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1、,数学与科技,数学是开启人类智慧的一把钥匙。数学是自然之源，唯有它能如此奇妙而精准的表达世界，一分一毫也不差。通常认为物理是自然规律，但是，物理的发现和表达都依赖于数学。数学能使我们在思考时将复杂的问题变得简单明了，更容易分析。就像各种学科一样，数学是一门有人喜爱、有人害怕的科目。喜欢数学的人会觉得她是一门生动、活泼、美丽的。其中我想，因为她有着令人赞叹的发展过程吧！当你了解了数学中每一个环节即发展的过程，你就会被深深的吸引，对数学过去的认识，会有助于人们同情她、赞赏她、热爱她，并为她而去貢献自己的力量。,数学小故事 数学的由来 数与美 勇于挑战 21世纪的数学,数学小故事之一,一天，唐僧命徒
2、弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不长时间，徒弟三人摘完桃子高高兴兴回来。师父唐僧问：你们每人各摘回多少个桃子？八戒憨笑着说：师父，我来考考你。我们每人摘的一样多，我筐里的桃子不到100个，如果3个3个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？沙僧神秘地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果4个4个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？悟空笑眯眯地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果5个5个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘多少个？唐僧很快说出他们每人摘桃子的个数。你知道他们每人摘多少个桃子吗？,数学小故事之二,高斯念小学的时候，有一次在老师教完
3、加法后，因为老师想要休息，所以便出了一道题目要同学们算算看，题目是：1+2+3+.+97+98+99+100=?老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧！正要借口出去时，却被 高斯叫住了！原来呀，高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是如何算的吗？高斯告诉大家他是如何算出的：把 1加 至 100 与 100 加至 1 排成两排相加，也就是说：1+2+3+4+.+96+97+98+99+100 100+99+98+97+96+.+4+3+2+1=101+101+101+.+101+101+101+101 共有一百个101相加，但算式重复了两次，所以把10100 除以 2便得到答案等于,数学小故事
4、之二,关于兔子繁殖的问题：将一对兔子放进一个四周都是墙的地方。假定一对兔子每月生一对小兔，新生的小兔子过两个月之后又开始生小兔子，那么一年之后这墙内应该有多少对兔子？理想数学状况下：每对兔子均能按期正常生殖，保持健康。,算盘书(1202,1228)系统介绍印度阿拉伯数码欧洲数学在经历了漫长黑夜之后走向复苏的号角,兔子问题某人在一处有围墙的地方养了一对小兔，假定每对兔子每月生一对小兔，而小兔出生后两个月就能生育。问从这对兔子开始，一年内能繁殖成多少对兔子？,斐波那契(意，约1170-1250),科学复苏,斐波那契数列,数学小故事之三,蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端
5、是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契”？,数学小故事之四,一位农夫请了工程师、物理学家和数学家来，想用最少的篱笆围出最大的面积。工程师用篱笆围出一个圆，宣称这是最优设计。物理学家将篱笆拉开成一条长长的直线，假设篱笆有无限长，认为围起半个地球
6、总够大了。数学家好好嘲笑了他们一番。他用很少的篱笆把自己围起来，然后说：“我现在是在外面。”,数学的由来,“数学”一词是来自希腊语，它意味着某种已学会或被理解的东西或“已获得的知识”，甚至意味着“可获的东西”，“可学会的东西”，即“通过学习可获得的知识”，数学名称的这些意思似乎和梵文中的同根词意思相同。“数学”一词从表示一般的知识到专门表示数学专业，经历一个较长的过程，从亚里士多德时代，到柏拉图时代，这一过程才完成。,阿拉伯数字的由来,阿拉伯数字最初出自印度人之手，也是他们的祖先在生产实践中逐步创造出来的。公元前3000年，印度河流域居民的数字就已经比较进步，并采用了十进位制的计算法。公元前3
7、世纪，印度出现了整套的数字，但各地的写法不一，其中典型的是婆罗门式，它的独到之处就是从19每个数都有专用符号，现代数字就是从它们中脱胎而来的。印度数字首先传到斯里兰卡、缅甸、柬埔寨等国。14世纪时中国的印刷术传到欧洲，更加速了印度数字在欧洲的推广应用，逐渐为欧洲人所采用。,数字的来源0的来源,第一，古巴比伦的文献记载中有0的萌芽。但是与现在不同的是，0的符号是用空位来表示的。第二，在古印度数学中，发现0的最早记载是公元876年，欧洲许多数学家都同意这一观点。第三0的故乡在中国。,数学符号的起源,“+“-”号是由拉丁文演变而来的。到了十五世纪，德国数学家魏德美正式确定：“+”用作加号，“-”用作
8、减号。到了十八世纪，美国数学家欧德莱确定，把“”作为乘号。他认为“”是“+”斜起来写，是另一种表示增加的符号。瑞士数学家拉哈在他所著的代数学里，才根据群众创造，正式将作为除号。,数与美-数字本身有深刻的美的内容,数字本身有深刻的美的内容。数字和一些美好事物联系在一起，会给人以美的享受。一元复始，一帆风顺；双喜临门、二度梅开；三阳开泰、三思而行；四通八通、四海为家；五世其昌、五官端正；六根清净、六艺、六韬、六合、六极；七情六欲、七曜、七略；八面玲珑、八面威风、八仙、八卦；九霄云外、九转金丹；十全十美。以数字入诗的唐诗“一片冰心在玉壶”（王昌龄）、“两朝开济老臣心”（杜甫）、“三山半落青天外”（李
9、白）、“四边伐鼓雪海涌”（岑参）、“五湖烟水独忘机”（温庭筠）、“六年西顾空吟哦”（韩愈）、“七月七日长生殿”（白居易）、“八骏日行三万里”（李商隐）、“九重谁省谏书函”（李商隐）、“十鼓只戴数骆驼”（韩愈）、“百年都是几多时”（元稹）、“万古云霄一羽毛”（杜甫）,数与美-不同的组合，奇妙的排列,19211 1293111 123941111 12349511111 1234596111111 123456971111111 12345679811111111 1234567899111111111 1234567899101111111111,数与美-不同的组合，奇妙的排列,99788 98
10、96888 987958888 98769488888 9876593888888 98765492888888 9876543918888888 987654329088888888,数与美-不同的组合，奇妙的排列,111 1111121 11111112321 111111111234321 1111111111123454321 1111111111111111111111111111,数与美-数学的超越,数学是一门同人民大众贴得很近的学科，它所讨论的宇宙，远比现实的所谓宇宙宏伟雄大。通常所说的宇宙只是三维空间，而数学则建立起了四维、五维乃至n维空间，并且，集合论的超限数的空间，远远超过
11、了通常无穷大的空间，它们都远比我们现实的宇宙更具有庄严美、雄伟美。数学是一座远远地超越了我们想象的华丽宫殿，站在这个无比庄严、宏伟的宇宙中的数学家们，以崇敬赞叹的目光远眺着它的壮观、美妙，那些能够感受到这种数学美、宇宙美的人，是可以被称为爱因斯坦所谓的有宇宙宗教性的人。,勇于挑战一,古时候，有一位财主喂有17匹马。在他快要死的时候准备把他的马分给3个孩子，其中大儿子分所有马匹的二分之一，二儿子分所有马匹的三分之一，三儿子分所有马匹的九分之一，但又不能杀死马匹。请你帮算算他的三个儿子分别得到几匹马。大儿子分9匹、二儿子分6匹、三儿子分2匹,勇于挑战二,完全数（Perfect number），又称
12、完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。例如：第一个完全数是6，它有约数1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加，1+2+36。例如：61+2+3 你能推导出下一个完全数吗？,勇于挑战二,前12个完全数 16 228 3496 48128 533550336 68589869056 82305843008139952128 之所以只写到第12个，是因为第13个有314位，位数太多不能写出来,勇于挑战三,据传说，舍汉王打算重赏国际象棋的发明和进贡者、宰相达希尔。这位聪明大臣的要求看来并不高，他跪在国王面前说：“陛下，请您
13、在这张棋盘的第1个小格内放1粒麦子，第2个小格内放2粒，第3格内放4粒，照这样下去，每一小格内都比前一小格加一倍。陛下把这样摆满棋盘上的所有64格的麦粒都赏给您的仆人就行啦！”“你所求的并不多啊。”国王说道，心里为自己对这种奇妙的发明不用花费太多而暗喜，“你会如愿以偿的。”说着，他令人把一袋麦子拿到宝座前。,勇于挑战三,计数麦粒的工作开始了，第1格内放1粒，第2格内放2粒，第三格放4粒还没放到第20格，袋子已经空了。一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来。但是，麦粒数一格一格增长得如此迅速，很快就可看出，即使拿来全印度的粮食也兑现不了国王的诺言。你能不能帮国王算出需要多少小麦吗？,勇于挑战三,需要小
14、麦数量如下：1、2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024、2048264颗麦粒。1升麦子约137，560颗，照此计算，那就要给达希1136亿升。这位宰相要求的竟是全世界在2年内生产的全部小麦,勇于挑战四,220的真因数之和为1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284 284的真因数之和为 1+2+4+71+142=220 毕达拉哥斯把这样的数对A，B称为相亲数；A的真因数之和为B，而B的真因数之和为A.你能求3000位以内的相亲数,勇于挑战四,3000以内的相亲数分别为：220,2841184,12102620,2924,21世纪的数学,庞加莱认为
15、，数学离开物理就会走入歧途，物理学不仅迫使人们面临大量的 数学问题，而且能影响我们朝着梦想不到的方向前进。希尔伯特则认为，数学的发展主要是由于数学自身产生的问题，并提出一些他 认为对数学有重要影响的数学本身的问题。20世纪下半叶数学的发展已经回归到“更多的庞加莱精神。强调几何的 思维，甚至在代数与数论的领域也是如此。21世纪几乎肯定会把数学再转变为全人类的活动,庞加莱简介,亨利庞加莱(Jules Henri Poincar)是法国数学家、天体力学家、数学物理学家、科学哲学家，1854年4月29日生于法国南锡，1912年7月17日卒于巴黎。庞加莱的研究涉及数论、代数学、几何学、拓扑学、天体力学、
16、数学物理、多复变函数论、科学哲学等许多领域。他被公认是19世纪后四分之一和二十世纪初的领袖数学家，是对于数学和它的应用具有全面知识的最后一个人。庞加莱在数学方面的杰出工作对20世纪和当今的数学造成极其深远的影响，他在天体力学方面的研究是牛顿以来的第二个伟大的里程碑，他对电子理论的研究被公认为相对论的理论先驱。,希尔伯特简介,希尔伯特（18621943)德国数学家,生于东普鲁士哥尼斯堡(前苏联加里宁格勒)附近的韦劳。中学时代,希尔伯特就是一名勤奋好学的学生,对于科学特别是数学表现出浓厚的兴趣,善于灵活和深刻地掌握以至应用老师讲课的内容。1880年,他不顾父亲让他学法律的意愿,进入哥尼斯堡大学攻读
17、数学。1884年获得博士学位,后来又在这所大学里取得讲师资格和升任副教授。1893年被任命为正教授,1895年,转入格廷根大学任教授,此后一直在格廷根生活和工作,于是1930年退休。,希尔伯特,在此期间,他成为柏林科学院通讯院士,并曾获得施泰讷奖、罗巴切夫斯基奖和波约伊奖。1930年获得瑞典科学院的米塔格-莱福勒奖,1942年成为柏林科学院荣誉院士。希尔伯特是一位正直的科学家,第一次世界大战前夕,他拒绝在德国政府为进行欺骗宣传而发表的告文明世界书上签字。战争期间，他敢于公开发表文章悼念敌人的数学家达布。希特勒上台后，他抵制并上书反对纳粹政府排斥和迫害犹太科学家的政策。由于纳粹政府的反动政策日益
18、加剧,许多科学家被迫移居外国,曾经盛极一时的格廷根学派衰落了,希尔伯特也于1943年在孤独中逝世。,我们为什么学习数学？数学是自然之源，唯有它能如此奇妙而精准的表达世界，一分一毫也不差。通常认为物理是自然规律，但是，物理的发现和表达都依赖于数学。数学能使我们在思考时将复杂的问题变得简单明了，更容易分析。一群阿拉伯人逃难在外，到了一条满是沙砾的河边。半夜，一位智者梦见真主让他在第二天启程的时候捡尽量多的沙砾带走。虽然不明白是什么意思，但他们还是照办了，当然也有人嗤之以鼻。当走出很远之后，他们发现手中的石块变成了珠宝，但是那条神奇的河却再也找不到了。我们不可能确切的知道自己今天学的东西什么时候会用上，但如果要等将来，我们失去的将无法挽回。,数学是一种思考的学问、探索的学问。从有趣的数学出发我们开始喜欢数学，哪怕只是为了不让大脑停顿。上帝忘了给我翅膀，所以我用数学飞翔！谢谢大家！,
