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1、第4章 数字测量,4.1 电压的数字测量4.2 时间与频率的数字测量4.3 相位差的数字测量4.4 阻抗的数字测量,4.1 电压的数字测量,从50年代逐步发展起来的数字测量方法，是利用模数转换器，将连续的模拟量转换成离散的数字量，然后利用十进制数字方式显示被测量的数值。它具有下列模拟仪表所不能比拟的优点，具体如下：1)准确度高。直流数字电压表准确度可达10-7 量级，测量灵敏度(分辨率)达1V。2)测量结果以十进制数字显示，消除了指针式仪表的读数误差。3)输入阻抗高，其负载效应几乎可以忽略。4)测量速度快，自动化程度高。,4.1.1 数字电压表组成及主要性能指标,1.数字电压表的组成 直流数字
2、电压表主要由模拟电路部分和数字电路部分组成，如图所示:各部分电路的主要功能如下：1)输入电路：对输入电压衰减/放大、变换等。2)A/D转换器：是核心部件，实现模拟电压到数字量的转换。3)计数器和显示器：计数并显示模拟电压数字量的结果。4)逻辑控制电路：在统一时钟作用下，完成内部电路的协调有序工作。,由于在数字电压表中使用A/D转换器的目的是把被测电压换成与之成比例的数字量，因而是一个电压数字（V/D）转换器。电压数字转换是一种最基本、最常用的A/D转换方式。由于实现电压数字转换的原理和方案有很多种，因而相应地，也有各种不同类型的数字电压表。数字电压表中最通用、最常见的是直流数字电压表，在此基础
3、上，配合各种适当的输入转换装置（如交流直流转换器、电流电压转换器、欧姆电压转换器、相位电压转换器、温度电压转换器等），可以构成能测交流电压的交流数字电压表，能测电压、电流、电阻的数字多用表，以及测相位、温度、压力等多种物理量的多功能数字仪器。,2.主要性能指标(1)测量范围)量程 量程的扩大借助于分压器和输入放大器来实现，其中不经衰减和放大的量程称为基本量程，基本量程也是测量误差最小的量程。)位数 位数是表征数字电压表性能的一个最基本的参量。数字电压表的位数分为完整显示位和非完整显示位。能够显示09的10个数码的显示位是完整显示位，而在最高位上，可以采用只能显示0和1的非完整显示位，俗称半位。
4、如：4位显示、位,)超量程能力 超量程能力是数字电压表的一个重要性能指标。有了超量程能力，当被测量超过正规的满度量程时，读取的测量结果就不会降低精度和分辨率。如：满量程为10V的4位数字电压表，当其输入电压从9.999V变成10.001V时，若数字电压表没有超量程能力，则必须换用100V量程挡，从而得到“10.00V”的显示结果，这样就丢失了0.001V的信息。此外，也常用百分数来表示超量程能力，如：位（2000）比3位（1000）有100%的超量程能力。位和基本量程结合，能说明DVM有无超量程能力。,(2)分辨率 指DVM能够显示被测电压的最小变化值，即显示器末位跳变一个字所需的最小输入电压
5、。显然，在不同的量程上，数字电压表的分辨率是不同的。在最小量程上，数字电压表具有最高的分辨率，常把最高分辨率作为数字电压表的分辨率指标。分辨率可以用量程除以最大显示值来求取。由于分辨率与数字电压表中A/D的位数有关，位数越多，分辨率越高，故有时称具有多少位的分辨率。分辨率越高，被测电压越小，电压表越灵敏，故有时把分辨率称做灵敏度。DVM的分辨率不同于准确度。前者表征仪表的“灵敏性”，即对微小电压的“识别”能力；后者反映测量的“准确性”，即测量结果与真值之间的一致程度。,(3)测量速度 指每秒钟能完成的测量次数，它主要取决于DVM所使用的A/D。积分型DVM速度较低，一般在几次/秒几百次/秒之间
6、，逐次比较型DVM可达每秒一百万次以上。(4）输入阻抗 在直流测量时，DVM输入阻抗用输入电阻Ri表示，一般在10M到1000M之间。（5）工作误差 DVM的工作误差通常用绝对误差表示 几个字（末位）其中Ux为测量示值，Um为该量程满度值，为读数误差。为满度误差，它与被测电压大小无关，而与所取量程有关，当量程选定后，显示结果末位1个字所代表的电压值也就一定，因此满度误差通常用正负几个字表示。,4.1.2 A/D转换原理,目前各类数字电压表主要区别是AD转换方式。AD转换包括对模拟量取样，再对取样值进行整量化处理，最后通过编码等实现转换过程，按其基本工作原理主要分为积分型和非积分型两大类。1双积
7、分式AD转换器 基本的双积分式AD转换器由模拟电路和数字电路两部分构成。,图4-2 双积分式AD转换器原理框图,a)输入电压为正时，接入负基准电压 b)输入电压为负时，接入正基准电压图4-3 双积分式AD转换器,双积分式AD转换器的特点如下：1)对积分器R、C元件及时钟信号的稳定性和准确度要求不高。2）对参考电压Ur的稳定性和准确度要求很高。3)抗干扰能力强。因为积分器对输入信号有平均作用，DVM输入端的干扰信号也是以平均值方式作用的，所以如果取取样周期T1为干扰周期的整数倍，则可以使由干扰引起的影响趋于零。通常在DVM中干扰影响最大的是50Hz工频分量，因此取样期T1时间一般为20ms的整数
8、倍。4)测量速度慢。为了抑制电源50Hz工频干扰，一般T1取20100ms，再加上T2时间，故测量速率一般只有530次秒。,2.逐次逼近比较式AD转换器 逐次逼近比较式AD转换器的基本原理是用被测电压和一可变的已知电压(基准电压)进行比较，直至达到平衡，测出被测电压。所谓逐次逼近比较，就是将基准电压分成若干基准码，未知电压按指令与最大的一个码(通过DA转换)比较，逐次渐小，比较时大者弃，小者留，直至逼近被测电压。（1）对分搜索 逐次逼近比较式AD变换采用一种对分搜索的策略，其过程类似于天平称重的平衡过程。原则：大于弃，不大于则留。,（2）DA转换器 DA转换器相当于电子砝码，逐次逼近寄存器由移
9、位寄存器和数码寄存器及一些门电路组成，它在时钟脉冲作用下逐次提供代表不同基准电压的基准码，并通过DA转换器输出量化的基准电压，后者加到比较器与Ux相比较，用来代替人工进行操作的过程。,实际的DA转换器当然要复杂得多，如位数都是8位以上，模拟开关采用场效应管做的程控开关,权电阻网络为或T型电阻网络等，如图4-7所示。其输出电压表达式为：,图4-7 DA转换器原理框图,（3）逐次逼近比较式AD转换原理 设被测电压Ux=6V，比较器的特性类似于天平，当UoUx时，输出为“0”；当UoUx时，输出为“l”。整个工作过程与大平称重类同，其中DA转换器输出电压Uo向Ux的逼近的过程也与图4-5一样，只不过
10、将重量W换成电压U，比较过程记录如表4-2所示。表4-2 DA转换过程记录,若用做DVM，只要将SAR的输出数据送经译码器，然后以十进制数显示被测结果。由于DA变换器输出的基准电压是量化的，因此，AD转换精度主要决定于DA转换器的位数。逐次逼近比较式AD转换器的准确度，由基准电压、D/A转换器和比较器的漂移等决定，其变换时间与输入电压大小无关，仅由它的输出数码的位数和时钟频率决定。这种AD转换器能兼顾速度、精度和成本三个主要方面的要求。总的说来逐次逼近比较式AD转换器由于采用对分搜索逐次逼近的直接比较方法，因此转换速度较快，但由于直接与被测电压比较，也容易受到干扰。,4.1.3 数字多用表,数
11、字多用表(DMM，Digital Multi Meter)是具有测量直流电压、直流电流、交流电压、交流电流及电阻等多种功能的数字测量仪器。数字多用表以测量直流电压的直流数字电压表为基础，并通过交流-直流(AC-DC)电压转换器、电流-电压(I-U)转换器、电阻-电压(R-U)转换器，把交流电压、电流和电阻转换成直流电压，如图4-8所示。,图4-8数字式多用表组成,由于直流数字电压表是线性化显示的仪器，因此要求其前端配接的ACDC、IU、RU等变换器也必须是线性变换器，即变换器的输出与输入间成线性关系。1.交流-直流(AC-DC)转换器 交流电压的幅度可用平均值、有效值、峰值来表示，数字多用表中
12、的线性ACDC变换器主要有平均值ACDC和有效值ACDC转换器。平均值AC-DC转换器通常利用负反馈原理克服检波二极管的非线性以实现线性AC-DC转换。在DMM中，AC-DC的变换主要按真有效值的数学定义用集成电路实现。因为(4-10)利用模拟运算电路实现有效值电压的测量，即直接利用集成乘法器、积分器等实现电压有效值测量。,2.电流-电压(I-U)转换器 将直流电流I。变换成直流电压最简单的方法，是让该电流流过标准电阻Rs，根据欧姆定律，Rs上端电压Ux=IxRs，从而完成了IV线性转换。3.电阻-电压(R-U)转换器 实现电阻-电压(R-U)转换的方法有多种，恒流法R-U变换器是最常用的一种
13、，即在被测的未知电阻Rx中流过已知的恒定电流Is时，在Rx上产生的电压降为U=RxIs，故通过恒定电流可实现R-U转换。,4.1.4 电压测量的干扰与抑制技术,在实际的电压测量中，由于噪声和干扰信号的存在，很难实现电压的精密测量，尤其是对微小电压的精密测量。1.电压测量的干扰 除了仪表自身的各种因素以外，外部电磁干扰等也是引起电压测量误差的重要因素，这类误差依赖于测量环境的状况，属于附加误差。干扰与信号共同作用在电压仪表的输入端，使仪表读数偏离被测量。干扰作用于仪表的基本方式包括通过信号线传导、电源线传导、电磁辐射直接作用于仪表内部三种。信号线传导干扰中包括被测信号源输出信号的非理想特性以及各
14、种空间电磁信号通过电容或电感效应在信号导线上产生的感生信号。根据耦合效果的不同，干扰分为串模干扰和共模干扰两种。,2.串模干扰及其抑制 P.90 串模干扰的基本抑制方法有输入滤波法和积分平均法。这两种方法都是在一定程度上削弱信号中的高频分量，这将影响仪表对被测信号的响应速度，降低读数速率。其中积分平均法在对高频成分进行削弱的同时还能对某些频率的干扰信号专门进行抑制，这在对工频干扰的抑制方面具有重要意义。3.共模干扰及其抑制 P.92 仪表对共模干扰的抑制能力可用共模抑制比(CMRR)表示。共模抑制比定义为 式中：为系统的共模干扰电压；为共模干扰电压在仪表输入端引入的等效串模干扰电压；CMRR的
15、单位为dB。,时间有两个含义：“时刻”：即某个事件何时发生；“时间间隔”：即某个时间相对于某一时刻持续了多久。周期：是指同一事件重复出现的时间。T（秒s）频率：周期信号在单位时间（1s）内周期性事件重复的次数，单 位是赫兹（Hz）。时间与频率的关系：频率和周期（时间）是从不同侧面来描述周 期性现象的，两者在数学上互为倒数。fN/T 实际上，两者公用同一基准来进行比对和测量。以电子表为例，可见时间准确度取决于频率准确度，其标准是等同的。,4.2 时间与频率的数字测量,时频关系,时间的单位是秒（s）。随着科学技术的发展，“秒”的定义曾做过三次重大的修改。世界时（UT）秒：最早的时间（频率）标准是由
16、天文观测得到的，以地球自转周期为标准而测定的时间称为世界时（UT）。定义地球自转周期的1/86400作为世界时的1s。原子时（AT）秒：利用原子能级跃迁频率作为计时标准。1972年1月1日零时起，时间单位由天文秒改为原子秒。这样，时间标准改为由频率标准来定义，其准确度可达510-14量级，是所有其他物理量所远远不能及的。协调世界时（UTC）秒：是原子时和世界时折中的产物，即用闰秒的方法来对天文时进行修正。现在，各国标准时号发播台所发送的就是世界协调时，其准确度优于210-11量级。,时频基准,石英晶体振荡器,电子计数器内部时间、频率基准采用石英晶体振荡器（简称“晶振”）为基准信号源。基于压电效
17、应产生稳定的频率输出。但是晶振频率易受温度影响，普通晶体频率准确度为10-5。采用温度补偿或恒温措施可得到高稳定、高准确的频率输出。晶体振荡器的主要指标有:输出频率:1MHz、2.5MHz、5MHz、10MHz。日波动:210-10；日老化:110-10；秒稳:510-12。输出波形:正弦波；输出幅度:0.5Vrms(负载50)。,几种不同类型的晶体振荡器指标,4.2.1 时间与频率测量的特点 1)时频测量具有动态性质。必须重视信号源和时钟的稳定性及其他一些反映频率和相位随时间变化的技术指标。2)测量精度高。可将其他物理量转换为频率进行测量，使其测量精度得以提高。3)测量范围广。4)频率信息的
18、传输和处理比较容易。,4.2.2 频率测量的方法 根据测量原理的分类，测频方法主要有以下几种：1)谐振法：利用LC回路的谐振特性进行测频(如谐振式波长表可测无源LC回路的固有谐振频率)，测频范围为0.51500MHz。2)外差法：改变标准信号频率，使它与被测信号混合，取其差频，当差频为零时读取频率。这种外差式频率计可测高达3000 MHz的微弱信号的频率，测频精确度为10-6左右。3)示波法：在示波器上根据李沙育图形或信号波形的周期个数进行测频。这种方法的测量频率范围从音频到高频信号皆可。4)电子计数器法：直接计数单位时间内被测信号的脉冲数，然后以数字形式显示频率值。这种方法测量精确度高、快速
19、，适合不同频率、不同精确度测频的需要。,4.2.3 电子计数法测量频率,1.基本原理,2.组成框图,主要由下列四部分组成：（1）时间基准T 这部分的作用就是提供准确的计数时间T。它一般由高稳定度的石英晶体振荡器、分频整形电路与门控(双稳)电路组成。闸门时间脉冲 时基电路具有两个特点：标准性：闸门时间准确度应比被测频率高一个数量级以上，故通常晶振频率稳定度要求达10-610-10。多值性：闸门时间T不一定为1s，应让用户根据测频精度和速度的不同要求自由选择，如10ms，0.1s，1s，10s等。,（2）输入电路（计数脉冲产生电路）它一般由放大整形电路和主门电路组成。（3）计数显示电路 这部分电路
20、的作用，就是累计被测周期信号重复的次数，显示被测信号的频率。它一般由计数电路、逻辑控制电路、译码器和显示器组成。（4）控制电路 控制电路的作用是产生各种控制信号，去控制各电路单元的工作，使整机按一定的工作程序完成自动测量的任务。,3.误差分析计算,4.2.4 电子计数法测量周期,1.基本原理,2.误差分析,被测信号在整形过程中，由于整形电路本身触发电平的抖动或者被测信号叠加有噪声和各种干扰信号等原因，使得整形后的脉冲周期不等于被测信号的周期，由此而产生的误差称为触发误差。如图所示，叠加有噪声或干扰信号时，闸门的开启时间显然不等于被测信号的周期，这样就产生了触发误差。,3.触发转换误差,触发误差
21、对测量周期的影响较大，而对测量频率的影响较小，所以测频时一般不考虑触发误差的影响。这是因为测频时用来产生门控信号的是标准的晶振信号，叠加的干扰信号很小，故可以忽略触发误差的影响；而产生计数脉冲的被测信号中虽然有干扰信号，但不影响对计数脉冲的计数，故不产生触发误差。为了减小测周时触发误差的影响，除了尽量提高被测信号的信噪比外，还可以采用多周期测量法测量周期，即增大门控信号周期扩大倍数。,4.2.7 减小计数器1误差的方法,1多周期测量 从图可见，两相邻周期由于转换误差所产生的T是互相抵消的，当测10个周期时，只有第一个周期开始产生的转换误差 和第10个周期终了产生的 才产生测周误差。这样，10个
22、周期引起的总误差与测一个周期产生的误差一样,得到一个周期的误差减小为原来的110。此外，由于周期倍增后计数器计得的数也增加到 倍，这样，由1误差所引起的测量误差也可减小为原来的。因此，在多周期测量模式下，测周误差表达式要进行修正，令周期倍增系数为，则,4.2.5 中界频率 P.100,图5.14中给出了不同闸门时间：0.1s、1s、10s和不同标准频率：10MHz、100MHz、1000MHz三种情况的交叉曲线。现以T=1s，,=100MHz为例，可查知,=10kHz。,f,100MHz,4.4 阻抗的数字测量,20世纪70年代后，内含微处理器的智能化矢量电压电流法成为阻抗测量的发展主流。矢量
23、电流电压法是最经典的方法，它直接来自于阻抗的定义。根据欧姆定律，阻抗可以看成是电路中电压与电流之比，在正弦交流的情况下，电压与电流的比值是复数，于是阻抗表示成：,4.4.1 矢量电压电流法,为了测量流过阻抗的电流I，与Zx串联接入一个标准阻抗Rs，如图所示，则 这样就将阻抗Zx的测量变成了两个矢量电压比的测量。,阻抗测试原理图,相位差不同，表明阻抗的有功分量和无功分量的差异，测出比值以/的实数部分和虚数部分，就可以求得被测阻抗的有功分量和无功分量。,LCR自动测量仪原理框图,4.4.2 固定轴法与自由轴法,固定轴法和自由轴法的主要区别在于实现上述矢量除法中两个电压矢量参考坐标的选取方式不同，固
24、定轴法指参考电压方向固定选取为两个电压中的某一个方向，而自由轴法则选取任意方向的参考电压。1固定轴法 固定轴法矢量图 固定轴法把矢量电压的直角坐标轴方向选取在分母电压 位置上，这样 矢量的虚部为零，只剩下实部分量，如图所示。即,于是矢量电压的除法变成了两个标量电压的除法，并选择纯电阻作为标准阻抗，即，有 2自由轴法 自由轴法矢量图,自由轴法不把矢量电压的直角坐标轴方向选取在任何输入电压上，而是采用独立的参考电压，如图所示。如此，两个矢量电压都具有实部和虚部，由此可得,矢量电压的测量包括实部和虚部两个部分，因此须利用相敏检波器对每个电压进行两次测量。在两次测量中，相敏检波器参考电压是正交的。自由轴法精确的正交坐标系主要靠软件来产生和保证，因此硬件大大简化，消除了同相误差，提高了精度，同时可通过计算获得与阻抗相关的各种参量。坐标轴可以任意选择，参考信号电压可以不与任何一个被测电压的方向相同，但在测量过程中必须与被测电压保持恒定的相位差。,
