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1、第七章拉丁方设计(Latin square design),第一节拉丁方试验设计随机区组设计控制了区组内的小区差异，提高了试验的精确性，但只进行了一个方向的局部控制，而另一个方向，即区组间的差异没有被控制，因而试验的精确性也受到一定的限制。拉丁方设计横行和直行都可以成区组，从两个方向都进行了局部控制，因而拉丁方试验的精确度比随机区组设计更高。,1、定义：用r个拉丁字母排列成r行r列的方阵，使每行每列中的每个字母只能出现一次，这样的方阵叫r阶拉丁方或rr拉丁方。2、N阶拉丁方格 2阶或22拉丁方,3阶或33拉丁方,4阶或44拉丁方,一、拉丁方设计的特点,（一）优点1、每一横行或直行都成为一个区组
2、(或重复)，每一处理在每一横行或每一直行只能出现一次，而且随机排列。,2、处理数、重复数、横行数、直行数均相等。3、由于从两个方向分成区组，具有双重环境差异的控制作用。4、试验误差小，具有高的精确度。（二）缺点1、拉丁方的处理数目常受到限制，一般用于5-8个处理的试验。2、缺乏随机区组设计的灵活性。3、处理较少时，要采用复拉丁方，如3个（33）及2个（44）拉丁方。,二、拉丁方设计,1、标准方和共轭方（1）标准方：拉丁方第一行和第一列均为顺序排列的拉丁方。例如33拉丁方，只有一个标准方。如图,思考,44标准拉丁方有几个？,N阶拉丁方格的个数,计算总数S实例r=2时，K=1，S=12!1！=2r
3、=3时，K=1，S=13!2！=12r=2时，K=1，S=44!3！=576,（2）共轭方：一个标准方的每一直行均为另一个标准方的横行，则二标准方为共轭方。如,直行调成横行,共轭方通常只要写出一个标准方，将直行调成横行，得到另一标准方。,2、拉丁方设计的步骤,在拉丁方设计时，先根据处理数K即横行、直列单位组数先确定采用几阶拉丁方，再选一KK的标准方，然后在标准方的基础上，对直列、横行、处理进行随机排列。例题：试作55拉丁方的设计。,（1）随机调动直行的次序。用抽签法得随机数列5、2、4、1、3，将标准方的第5列排在新拉丁方的第1列，第2列与原拉丁方相同，第4列排在新拉丁方的第3列，第1列排在新
4、拉丁方的第4列，第3列排在新拉丁方的第5列，形成的新拉丁方。,(2)随机调动横行次序。用抽签法得到随机数列2、4、5、3、1，将上一拉丁方的第2横行排在新拉丁方的第1横行，第4横行排在新拉丁方的第2横行，第5横行排在新拉丁方的第3横行，第3横行排在新拉丁方的第4横行，第1横行排在新拉丁方的第5横行，即成如下形式的拉丁方。,（3）随机决定各字母代表的处理。将5个处理编号，抽签得到随机数列4、1、5、2、3，与A、B、C、D、E相对应，即A-4，B-1，C-5，D-2，E-3，将字母换成处理代号。,第二节 SPSS数据处理,一、输入数据 Dependent variable、row-block、column-block 按列输入数据。二、操作过程 Analyze General Linear ModelUnivariate Dependent variableFactors（row-block、column-block）Model Option Continue ok三、输出结果分析 按SPSS输出表格分析,
