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1、弹性及其应用,经济学原理,N.格里高利.曼昆 著,Premium PowerPoint Slides by Ron Cronovich,5,弹性及其应用,1,5.0弹性的一般定义,对于函数y=f(x),如何表达因变量y对自变量x变化的反应程度?y/x.但这种表示法有缺陷,因为这一比值受各自计量单位的影响.比如分子表示需求量差额,分母表示价格差额,则分母计量单位由“角”变为“元”时,该比值扩大为原来的10倍.所以，我们用“(y/y)/(x/x)”，这称为弹性系数.,弹性及其应用,2,5.0弹性的一般定义,如何衡量自变量x变化引起的因变量y的变化？,弹性及其应用,3,5.0弹性的一般定义,弧弹性计
2、算公式,点弹性计算公式,x,y,弹性及其应用,4,5.1需求价格弹性,1.需求的价格弹性（price elasticity of demand）概念：-通常简称为需求弹性，指价格变动所引起的需求量变动的程度，或者说需求量变动对价格变动的反应程度。-需求的价格弹性（系数）=需求量变动百分比/价格变动百分比,弹性及其应用,5,5.1需求的价格弹性,弧弹性的计算,点弹性的计算,弹性及其应用,6,需求价格弹性的计算：根据定义,需求价格弹性等于,0,P 上升 10%,Q 下降15%,例如：,弹性及其应用,7,A,B,需求价格弹性的计算：根据公式如：从A到B 弹性=-4(20/20)=-4 从B到A 弹性
3、=-4(15/40)=-1.5,P,Q,20,15,20,40,弹性及其应用,8,中点方法(midpoint method)：,上例:e=-4(20+15)/(20+40)=-2.33,价格的中点(平均值),数量的中点,弹性及其应用,9,主动学习 1 计算弹性,9,利用下述数据计算宾馆房间的需求价格弹性：如果 P=$70，Qd=5000如果 P=$90，Qd=3000,弹性及其应用,10,主动学习 1 计算弹性,10,采用中点法计算需求数量的变动百分比：(3000 5000)/4000=-50%价格的变动百分比：($90$70)/$80=25%需求的价格弹性等于：,弹性及其应用,11,需求价格
4、弹性的方向与大小,根据需求法则可知，需求价格弹性为负（为什么？）,在说需求价格弹性较大（或较小）尤其是在比较需求价格弹性时，我们指得是弹性的绝对值。-例如，商品1的需求价格弹性为-1.5,商品2的需求价格弹性为-3，哪个大？,弹性及其应用,12,需求价格弹性的方向与大小,当弹性（绝对值）大于1，即需求量变动百分比大于价格变动百分比时，需求是富有弹性的（elastic）。当弹性（绝对值）小于1，即需求量变动百分比小于价格变动百分比时，需求是缺乏弹性的（inelastic）。当弹性（绝对值）等于1，即需求量变动百分比等于价格变动百分比时，需求具有单位弹性（unit elasticity）。,弹性及
5、其应用,13,需求量变动0%,0,消费者的价格敏感度：完全不敏感,需求曲线：垂直,弹性：0,需求价格弹性的方向与大小,当弹性等于0，需求是完全缺乏弹性的（perfectly inelastic）。什么样的需求曲线上弹性恒为零？,弹性及其应用,14,P1,价格变动 0%,需求量变动为任意%,0,P2=,消费者的价格敏感度：,需求曲线：水平,弹性：无穷大,非常敏感,需求价格弹性的方向与大小,当弹性等于无穷大，需求是完全弹性的（perfectly elastic）。什么样需求曲线上弹性恒为无穷大？,弹性及其应用,15,需求价格弹性的决定因素,1.相近替代品的可得性。具有相近替代品的商品，需求价格弹性
6、一般较大。2.必需品和奢侈品。必需品（necessities）的需求通常缺乏弹性，而奢侈品(luxuries)的需求富有弹性。3.商品的定义。定义狭窄的商品通常比定义宽泛的商品更具有需求弹性，这是因为商品的定义越窄越容易找到替代品。,0,弹性及其应用,16,需求价格弹性的决定因素,4.时间维度。某商品的长期需求通常比短期需求更具有弹性。,弹性及其应用,17,决定需求价格弹性的因素：总结,需求价格弹性取决于：相近替代品的可得性物品是必需品还是奢侈品物品的定义是宽泛还是狭义时间维度长期比短期更富有弹性,0,弹性及其应用,18,5.2特定需求曲线上的价格弹性线性需求曲线弹性不变的需求曲线,弹性及其应
7、用,19,5.2线性需求曲线上的需求价格弹性,对于线性需求函数Q=a-bP，求需求曲线上每点的需求价格弹性。例如，对于需求函数Q=324PdQ/dP=4需求价格弹性=dQ/dPP/Q=（4）P/（324P）这时可求出任何价格水平下的弹性系数，如：当p=0时，弹性=(-4)0=0当P=2时，弹性=(-4)2/（328）=1/3当P=4时，弹性=(-4)4/（3216）=1当p=8时，弹性=(-4)=-,弹性及其应用,20,e=1,e1,e1,e=,e=0,P,o,Q,在同一条线性需求曲线的不同点上，需求价格弹性的大小是不同的。,弹性及其应用,21,弹性不变的需求曲线,可以证明，这个需求曲线上每点
8、的价格弹性恒为-b。（将这个证明作为习题）。,弹性及其应用,22,即时练习:,判断1.两条线性需求曲线相交于一点,在该点处需求价格弹性相等.2.一线性需求曲线与一非线性需求曲线相交于一点,在该点处需求价格弹性相同.3.一线性需求曲线与一非线性需求曲线相切于一点,在该点处需求价格弹性相同.,弹性及其应用,23,由即时习题1可知下列重要结论：需求价格弹性和需求曲线的倾斜程度有关。在价格变化幅度相同情况下，需求曲线越陡峭，需求价格弹性(绝对值）越小，需求曲线越平缓，需求价格弹性越大。,弹性及其应用,24,即时练习,1.(判断)若某商品价格上涨了1元,某消费者少买了1个,则其需求价格弹性为单位弹性.2
9、.两个人到菜市去买白菜，一个说“买2元钱的”，一个说“买2斤”，请求他们各自的需求价格弹性。,弹性及其应用,25,答案:,1.错.弹性的定义是因变量的变化百分比除以自变量的变化百分比。该题弹性大小无法确定。2.买2元钱的人的需求价格弹性等于-1。证明极其简单。由题意可知：PQ=2,则其需求价格弹性=（dQ/dP)(P/Q)=-2/p2 p2/2=-1.买2斤的人的需求价格弹性等于0.数学证明:因为Q=2(常数),所以dQ/dP=0,从而需求价格弹性=（dQ/dP)(P/Q)=0.,弹性及其应用,26,5.3需求价格弹性与销售收入,农村有谚曰：谷贱伤农、增产不增收城市版本：薄利多销，价格大战为什
10、么有的商品降价后销售收入更多，而有的商品则相反？这一现象怎样进行解释？,弹性及其应用,27,谷贱伤农,万盛米行的河埠头，横七竖八停泊着乡村里出来的敞口船。船里装载的是新米，把船身压得很低。那些戴旧毡帽的大清早摇船出来，到了埠头，气也不透一口，便来到柜台前面占卜他们的命运。“糙米五块，谷三块，”米行里的先生有气没力地回答他们。“什么！”旧毡帽朋友几乎不相信自己的耳朵。美满的希望突然一沉，一会儿大家都呆了。“在六月里，你们不是卖十三块么？”“十五块也卖过，不要说十三块。”“哪里有跌得这样利害的！”“现在是什么时候，你们不知道么？各处的米象潮水一般涌来，过几天还要跌呢！”刚才出力摇船犹如赛龙船似的一
11、股劲儿，现在在每个人的身体里松懈下来了。.叶圣陶多收了三五斗,弹性及其应用,28,谷贱伤农的解释：“谷”的需求价格弹性（绝对值）小于1,1.文字解释：价格虽然下降很多，但需求增加很少，农民销售收入自然会减少。2.图形解释：右图，比较价格下降前后的销售收入大小。3.数理解释：(下页),P,O,P1,P2,Q1 Q2,a,b,弹性及其应用,29,谷贱伤农的解释：“谷”的需求价格弹性小于1,数理解释,方法1:,弹性及其应用,30,方法2:,设需求函数q=q(p),q写成q(p)的形式是提醒你：需求量取决于价格水平.-问题：dR/dp0是什么意思?谷贱伤农是这种情形吗?,弹性及其应用,31,需求的价格
12、弹性和销售收入,在理解中记忆，不需要死记硬背,弹性及其应用,32,练习,P,Q,A,B,0,某企业产品的需求曲线如右图，该企业如果将价格从高价位（A点）逐渐降低到低价位（0），在这个过程中企业的销售收入会如何变化？,弹性及其应用,33,应用：禁毒增加还是减少了与毒品相关的犯罪,使用毒品的一个不利影响是犯罪：吸毒上瘾的人往往会有暴力犯罪，以得到吸毒所需要的钱我们比较两种旨在减少吸毒的政策，并观察它们对与毒品相关的犯罪的影响 为简化起见，我们假定与毒品相关的犯罪的美元价值等于购买毒品的总支出 由于吸毒成瘾，非法毒品的需求是缺乏弹性的,0,弹性及其应用,34,政策 1:禁毒,0,禁毒减少了毒品供给,
13、由于毒品的需求是缺乏弹性的，毒品价格提高的比例会大于毒品使用减少的比例,结果：在毒品上的总支出和与毒品相关的犯罪都会增加,弹性及其应用,35,政策 2:教育,0,教育减少对毒品的需求.,价格与需求量都下降,结果：在毒品上的总支出和与毒品相关的犯罪都减少了,弹性及其应用,36,5.4需求价格弹性与边际收入(Marginal Revenue),边际收入：销售者多售卖一单位商品，由此引起的收入增加量就称为边际收益（MR）.,下面我们来推导需求价格弹性与边际收入的关系：注意：在这里设需求函数p=p(q),推导的公式中，把p和e分别记为p(q)和e(q)是为了提醒：价格和弹性取决于销售量水平。,弹性及其
14、应用,37,5.4需求价格弹性与边际收入,由于需求价格弹性通常为负，因此上述公式有时也写为：,如果需求是缺乏弹性的，则e1，从而MR0.-解释很直观：若消费者对你的商品需求对价格不敏感，如果你想增加销售量，必须大幅度降低价格，所以销售收入减少.-思考：如果需求是富有弹性的又是什么样的情形？,弹性及其应用,38,5.5其它弹性,1.供给价格弹性2.需求交叉弹性3.需求收入弹性,弹性及其应用,39,1、供给的价格弹性：通常称为供给弹性，它表示某种商品的供给量变动的百分比与价格变动的百分比之比。,供给弹性系数一般是正数，因为供给与价格成同方向变动关系。,弹性及其应用,40,供给价格弹性的决定因素,卖
15、者越容易改变他们的生产数量，供给价格弹性越大 例如：海滨别墅的供给较难改变，因此其供给弹性要低于新汽车的供给弹性 对许多物品而言，长期供给价格弹性都要大于短期供给价格弹性。这是因为企业在长期能建更多的工厂，或者新的企业能够进入市场,弹性及其应用,41,供给价格弹性会如何变动,0,由于生产能力限制，当供给量越大时，供给价格弹性越小,弹性 1,弹性 1,弹性及其应用,42,需求收入弹性：衡量消费者收入变动时需求量如何变动,回忆第四章内容：对正常物品而已，收入增加时，需求量增加也会增加因此，正常物品的需求收入弹性 0低档物品的需求收入弹性 0,弹性及其应用,43,需求的收入弹性,在正常品中，需求收入
16、弹性大小也是不同的，其中，奢侈品(luxuries)：需求收入弹性 1，必需品(necessities):0 需求收入弹性 1。练习：美女里沙总是将自己收入的1/5用于购买漂亮衣服。求：她对衣服的需求价格弹性和需求收入弹性。,弹性及其应用,44,需求的收入弹性,若消费者消费n种商品，则：,我们以两种商品为例证明（很容易推广到n种产品）注意：证明过程中注意价格为常量即可,这个结论表明：收入弹性的加权平均值等于1，权重就是支出份额.推论：若只消费两种商品，则不可能都是奢侈品，也不可能都是必需品。Why?(注意奢侈品和必需品的收入弹性即可知道这一推论的正确性）,弹性及其应用,45,需求的交叉价格弹性：衡量一种物品需求量对另外一种物品价格变动的反应程度,替代品的交叉价格弹性 0(例如，牛肉价格上升使对鸡肉的需求增加）互补品的交叉价格弹性 0(例如，计算机价格上升使对软件的需求减少）,
