生状态转移，用状态转换图表示的概率模型,第二节 连续系统仿真,数值积分法：欧拉法（矩形法）、梯形法、Simpson 法（抛物线法）、龙格-库塔法、亚当姆斯法、变步长法数值积分精度取决于：截断误差：算法阶次、步长（步长过大将影响算法稳定性）舍入误差：计算机字长 积累误差：计算时间根据系统响应速度确定步长：步长 截断误差 舍入误差、积累误差 小 小
4、大 大 大 小,第三节 航空飞行器建模,飞行仿真系统：飞行系统：动力学系统 飞机系统：仪表（机械表、CRT表）、无线电通讯、无线电导航、惯性导航、飞行管理、自动飞行、发动机系统 运动系统（六自由度液压平台）操纵负荷系统 视景（参战者视野）音响系统 平显、雷达、火控、电子对抗 攻击目标行为描述（CGF）计算机系统（接口、实时管理、网络、数据库）,控制台：仿真管理：作战想定 仿真控制（开始、结束、冻结、解冻）气象条件 态势显示（军标）、实时记录 效能评估、回放场景：实体、环境、特殊效果（第三观察者视野）飞行实时仿真系统实时性：仿真系统能正确反映真实系统的时间响应特征，帧周期由动态特征决定，认为一个
5、帧周期内输入与外界条件基本不变。,CGF 逻辑结构,苏：体轴系 美：实体系 X X Y-Z Z Y-,将地坐标系旋转得体坐标系：,将体坐标系旋转得地坐标系：,坐标旋转（旋转阵均是正交阵）：,我机位置：,敌机位置：,敌我相对位置：,敌机在我机体轴系中坐标：,在美式实体坐标系中：,将地坐标系旋转得实体坐标系：,将实体坐标系旋转得地坐标系：,飞机模型：1、质心动力学（气动力产生于气流系）：,质心运动学：X=X+Vxd tY=Y+Vyd tZ=Z+Vzd t,2、转动动力学（力矩产生在体轴系）：,转动运动学：,第四节 离散事件系统仿真,描述离散事件系统的基本要素：实体：临时实体：系统的工作过程就是临时
6、实体接受服务的过程。永久实体：临时实体按一定规律而顺序到达，接受永久实体提供的服务后离开系统。事件：引起系统状态发生变化的行为。活动：实体在两个事件之间保持某一状态的持续过程。进程：描述若干事件和活动间的逻辑关系、时序关系。,例,高速公路收费进程：活动：排队 收费事件：车辆到达 落杆收费 抬杆放行实体：临时实体：司机永久实体：收费员输出：平均等待时间、最大队例长度、收费效率,时间推进机制,时间步长法：仿真时钟等步长推进，认为一个步长内系统状态不变。因事件不一定恰好发生在时钟推进时刻，故步长影响仿真精度。事件步长法：仿真时钟步长取决于事件间隔，事件发生在确切时刻。,排队系统仿真,某时刻要求服务的
7、数量超过服务机构容量时，将出现排队现象。排队系统的组成：到达模式：临时实体到达时间间隔的统计规律。服务机构：可同时接纳临时实体的永久实体数量，以及服务时 间的统计规律。排队规则：从队列中选择下一个实体服务的原则。排队问题：根据到达模式和服务时间的概率分布研究如何平衡 队列长度和服务忙闲程度的问题。,排队系统的统计性能指标：平均排队时间 实体通过系统的平均滞留时间 平均队列长度 系统中平均实体个数四个性能指标存在条件：服务台利用率 1 单位时间内到达的临时实体数 服务台利用率=-单位时间内服务台完成服务的实体数（服务台利用率=1 时，说明服务台不空闲，队列越来越长，根本不存在平均队列长度！）可通
8、过多次仿真合理解决排队问题。,随机库存系统仿真,物资供应过程中，进货与销售不同时、不等量，故须库存。库存系统输入：订货。由于从订货到入库需要一段时间，故须提前订货。库存系统输出：需求。使库存量不断减小。库存问题：根据需求研究库存策略，即订货间隔、订货量。用库存管理费用评价库存策略：保管费：场地、人员、货损支出。订货费：货费、手续费、运费。缺货费：供不应求丧失销售、停工待料损失。,例1：年需求 D，每件航空器材年保管费 C1，每次订货费 C0，设无订货滞后时间、用完订货（即：库存量=订货量）。求订货量 Q、库存系统年费用 C。解：库存系统年费用 C=货物保管费(Q/2)C1+订货费(D/Q)C0
9、（平均库存）（定货次数）确定年费用 C 最少的订货量 Q：,允许缺货时库存量可减至 Q，设无订货滞后时间，订货量 Q=库存量 Q+缺货量(1-)Q（已售出），每件货物的缺货损失费 C4。求订货量 Q、库存系统年费用 C。解：,原则：缺货情况下库存系统年费用比不缺货时少！,年费用 C=平均库存 C1+平均缺货 C4,若定货滞后时间为 T1，则应提前订货。求定货点 R(库存减少至 R 时定货)。解：由：R+(1-)Q：T1=Q：T 得定货点 R=Q(T1/T)(1-),例2：年售航空商品 D=1800 件，不许缺货，无订货滞后时间，每件每月保管费 C1=60 元，每次订货费 C0=200 元，求订
10、货量 Q。解：库存系统年费用 C=货物保管费（Q/2）12 C1+订货费（D/Q）C0（平均库存）（定货次数）确定年费用 C 最少的订货量 Q：,例3：用仿真解决库存问题。已知：从订货至收到货物间隔3天；保管费：0.75元/件天，缺货损失：1.80元/件天，订货费：75元/次；日需求量：099 间均匀分布；原始库存：115 件；第一天不订货；,五种库存策略比较：订货点 订货量 总费用(仿真结果)方案 1 125 150 38679.75元方案 2 125 250 31268.25元方案 3 150 250 29699.25元方案 4 175 250 26094.00元(费用最低)方案 5 17
11、5 300 27773.25元计算机仿真：计算每日库存变化情况，从 150 天总费用结果看，方案 4 最好！,决策系统仿真,离散事件决策系统：决策者根据掌握的信息和 决策支持系统提供的帮助作出决策。特点：决策信息模糊、不充分；决策输出的确定性；决策结果因决策者而异；对决策者行为仿真非常困难！多人决策系统：在单人决策基础上建立多人决策模型：表决型：多数表决方式；加权型：加权表决方式；,决策系统建模方法,1、风险型决策：产品展销会会址可选甲、乙、丙三地，天气晴、阴、雨概率分别为 P1=0.2、P2=0.5、P3=0.3，收益 aij 与会址、天气的关系如下表，确定收益最大的会址。晴(0.2)阴(0
12、.5)雨(0.3)甲地 4万元 6万元 1万元乙地 5万元 4万元 1.5万元丙地 6万元 2万元 1.2万元,最大可能准则：由于阴天出现概率最大，据此决策时会址应选甲地。(2)期望值准则：各会址收益期望值：E(甲地)=40.2+60.5+10.3=4.1万元 E(乙地)=50.2+40.5+1.50.3=3.45万元 E(丙地)=60.2+20.5+1.20.3=2.56万元 显然选甲地举办展销会效益最大！,决策树表示法：,决策,甲地,乙地,丙地,晴,晴,晴,阴,阴,阴,雨,雨,雨,0.2,0.5,0.3,0.2,0.5,0.3,0.2,0.5,0.3,P,4,6,1,5,4,1.5,6,2
13、,1.2,4.1,3.45,2.56,4.1,aij,2、不确定型决策：当天气状态概率无法知道时，成为不确定型决策问题。乐观准则：最大效益 或 作为决策依据：（甲地 或 丙地）(2)悲观准则：作最坏打算，力争最好结果 作为决策依据：（甲地）(3)等可能准则：认为天气状态出现可能性相同。（甲地）,人工智能决策模型,神经网络实时决策技术遗传算法规则库建立技术,战术动作：高速遥遥：当我机追击速度过大或进入角、偏离角不合适，而敌机企图以水平急盘旋摆脱我机攻击时，假如我机以大速度随敌机急转，就会由于转弯半径过大而被甩到转弯外侧，丧失攻击机会。为了保持主动态势，我机首先向敌机转弯方向斜拉起，跃升减速，防止
14、冲到敌机前面；然后在合适的高度上反扣俯冲增速追击敌机，建立武器发射条件。高速遥遥摆脱了敌我双方在同一平面上均态急盘旋相互追踪的僵局。低速遥遥：当我机接敌速度较小，而敌机企图以水平急转弯摆脱攻击时，我机先向敌机转弯方向压坡度斜俯冲增速，速度增加到一定程度时，再拉起追击，建立武器发射条件。低速遥遥改变了那种被动尾追的进攻方式。战斗转弯：为了攻击上方的敌机，必须在拉起的同时朝敌机方向滚转，既要增加高度，又要改变飞行方向，力争把进入角减小到占优势的程度。半滚倒转：为了摆脱敌机尾追，可以在铅直面内迅速降低高度，同时调转飞行方向，争取摆脱被动态势。,空战规则：if 空战态势，then 战术动作；空战态势：
15、攻击机进入角、目标机偏离角敌我相对位置、速度、姿态,半斤斗翻转：当飞行高度不允许用半滚倒转向下摆脱敌机尾追时，就要在铅直面内迅速增加高度，同时改变飞行方向，力争摆脱被动态势。俯冲拉起：如果尾追的敌机距我机较远，可以采用俯冲增速的方式摆脱敌机尾追，先倒转俯冲，当俯仰角低于水平线一定程度时，再改正拉起，把俯仰角恢复到接近水平线的程度。完成整个动作后，飞行高度有所下降，但动作前后飞行方向不变。平飞增速：许多战术动作都必须在表速达到一定值时才能进行，因此，当表速小于规定值时，必须及时采取增速措施。在减小俯仰角的同时保持高度平飞（平飞时俯仰角攻角），就能使飞行速度增加。俯冲增速：如果飞行高度允许，先倒转
16、俯冲，利用重力辅助增速，然后改正，并始终保持俯仰角小于一定值，使速度继续增加。,战术规则搜索：神经元数学模型：,三层神经网络决策系统：,神经网络实时决策技术,权重、阈值由第 K 个记忆模式 决定：,当输入模式为 时：,当输入模式为 时：,因此第 K 个模式记忆单元的输出：,等价结论：当输入模式为 时，仅，其它模式记忆单元全输出 0。此时输出决策号，采用第 K 个战术。当输入模式非 时 全 0，使 Y=0，采用追踪战术！,由于 的计算逻辑独立，的计算逻辑独立，因此三层神经网络仅存在三级串行处理关系。规则增加时，模式记忆单元数量增加，故仅增加并行处理。故规则搜索神经网络在理论上具有较大的实时推理潜
17、力。可把规则搜索神经网络固化成总线卡，输入为态势，输出为战术结论，实现硬件辅助决策，进一步提高推理实时性。,建立战术规则库：战术规则：若态势条件，则战术结论。攻击机与目标机进行空战时：目标机使用已有的战术规则库，（当空战态势满足某规则条件时，即采用其战术结论）攻击机使用遗传算法离线建立战术规则库：1、选择运算：每个战术视为一个基因（Genes），基因的随机排列构成一个染色体（Chromosome）,若干染色体构成种群（Population）。战术1-1，战术1-2，战术1-n 染色体1 战术2-1，战术2-2，战术2-n 染色体2,种群,遗传算法规则库建立技术,对每个染色体：初始态势以独立同分
18、布方式随机产生，通过仿真，记录输/赢目标机情况，共进行 100 次，得战胜百分比（适应度）。选择战胜率较高的若干个染色体构成匹配集，战胜率很高的那些染色体直接留做下一代，对其它染色体准备进行交换、变异，产生新种群(种群进化)。2、交换运算：在匹配集中任选 2 个双亲染色体，随机产生一个交换点，将双亲染色体交换点右部基因互换，得到 2 个后代染色体：-,双亲,后代,3、变异运算：以很小的概率随机改变染色体中的某个基因。交换、变异后得到了新种群，再对每个染色体仿真，最后找到战用率最大的染色体。归纳染色体中的每个战术与该时刻的态势关系，得到规则集：态势条件 战术结论。变异是在初始基因以外的空间进行搜
19、索，没有交换、变异就没有种群进化，搜索将陷入局部解而终止进化过程。,4、加强：将 GA 算法得到的规则集作为目标机的固定规则库，重用 GA 算法得到的攻击机规则集将有更高的战胜率 仿真结果表明：加强仅需一次。再次加强时已无效果！GA 算法基本思想：利用有限个初始解集，根据遗传算法，在解空间内有效地进行有限次搜索（代替穷举搜索）的优化过程。,对策模型,1、乒乓球赛阵,两队都力图从最坏可能中争取最好结果：甲队应采取策略A1；乙队应采取策略B2；称对局(A1，B2)为对策问题的鞍点。,2、水雷战（扫雷/布雷对策）1）航道中有一个水雷：A方扫雷策略：A1(扫雷0次)概率 x1，A2(扫雷1次)概率 x
20、2，B方布雷策略：B1(水雷计数器置1)概率 y1，B2(水雷计数器置2)概率 y2，若A方扫雷策略Ai、B方布雷策略Bj时，A方支付aij(毁船概率)，则A方支付期望为：,若对B方的各种水雷计数器设置方案，A方毁船概率都相同：,则A方应采用不扫雷概率 0.5、扫雷1次概率 0.5 的扫雷策略，A方毁船期望：E=0.05,若对A方的各种扫雷方案，使A方毁船概率都相同：,则B方应采用置数为1概率 0.5、置数为2概率 0.5 的布雷策略，使A方毁船期望：E=0.05,2）N个水雷随机分布在航道中：1、水雷计数器设置相同的情况：设航道全长 L，则 l 长航道中有 N l/L 个水雷，若每个水雷毁船
21、概率 aij，则战船安全驶过 l 航程的概率为：,设战船安全到达航道 l 处的概率为 p(l)，则：,因 p(0)=1，则战船安全驶过航道的概率为：故炸沉概率为：例：布2个水雷，计数设置可为1、2、3，扫雷0次、1次，,因最多扫雷1次，故水雷计数器置数3时，不可能毁船，因此双方更关注沉船情况，B方可取置数为3的概率 y3=0。,若对B方水雷置数1、2情况，A方毁船概率都相同：,若对A方不同扫雷情况，使A方毁船概率都相同：,则A方应采用不扫雷概率0.5、扫雷1次概率0.5 的扫雷策略，A方毁船期望：E=0.1,则B方应采用置数为1、2概率均0.5、置数为3概率0 的布雷策略，使A方毁船期望：E=
22、0.1,2、水雷计数器设置不同的情况：布雷方水雷置数方案 n 种：1、2、n，置数 j 概率 yj，扫雷方案 m 种，扫雷次数：0、1、m-1，某水雷被扫(i 1)次的概率 xi,扫雷方战船通过航道被炸沉概率期望：,例：N=2 个水雷，n=3 种置数方案：置数 1、2、3 的概率 y1、y2、y3，m=2 种扫雷方案：不扫雷、扫雷1次 的概率 x1、x2，设，令 K=0、，设：扫雷1次航道长度所占比例 K，即扫雷1次概率 x2，不扫雷航道长度所占比例 1-K，即不扫雷概率 x1，,沉船概率期望：,扫雷方策略：不扫雷与扫雷1次的航程比为 1:1，布雷方策略：一水雷置数 1，另一水雷置数 2，扫雷
23、方战船被水雷炸沉概率期望 0.1。,Petri 模型,离散事件系统由两个相同部件A、B和一个维修工组成。部件寿命统计分布：，=0.0051/h（部件运行一段时间后就需要维修）维修时间统计分布：，=0.067/h（经过一段维修时间后部件被修复）系统网络模型如下：,共四种状态,两部件均正常的概率最大：0.8635333一个部件故障的概率较小：20.06573164两部件均故障的概率很小：0.005003450故系统能正常工作！,投入产出综合平衡,农业、工业、服务业三个生产部门彼此购买其它部门的产出作为自己的投入。不需要再进入生产过程的产出部分直接上市。投入产出表如下：,单产投入表：,记：,则：T
24、x+d=x（经济平稳关系）即：(1 T)x=d令：A=(1 T)则：A x=d例：需求为 时，产出应为,离散事件系统的仿真策略,事件调度法：时戳事件（确定性事件）的管理。活动扫描法：用时戳事件中的最小时戳值推进仿真时钟；用状态条件触发条件事件。三段扫描法：时间推进、时戳事件推进、条件事件推进。进程交互法：异步时序进程情况下，两稳态间往往经历若于暂态。,离散事件系统仿真语言,GPSS 仿真语言：每个语句表示一个动作，临时实体在语句间传递，形成仿真模型的逻辑结构。SLAM 仿真语言：用事件调度法、进程交换法描述临时实体进程，临时实体触发离散事件发生、状态值变化，状态值过阈值时刻触发事件。SIMAN
25、 仿真语言：仿真过程分成：模型处理、试验处理、仿真运行、仿真输出，使建模与仿真试验分离。SIMSCRIPT II.5 仿真语言：由事件表、时间推进程序控制仿真运行。,第五节 面向对象的仿真,一、基本概念：1、对象：数据结构（属性）+操作方法（成员函数）。对象是个程序模块，作为运行的基本实体。通过执行成员函数可改变属性值。2、消息：完成信息处理的对象间的通信机制。发送对象通过消息对接收对象提出要求，接收对象使用消息中提供的参数执行自己的成员函数，接收对象可以返回应答信息给发送对象，但并非必须！3、对象类：具有某些共同属性和行为的一类对象。对象类可实例化成若干个对象，同一类对象的属性值可以不同，4
26、、方法（成员函数）：通过执行成员函数可改变对象属性值。,二、基本特征：1、封闭性：将对象的属性(数据)和方法(使用数据的方法)进行包装。仅能被同类对象中的成员函数直接访问，不允许其它类对象的介入。将对系统的影响限制在对象内。2、继承性：各子类继承父类的数据结构和操作方法，成为共性，各子类还要增加自己的特性。改变父对象会影响所有子对象；改变子对象不影响其它子对象和父对象。3、多态性：接收同一消息时，不同对象产生不同结果。即：用不同对象可产生不同结果。而面向过程的非多态情况下，须用条件判断产生不同结果。4、动态联编：可在运行时动态改变数据结构与操作方法。,三、面向对象系统开发步骤：1、面向对象的分
27、析（OOA）：通过对象识别确定类；通过结构识别确定类层次结构，通过实例间的映射关系识别确定消息关联。2、面向对象的设计（OOD）：概要设计：定义类及类层次结构中的数据结构、外部接口。（结构设计）详细设计：确定软件硬件开发环境，细化概要设计结果。（功能设计）3、面向对象的程序设计（OOPD）：由源代码实现详细设计内容。,四、面向对象的仿真：面向对象仿真的程序语言有三类：1、一般的面向对象语言（如 C+）；2、面向 AI 的面向对象语言；3、专门的面向对象仿真语言和软件包（如 Smalltalk）；类结构设计工作：1、仿真算法类库：汇集了数值解法；2、参数模型类库：对象初态、仿真设置参数(仿真时间
28、、步长)；3、仿真模型类库：实体的仿真基类、作战环境仿真基类；4、实验框架类库：仿真实验设计，即定义实验条件：初始化设置、输入调度方案、观测变量、终止条件、数据收集。,第六节 模型的校核、验证、确认（VV&A）,校核(Verification)：确定仿真系统是否正确地表达了开发者的概念。验证(Validation)：根据仿真目的，确定仿真系统代表真实系统的准确程度。确认(Accreditation)：官方、专家、用户根据应用目的接授仿真系统时，对仿真系统进行的资格认可。VVA 过程贯穿于建模与仿真的全生命周期，保证模型的可信度。,VVA 步骤：1、确定 VVA 需求：根据对 M&S 的需求，确
29、定 VVA 评估标准。2、制定 VVA 计划：VVA 人员设计 M&S 的 VVA 计划，明确 VVA 参与者的责任。3、概念模型校核：校核概念模型满足 M&S 需求，（假设、算法、约束的正确性，数据的有效性，仿真系统性能指标是否满足）验证仿真系统的可信度，确定模型可接收的标准。,4、仿真系统设计校核：建立仿真系统设计与概念模型间的对应关系，软硬件考虑。5、仿真实现校核：代码校核、硬件校核、初始数据校核、系统集成校核，保证仿真实现的正确性。6、仿真结果验证：仿真结果与真实结果比较，验证仿真系统与实际系统的一致程度。7、评估仿真系统的可用性，汇总各阶段材料，综合各阶段校核与验证结果，给出仿真系统
30、确认结论。,VVA 的基本原则：1、相对正确原则：建模过程中须进行假设、简化，VVA 的目的是确保仿真系统针对某个应用目标是可用、可信的。2、有限目标原则：仿真系统 VVA 围绕应用目标和功能需求进行。3、全生命周期原则：VVA 工作贯穿于仿真系统设计、开发、维护全生命周期，每个阶段都要根据研究目标对研究内容安排 VVA 活动，尽旱发现问题。4、必要不充分原则：若仿真结果正确、可接受，则仿真系统可通过 VVA；反之，仿真系统通过 VVA，并不表明仿真结果永远正确！因 VVA 是针对仿真系统的应用目标和需求而制定的。,5、条件性原则：仿真系统的确认是相对研究目标而言的，对不同研究目标，须对仿真系
31、统重新评估。6、全局性原则：仿真系统内各模块的正确性，不能保证整个仿真系统的正确性。整个仿真系统的正确性，须对系统整体进行校核、验证。7、程度性原则：确认结论说明了仿真系统针对应用目标的可接受程度。8、创造性原则：仿真系统的 VVA 人员运用应用领域知识洞察 VVA 设计。9、计划与记录：良好计划是 VVA 成功的开始，记录是对过去 VVA 工作的总结，又作为今后 VVA 的工作基础。,10、分析性原则：对于无法通过测试来检验的问题，要充分利用系统分析人员的知识、经验。11、相对独立性原则：要保证对仿真的 VVA 工作具有一定程度的独立性，避免仿真系统开发者干预 VVA 结果。12、数据正确性
32、原则：要保证 VVA 所需数据经校核、验证、确认后，被证明是正确、充分的。数据不正确、不合适，会导致模型、仿真、VVA 的失败。,VVA 组织：VVA 有关人员：M&S 开发者、M&S 用户、VV 代理、A 代理。由 M&S 用户指定 M&S 开发者、A 代理；由 A 代理指定 VV 代理（或自身兼任）。VVA 工作主要涉及两类文档：M&S 的开发文档、应用文档；VVA 工作文档（计划文档、阶段报告、正式报告）。,VVA 方法：1、非形式化方法：对建模方法、模型文档规范性进行人工审查，确定是否满足用户利益。2、静态分析方法：分析源代码的因果关系、调用结构、数据流、控制流、状态转移、模型接口、用户接口、语法语义。3、动态分析方法：加入跟踪程序，收集模型运行信息，分析模型输出，评估模型动态行为。用旧仿真版本的测试数据对新仿真版本进行测试。开发者根据用户反馈更新仿真软件及其文档。功能测试、结构测试、灵敏度分析。统计测试：在相同输入下，比较仿真系统输出与实际系统输出的一致性。,
