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1、安徽理工大学 2005级大学物理,物理教研室,量子物理基础,第一讲 早期的量子理论第二讲 定态的薛定谔方程第三讲 量子力学应用初步,量子物理基础主要内容,第一讲早期的量子理论,11月16日,本次课内容,19-1 黑体辐射 普朗克的能量子假说19-2 光的波粒二象性19-3 康普顿效应19-5 氢原子的波尔理论课本 pp217250；练习册 第十八单元,十九世纪末，经典物理已相当成熟，对物理现象本质的认识似乎已经完成。“但是，在晴朗的天空中，还有两朵小小的令人不安的乌云”。,“两朵乌云”,热辐射 物体在任何温度下都向外辐射电磁波,一 黑体辐射的实验规律,平衡热辐射,物体具有稳定温度时,发射电磁辐
2、射能量,吸收电磁辐射能量,相等,19-1 黑体辐射 普朗克的能量子假说,绝对黑体 如果一个物体能全部吸收投射在它上面的辐射而无反射，这种物体称为绝对黑体，简称黑体。,1维恩位移定律(黑体辐射的实验规律),辐射最强的频率m 与黑体温度T 之间,b=2.89810-3mK,例：(光测高温法)视太阳为黑体，测得辐射本领的峰值在 计算太阳表面的温度。,解：根据维恩位移定律,可得太阳表面温度,维恩位移定律和斯特藩-玻耳兹曼定律是测量高温、遥感和红外追踪等技术的物理基础。,A hand-held night vision,a view at night using this device,In a the
3、rmogram,film sensitive to infraredRadiation reverals the location of regisions of sigficent thermal energy transport.Thewhite areas are the regisions of greatest heat loss to cold ambient air.,o,(m),1 2 3 5 6 8 9,4,7,M,维恩,瑞利-金斯,实验值,紫,外,灾,难,关于黑体辐射的实验曲线和理论曲线,二.普朗克的能量子假说,1.普朗克假设（1900年）,能量子假说：黑体在辐射频率为 的
4、电磁波的能量只能为最小能量h的整数倍,最小能量称为能量子,即,，h 称为普朗克常数。,2.普朗克公式（1900-12-14）,普朗克在德国物理学会上报告了与全波段实验结果极为符合的普朗克公式：,由普朗克公式，可以导出维恩公式和瑞利-金斯公式（参阅其他同类课本）。能量不连续的概念与经典物理学是完全不相容的！普朗克本人也有很多的困惑和彷徨 普朗克获得1918年诺贝尔物理学奖。,19-2 光的波粒二象性,一 光电效应 爱因斯坦方程,实验规律:,（1）用光强I一定的某种频率的光照射，得到的饱和光电流强度 Im 是一定的，光强越大，饱和光电流强度也越大。（2）存在遏止电势差Uc,截止电压Uc与频率 的实
5、验规律（右图）：,其中K 为斜率，普适常数U0 为截距,与材料有关直线与横坐标的交点就是红限频率0,Uc=K-U0,（3）存在红限频率 0。,只要入射光频率0，无论光多微弱，从光照射阴极到光电子逸出，驰豫时间不超过10-9s,（4）光电效应是瞬时发生的,以上这些实验规律与经典电磁波的概念完全不同，经典波的能量是连续地分布在空间的。,爱因斯坦方程,（1）电磁辐射由以光速c 运动的局限于空间某一小范围的光量子（光子)组成，每一个光量子的能量 与辐射频率 的关系为=h其中h 是普朗克常数。,（2）光量子具有“整体性”。一个光子只能整个地被电子吸收或放出。,光量子假设（1905）,爱因斯坦对光电效应的
6、解释：,光照射到金属表面时，一个光子的能量可以立即被金属中的一个自由电子吸收。但只有当入射光的频率足够高(每个光量子的能量 h足够大时)，电子才有可能克服 逸出功逸出金属表面。,光电子的最大初动能只与入射光的频率有关，与光的强度无关。,电子的能量不足以克服逸出功而发生光电效应，所以存在红限频率.,红限频率:,当 时，,光量子假设解释了光电效应的全部实验规律。但是，1910年以前，并未被物理学界接受。光电效应对于光的本质的认识和量子论的发展曾起过重要的作用。爱因斯坦为此获1921诺贝尔物理学奖。,光子的能量、质量和动量,光子质量：,光子有动量？,光子能量：,康普顿散射是说明光的粒子性的另一个重要
7、的实验。,康普顿观察X射线通过物质散射时，发现散射的波长发生变化的现象。,19-3 康普顿效应,1927诺贝尔物理学奖,光子和自由电子作弹性碰撞：能量守恒、动量守恒。,“光子有动量！”,康普顿实验装置示意图,X 射线管,散射光中除了和入射光波长相同的射线之外，还出现一种波长大于的新的射线，这种现象叫做康普顿效应。,石墨的康普顿效应,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.
8、,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,=0,=45,=90,=135,O,O,O,O,(a),(b),(c),(d),o,（A）,0.700,0.750,波长,康普顿实验指出,散射X射线的波长中有两个峰值,和,（康普顿散射公式）,休,康普顿效应的定量分析,（1）碰撞前（2）碰撞后（3）动量守恒,光子在自由电子上的散射,由动量守恒:,最后得到：,（电子的康普顿波长）,光的波粒二象性小结,光具有干涉，衍射和偏振现象，表示光具有波动性；而光电效应和康普顿散射说明光具有粒子性。光子的能量，质量和动量为：,光子的能量、质量、动量 是表示粒子特性的物理量，而
9、波长、频率 则是表示波动性的物理量，这就表示光子不仅具有波动性，同时也具有粒子性。,即具有波粒二象性。,例1：求波长为450nm的单色光子的能量和动量。,解：光子的能量为,光子的动量为,例2：波长为0.5的X射线与自由电子碰撞，在与入射线成60方向观察散射的X射线，求,解（1）由康普顿公式,散射X射线的波长为,（2）由能量守恒，反冲电子所得动能为,（1）散射X射线的波长；（2）反冲电子的能量,19-5 氢原子的波尔理论,一、氢原子光谱的实验规律,（里德伯常数）,二、玻尔理论的基本假设,1.稳定态假设原子只能处在一系列不连续的稳定状态，称为定态，稳定态的能量 E1、E2、E3是不连续的。处在定态
10、的原子不辐射电磁波。,2.跃迁假设原子从一个定态En跃迁到另一定态Ek时，原子辐射(En Ek)一个光子,频率由下式决定:,3.轨道角动量量子化假设原子中电子绕核运动的轨道角动量L只能取 的整数倍：,由牛顿定律:,由角动量量子化假设:,从上两式中消去v，得到第n个轨道的半径：,（）,（）,（）,氢原子轨道半径和能量的计算,（1）轨道半径,（玻尔半径）,因为n只能取正整数，所以电子的轨道是不连续的，称为轨道量子化。习惯上：,氢原子系统的能量等于这一带电系统的静电势能和电子的动能之和：,（）,将式（），（）代入式（）得到：,（2）能量,因为n只能取正整数，所以原子系统的能量是量子化的，这种量子化的
11、能量值称为能级。当n=1时为氢原子的最低能级，称为基态能级。习惯上，,n 1 的各定态能级称为激发态能级。当 时，称为电离态,电离态,氢原子从基态变成电离态所需的氢原子的电离能为：,氢原子能级图,里德伯常数理论值和实验值的比较,由玻尔的频率假设：,则,令,，得,，”理论值和实验值符合得相当好“,光谱公式：或,帕邢系,布喇开系,玻尔理论的缺陷,1.把电子看作是一经典粒子，应用了牛顿定律，使用了轨道的概念，所以玻尔理论不是彻底的量子论。,2.角动量量子化的假设以及电子在稳定轨道上运动时不辐射电磁波的是十分勉强的。,3.无法解释光谱线的精细结构，也不能预言光谱线的强度。,4.,例：在气体放电管中，用
12、携带能量为12.2eV 的电光子轰击处于基态的氢原子，试确定氢原子可能辐射的波长。,解：氢原子吸收12.2eV 的能量后由基态跃迁到En 态,n只能取正整数,原子被激发到n=3的激发态，可能辐射三种波长的光子。,例3（1）将一个氢原子从基态激发到n=4的激发态需要多少能量？,解：,（1）使一个氢原子从基态激发到n=4 激发态需提供能量为,（2）处于n=4的激发态的氢原子可发出多少条谱线？其中多少条可见光谱线，其光波波长各多少？,（2）在某一瞬时，一个氢原子只能发射与某一谱线相应的一定频率的一个光子，在一段时间内可以发出的谱线跃迁如图所示，共有6条谱线。由图可知，可见光的谱线为 n=4 和n=3跃迁到 n=2 的两条，辐射出光子相应的波数和波长为：,玻尔讲课也很投入,玻尔在课堂上,本次课完,
