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1、探索直线平行,2,的条件,小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段（如图所示）小明身边只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？,65,65,由此他知道上下两个边缘是平行的！,解释小明的做法,2与4相等,分解出2与4,内错角象个什么呢？,同位角形如,啊哈！它太象个字母 Z了！,“错”的涵义：第三直线的两侧.,内错角,“内”的涵义：两直线的内部(两直线之间);,字母“F”,“内”的涵义?,“旁”的涵义:,二直线之内;,第三直线的同旁,同 旁 内 角,找一找:如图“三线八角”中的内错角.,“三线八角”小结
2、,F,D,B,构成的八个角中，,两直线被第三直线所截,位于两直线同一方、,位于两直线的,且在第三直线的 的 两个角,叫做 内错角;,且在第三直线同一侧的两个角，叫做;,同位角,内部,两侧,位于两直线的,且在第三直线的 的 两个角,叫做 同旁内角;,内部,同旁,Z,U,议一议 直线平行 的 判定,?同旁内角满足什么关系时？两直线平行？,?内错角满足什么关系时？两直线平行？,为什么？,为什么？,做一做,B,C,D,A,E,图28,你看得懂她的意识吗？她选的第三线是谁？,我是这样想的：,BCA=EAC，,BDAE。,他选谁为第三线？,AC与DE是平行的。,因为EDC与ACB,是同位角，,而且又相等。
3、,内错角相等，两直线平行。,选BD作第三线，,如图28，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。,用三角尺的60角相等说明“同位角相等”，,用“同位角相等两直线平行”来说明 BDAE。,用的是什么角？,内错角。,你知道这一步的理由吗？,AC,做一做,再找一组平行线，说明你的理由。,做一做,1、观察右图并填空：(1)1 与 是同位角;(2)5 与 是同旁内角;(3)1 与 是内错角;,b,a,n,m,2,3,1,4,5,4,3,2,2、当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行?(1)1=4;(2)2=4;(3)1+3=180;,ab.,lm.,ln.,随堂练
4、习,互相交流这节课 你学到了什么,为什么“内错角相等时,二直线平行”,b,a,证明:设1 的对项角是3,3=1,(),对顶角相等,1=2,(),已知,3=2;(),直线 ab.().,等量代换,同位角相等,两直线平行.,同位角相等,对顶角相等,内错角相等,议一议,为什么“同旁内角互补时,二直线平行”,b,a,证明:设1 的 角是3,已知,3;(),直线 ab.().,同位角相等,同旁内角互补,1,同角的补角相等,补,互补,=2,同角的补角相等,同位角相等,两直线平行.,内错角相等,同角的补角相等,1、2,(),补,=2,同角的补角相等,内错角相等,两直线平行.,接做一做,做一做,为什么“同旁内角互补时,二直线平行”,已知:如图,二直线a、b,b,a,被第三直线 c 所截,求证:直线 ab.,同旁内角 1 与2互补.,证明:设1 的 角是3,已知,3;(),直线 ab.().,同位角相等,同旁内角互补,1,同角的补角相等,补,互补,=2,同角的补角相等,同位角相等,两直线平行.,内错角相等,同角的补角相等,1、2,(),补,=2,同角的补角相等,内错角相等,两直线平行.,接做一做,做一做,谢谢合作,
