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1、第一单元 四则运算1.在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。2.在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。3.算式里有括号，要先算括号里面的运算。4.加法、减法、乘法和除法统称四则运算。5.四则运算顺序是：先乘除、后加减，有括号 的先算括号里面的运算。,6.和 一个加数=另一个加数 积 一个因数=另一个因数。7.一个数加上0，还得原数；一个数减去0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍得0；0除以一个非0的数，还得0；0不能作除数。,第二单元 位置与方向1.确定物体位置的条件：一是确定方向，二是确定距离。,2
2、、北偏东30方向也就是东偏北60方向；南偏 西35方向也就是西偏南55方向。（此类题目 的做法：交换两个方向的位置，度数用90去减）3、公园在商场东偏南40方向，商场就在公园西 偏北40方向；学校在广场北偏西30方向，广 场就在学校南偏东30方向。（此类题目的一般 做法：方向相反，度数不变）,第三单元 运算定律和简便计算1.两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。用字母表示：a+b=b+a2.三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。用字母 表示：(a+b)+c=a+(b+c)3.两个数相乘，交换因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。用字母表示
3、：ab=ba 4.三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两 个数相乘，积不变,这叫做乘法结合律。用字母 表示：(ab)c=a(bc),(a+b)cac+bc,如果用字母a、b表示两个加数，则可以写成：,两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。,a(b+c)ab+ac,1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法，要从左往右按顺序计算。,2、一个数连续减去几个数等于减去这几个数的和。,3、可以交换减数的位置。,abc=a(bc),abc=,acb,减法的性质：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和。用字母表示：a-b-c=a-（b+c）2、在
4、连减中，交换减数的位置，差不变。用字母表示：a-b-c=a-c-b,除法的性质：1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。用字母表示：abc=a（bc）2、在连除中，任意交换除数的位置，商不变。用字母表示：abc=acb,5.在简便运算中常用的乘法式有:1258=1000 254=100 50 2=1006.两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。用字母表示：（a+b）c=ac+bc 或a(b+c)=ab+ac7.一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两 个减数的和。用字母表示：a-b-c=a-（b+c）如112-43-57=112-（43
5、+57）可变成：112-（43+57）=112-43-578.一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。用字母表示：abc=a（bc）如20001258=2000（1258）,第四单元 小数的意义和性质1、不着在进行测量和计算时，往往不能正好得到 整数的结果，这时常用小数来表示。,2.分母10、100、1000 的分数可以用小数 表示。3.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.0014.每相邻两个计数单位之间的进率是10。,5、1里面有10个十分之一；1里面有100个 百分之一；1里面有1000个千分之一。,5.小数数位顺序表,6.小数的读法：整数
6、部分按照整数的读法来 读，小数部分要依次读出每个数字。小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数部分依次写出每个数字。7.小数的性质：小数的末尾添上0或去掉 0，小数的大小不变。8.比较两位小数的大小：从高位比起，先比 较整数部分，整数部分相同就比较十分位，十分位的数相同，就比较百分位,9.小数点向右移动一位，小数就扩大到原 数的10倍；小数点向右移动两位，小数 就扩大到原数的100倍；小数点向右移动 三位，小数就扩大到原数的1000倍小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的十分之一；小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的百分之一；小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的千分之一10.单位互化：
7、高级单位的数进率低级单位的数；低级单位的数进率高级单位的数。单位互化具体步骤：1.想进率；2.判断乘除法；3.移动小数点。,12.小单位化为大单位，除以他们之间的进率。如：7450米=（7.45）千米，因为1千米=1000米，74501000=7.45（千米），所以7450米=（7.45）千米。13、大单位化为小单位，乘以他们之间的进率。如：307吨=（3070）千克，因为1吨=1000千克，3.071000=3070（千克），所以3.07吨=（3070）千克,11.常用单位之间的进率长度单位：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米 质量单位：
8、1吨=1000千克 1千克=1000克 面积单位：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米,1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米,人民币单位：1元=10角 1角=10分时间单位：1时=60分 1分=60秒 1.5小时=（）小时（）分11.求整数的近似数，可以用四舍五入法，求小 数的近似数，也可以用四舍五入法。注意:在 表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。12.求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位 小数，表示精确到百分位,15.求整数的近似数，可以用四舍五入法，求小数 的近似数，也可用“四舍五入”法。1
9、6.求小数的近似数时，如果保留两位小数，就要把第三位数省略；如果保留一位小数，就要把第二、三位数省略。（注意:在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。）17.求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位 18.三位小数中，最大的计数单位是0.1，最小的计数单位是0.001,第五单元 三角形1由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的 端点相连）叫做三角形。2从三角形的一个顶点到他的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这 条对边叫做三角形的底。3为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角 形的三个顶点，三角形可以表示成三角形ABC
10、。4三角形具有稳定性。生活中应用三角形稳定性的例子：自行车、篮球架、电线杆、起重机等。5三角形任意两边的和大于第三边。6如果最短的两根小棒的和大于第三根小棒，那么这三根小棒一定能拼成三角形。7三角形按角分可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。,8锐角三角形的特点是：三个角都是锐角。直角三角形的特点是：有一个角是直角，有两个角是锐角。钝角三角形的特点是：有一个角是钝角，有两个角是锐角。9三角形按边分可以分成等腰三角形、等边三角 形和三条边都不相等的三角形。10等腰三角形的特点：两腰相等，两个底角相等。等边三角形的特点：三条边都相等，三个角相等，三个角都是60。11三角形的内角和是180，四
11、边形的内角和 是360。五边形的内角和是（540）。六边形的内角和是（720）。,12两个完全一样的直角三角形可以拼成一个 长方形，一个平行四边形，一个等腰三角形。13两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形，一个平行四边形，一个等腰三角形。14任何两个一样的三角形可以拼成一个平行四 边形。15最少用2个直角三角形可以拼成一个长方形。最少用3个等边三角形可以拼成一个等腰梯形。最少用2个等边三角形可以拼成一个平行四边形。,15、三角形按边来分，可分出等腰三角形和等边三 角形两类特殊的三角形。两条边相等的三角形叫 做等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，底边上的
12、两个角叫做底角，等腰三角形两个底角的大小相等。三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形，等边三角形三个角的大小相等，都是60。,16、任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形。用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形、正方形或平行四边形。用三个完全一样的等边三角形可以拼成一个等腰梯形。17、等边三角形是特殊的等腰三角形。,第六单元 小数的加法和减法1小数的加、减法要注意：小数点要对齐，也 就是把相同数位对齐。得数末尾有0，一般要 把0去掉。2用小数计算要注意：首先要把不是小数的复名数化成带小数的单名数，然后再进行计算。如：1吨30千克
13、+980千克=1.03吨+0.98吨=2.01吨,第七单元 统计1本单元学的统计图叫折线统计图。2折线统计图的特点：不仅能反映数量的多少，还能清楚地看出数量增减变化的情况,第八单元 数学广角植树问题：全长间距间隔数（段数）两端都种：段数1棵数 两端不种：段数1棵数 只种一端（封闭图形）：段数棵数 方阵问题：（每边数量1）变数最外层数量 每边数量每边数量整个实心方阵数 最外层数量边数1每边数量 方阵中相邻两层差8个,植树问题：路长间隔长=间隔数 间隔长间隔数=路长 两端都种：棵数=间隔数1 间隔数=棵树-1 两端不种：棵数=间隔数1 间隔数=棵树+1 一端种：棵数=间隔数2、方阵问题:（每边数量1）边数=最外层数量 每边数量每边数量=整个方阵数,
