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1、教學單元：概數,授課教師：林宜臻 教授學生：吳佳儒,概數的本質概念,概數的意義,概數意即大概的數，代表不是非常精確但很接近的一種數值。例如現在大概四點、外面氣溫約25度、差不多有100人參加會議。概數出現時，常伴隨著大約、大概、差不多、左右等詞句，代表此一數字並非最精確、毫無誤差的。基於方便，或該數字較難精確判斷時，則可選擇以一個約略的數字加以代替，此即概數的意義。,取概數的益處,容易記、容易寫 能很快掌握數目大小,使用概數的時機,當正確的數量不是那麼重要，只需大概知道數量的大小即可時：例如，台灣的土地面積實際上是 36006.1784平方公里，但平常我們只 希望知道台灣面積的大概數值，因此
2、我們就可用概數表示大約是三萬 六千(36000)平方公里。,使用概數的時機,當數量因時間而不斷變動時：例如，95年年底雲林縣人口有720986人，我們常寫作約72萬人；有人問說現在幾點 時，我們會說12點3分，或更簡單地說是12點，,使用概數的時機,測量工具與人為因素可能造成誤差時：測量總會造成誤差，也有人為干 擾的因素，得到的數值不可能完全精 確，因此，也可運用概數來代替。例 如某人的身高用量尺測得160.2公分，為了方便記錄，人們通常只取160公分 這個近似值，以作為某人的身高。,學習概數的流程,低年級課程：引入兩位數的概數活動，利用拾為單位，來大約地描述兩位數。1 討論該兩位數最多大於幾
3、個拾，或該 兩位數最少會小於幾個拾。2 討論三十幾這種說法的意思為何，會 讓學生說說看有可能讓我們估計為三十 幾的數目有哪些。,學習概數的流程,中年級課程：引入幾百多的概數活動、導入日期的問題，探討區間日期的最大天數與最小天數，透過日常生活經驗中二位數及三位數的概數，並能用適當的概數敘述事件。例如：小寶出生200多天，最多與最少各是幾天？最多是299天，最少是201天。,學習概數的流程,高年級課程：1.學習各種取概數的方式。2.了解無條件捨去法、無條件進位法、四捨五入法等不同取概數的策略時，概數代表不同區間內的整數，同時能列出可能的範圍區間。3.概數的計算與應用,學生學習概數常見迷思,四捨五入
4、法最好？二十是不是二十幾？,解決學習概數常見迷思的方法,設計各種情境：例如購物、領錢、換錢等情境。生活經驗的累積：生活中多加練習與嘗試，教師也可以透過不斷 地複習、回顧來加深學生的印象。開放式討論：故開放式的討論能夠激盪學生對於概數的認知與理解。,概數教學內容,教學研究,一、教材分析：透過實例的操作與應用，讓學生了解概數的意義並學會取概數的幾種方法，並且能理解概數在生活中的方便性與使用時機。二、教學重點：（一）了解無條件捨去法的意義及取法。（二）了解無條件進入法的意義及取法。（三）了解四捨五入法的意義及取法。（四）透過不同的情境，理解取概數方式的合理性。三、學生經驗：（一）二位數加減。（二）長
5、度的實測與估計。（三）乘除法。,教學目標,教學活動,活動一 認識概數活動二 無條件捨去法活動三 無條件進入法活動四 四捨五入法活動五 估算綜合練習,活動一 認識概數,教師舉例 1.台灣的人口有2300萬人左右。2.從台北搭自強號到台南大概要花四小時。3.中山高速公路全長約400公里。教師提問 生活中有哪些是類似的概念？有哪些情形我們會使用到概數？學生分享教師綜合講解 學生分享之後，由教師綜合講解概數的意義，以及在生活中扮演的角色。,活動二 無條件捨去法,教師佈題 1.現有58個梨子，滿10個梨子才能裝成一盒，總共可以裝成幾盒呢？2.坐一次旋轉木馬要10元，小華身上有35元，最多可以坐幾次？教師
6、講解教師佈題與學生練習 1.100張榮譽卡可以換一張榮譽獎狀，如果我有 2238張榮譽卡，我可以換幾張榮譽獎狀？2.1000張榮譽卡可以換一個榮譽獎盃，如果我 有2238張榮譽卡，我可以換幾張榮譽獎盃？,活動三 無條件進入法,教師佈題 1.一杯咖啡要65元，小明帶得都是十元硬幣，最少要掏出多少錢才能買一杯？2.一台數位相機要8540元，提款機只能提領千元鈔票的話，至少要領多少錢才能夠買？教師講解教師佈題與學生練習 1.現在總共有16386隻金魚，如果一個水族箱裡最多能放100條金魚，需要幾個水族箱才裝得完呢？2.現在總共有16386隻金魚，如果一個魚池裡最多能放1000條金魚，需要幾個魚池才裝
7、得完呢？,活動四 四捨五入法,教師佈題 1.中華職棒的總冠軍賽共有8748人進場看球，如果以千人為單位的話，進場的球迷大概有幾千人呢？用無條件捨去法用無條件進入法 2.世界盃足球賽的冠軍賽共有102596位球迷買票進場，轉播單位想知道現場大概有幾萬人，答案會是？用無條件捨去法用無條件進入法教師提問與學生討論 1.這兩種方法哪一種比較能呈現真實情況？2.讓學生討論為什麼，暫時不給予評論，先進入下一部份。,活動四 四捨五入法,教師舉例 有一隻小螞蟻出外覓食，爬出洞口後發現他的右手邊有一塊披薩，左手邊有一塊蛋糕：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 螞蟻要往那邊走才能比較快吃到食物呢？,活動
8、四 四捨五入法,教師講解 教師提示四捨五入法取概數的原則與釐清概念。學生練習教師提問與學生回饋 1.這三種方法哪一種比較接近真實數字？2.什麼時候適合用無條件進入法？3.什麼時候適合用無條件捨去法？4.什麼時候適合用四捨五入法？,活動五 估算,教師提示估算的種類包括：1.先無條件捨去取概數，再計算。2.先無條件進入取概數，再計算。3.先四捨五入取概數，再計算。學生練習,綜合練習,淡江大學附近共有三所國小，淡水國小有728位學生、鄧公國小有588位學生、文化國小有646位學生，請問：1.三所學校的人數，各自用無條件捨去法、無條 件進入法、四捨五入法來取概數，各有約幾千 位學生？2.這三所國小的學生總人數，分別用無條件捨去 法、無條件進入法、四捨五入法來取概數，各 有約幾千位學生？,綜合練習,5.這三所國小的學生人數，分別用無條件捨去 法取概數後，再相加，合計這三所國小的學 生總人數約有多少人？6.這三所國小的學生人數，分別用無條件進入 法取概數後，再相加，合計這三所國小的學 生總人數約有多少人？7.這三所國小的學生人數，分別用四捨五入法 取概數後，再相加，合計這三所國小的學生 總人數約有多少人？,
