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1、,第三章 剪切,材料力学,第三章 剪切,3-1 剪切的实用计算,3-2 挤压的实用计算,剪切习题课,切应力的产生,剪切,31 剪切的实用计算,一、连接件的受力特点和变形特点：,1、连接件,在构件连接处起连接作用的部件，称为连接件。例如：螺栓、铆钉、键等。连接件虽小，起着传递载荷的作用。,特点：可传递一般力，可拆卸。,螺栓,剪切,铆钉,特点：可传递一般 力，不可拆卸。如桥梁桁架结点处于它连接。,无间隙,特点：传递扭矩。,剪切,2、受力特点和变形特点：,以铆钉为例：,受力特点：构件受到一对相距很近、等值反向的横向力作用。,变形特点：受到一对反向力作用的相邻截面间发生相对错动。,剪切,剪切面：发生相
2、互错动或有错动趋势的平面，如n n。,剪切面上的内力：内力 剪力Fs，其作用线与剪切面平行。（用截面法来求）,单剪切：构件上有一个剪切面。,双剪切：构件上有两个剪切面。,剪切,3、连接处破坏三种形式：,钢板在受铆钉孔削弱的截面处，应力增大，易在连接处拉断。,剪切破坏 沿铆钉的剪切面剪断，如 沿n n面剪断。,挤压破坏 铆钉与钢板在相互接触面 上因挤压、溃压而使连接松动，发生破坏。,拉伸破坏(被连接件),剪切,二、剪切的实用计算,实用计算方法：受剪切件，一般为短粗件，其受力、变形复 杂，难以简化成简单的计算模型，切应力在截 面上分布规律很难确定，为简化计算，假设剪 应力在截面上均匀分布。,许用切
3、应力确定：通过剪切实验，使试件的受力尽可能类似于 实际零件受力情况，加载至剪断，得到破坏 时的极限应力。除以安全系数。,塑性材料：t=（0.6 0.8）s,脆性材料：t=（0.8 1.0）s,剪切,1、剪切面-A：错动面。剪力-Fs：剪切面上的内力。,2、名义切应力-：,3、剪切强度条件（准则）：,工作应力不得超过材料的许用应力。,用剪切强度条件也可解决三类强度问题(强度校核,截面设计,确定许可载荷).,剪切,1、挤压力F：接触面上的压力合力。,连接件除承剪外,接触面上还有相互压紧.挤压：构件局部面积的承压现象。当挤压力过大时,可能使构件产生显著的局部塑性变形,使连接松动,影响其牢固性.,假设
4、：挤压应力在有效挤压面上均匀分布。,32 挤压的实用计算,剪切,2、有效挤压面积（计算挤压面积）：接触面（实际挤压面）的 正投影面面积。,3、挤压强度条件（准则）：工作挤压应力不得超过材料的许用挤压应力。,有效挤压 面积,剪切,应用,剪切,例1 木榫接头如图所示，a=b=12cm，h=35cm，c=4.5cm,P=40KN，试求接头的切应力和挤压应力。,解：受力分析如图,：切应力和挤压应力,剪切面和剪力为,挤压面和挤压力为：,P,P,剪切,解：键的受力分析如图,例2 齿轮与轴由平键（bhL=20 12 100）连接，它传递的扭矩m=2KNm，轴的直径d=70mm，键的许用切应力为=60M Pa
5、，许用挤压应力为jy=100M Pa，试校核键的强度。,剪切,综上，键满足强度要求。,切应力和挤压应力的强度校核,剪切,解：键的受力分析如图,例3 齿轮与轴由平键（b=16mm，h=10mm，）连接，它传递的扭矩m=1600Nm，轴的直径d=50mm，键的许用切应力为=80M Pa，许用挤压应力为 bs=240M Pa，试设计键的长度。,剪切,切应力和挤压应力的强度条件,综上,剪切,解：受力分析如图,例4 一铆接头如图所示，受力P=110kN，已知钢板厚度为 t=1cm，宽度 b=8.5cm，许用应力为=160M Pa；铆钉的直径d=1.6cm，许用切应力为=140M Pa，许用挤压应力为bs=320M Pa，试校核铆接头的强度。（假定每个铆钉受力相等。）,剪切,钢板的2-2和3-3面为危险面,切应力和挤压应力的强度条件,综上，接头安全。,剪切,1、剪切的实用计算,2、挤压的实用计算,剪切习题课,剪切,挤压面积,剪切,
