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1、时变电磁场的边界条件,1、的边界条件,一、一般媒质分界面上的边界条件(),特殊地，若介质分界面上不存在传导电流，则,结论：切向连续。,3、的边界条件,结论：在边界面上，法向连续。,4、的边界条件,说明：为分界面上自由电荷面密度。,特殊地：若媒质为理想媒质，则,此时有,二、理想媒质分界面上的边界条件(),在理想介质分界面上，不存在自由电荷和传导电流。,结论：在理想介质分界面上，矢量切向连续 在理想介质分界面上，矢量法向连续,三、理想导体分界面上的边界条件(),在理想导体内部，在导体分界面上，一般存在自由电荷和传导电流。,式中：为导体外法向。,6.4 时变电磁场的边界条件,法向分量边界条件,设n是
2、分界面上任意点处的法向单位矢量；F表示该点的某一场矢量(例如D、B、)，它可以分解为沿n方向和垂直于n方向的两个分量。因为矢量恒等式,所以,上式第一项沿n方向，称为法向分量；第二项垂直于n方向，切于分界面，称为切向分量。,6.4.1 一般情况,如果分界面的薄层内有自由电荷，则圆柱面内包围的总电荷为,由上面两式，得电位移矢量的法向分量边界条件的矢量形式为,或者如下的标量形式：,若分界面上没有自由面电荷，则有,然而D=E，所以,综上可见，如果分界面上有自由面电荷，那么电位移矢量D的法向分量Dn越过分界面时不连续，有一等于面电荷密度S的突变。如S=0，则法向分量Dn连续；但是，分界面两侧的电场强度矢量的法向分量En不连续。,磁感应强度矢量的法向分量的矢量形式的边界条件为,或者如下的标量形式的边界条件：,由于B=H，所以,切向分量边界条件将麦克斯韦方程,设n(由媒质2指向媒质1)、l分别是l中点处分界面的法向单位矢量和切向单位矢量，b是垂直于n且与矩形回路成右手螺旋关系的单位矢量，三者的关系为,将麦克斯韦方程,因为 有限而h0，所以,如果分界面的薄层内有自由电流，则在回路所围的面积上，,综合以上三式得,b是任意单位矢量，且nH与JS共面(均切于分界面)，所以,如果分界面处没有自由面电流，那么,由上式可以获得,6.4.2 两种特殊情况,矢量形式的边界条件为,它们相应的标量形式为,
