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1、第四章 模拟相乘器和混频器,4-1 模拟相乘器,一、模拟相乘器的基本特性,基本概念,（AM为增益系数，亦称比例系数或标尺因子）,一、模拟相乘器的基本特性,基本概念,工作区域,单象限,二象限,四象限,一、模拟相乘器的基本特性,传输特性,零输入响应：零输入状态时，是非零的输出，存在误差电压（输出失调电压和馈通误差电压）。,直流传输特性（一个输入为直流时）,非线性传输特性,正弦信号传输特性,直流（或低频）传输特性,平方律特性（时）,一、模拟相乘器的基本特性,引起误差原因：,误差分析（静态误差）,二、模拟相乘器的实现方法,二极管相乘器技术四分之一相乘技术对数反对数相乘技术脉冲高度宽度的相乘技术三角波相
2、乘技术可变跨导的相乘技术（三极管）,三、二极管相乘器,分析方法开关函数分析,(二极管平衡相乘器、二极管双平衡（环形）相乘器),单向正相余弦开关函数,单向反相余弦开关函数,双向开关函数,(二极管平衡相乘器、二极管双平衡（环形）相乘器),单向正相正弦开关函数,单向反相正弦开关函数,双向开关函数,三、二极管相乘器,分析方法开关函数分析,三、二极管相乘器,二极管平衡相乘器,电路及特点,电路,三、二极管相乘器,二极管平衡相乘器,电路及特点,特点,a)D1、D2为理想开关二极管,b)v1同相加到D1、D2上，v2反相加到D1、D2上,c)Tr1次级与Tr2初级具有中心抽头，并上下严格对称,d)差动输出电流
3、i=iD1-iD2,三、二极管相乘器,二极管平衡相乘器,工作原理,V1mV2m，V1mVD(on)v1控制 D1、D2开关工作,若v10，D1、D2导通；若v10，D1、D2截止,i 含频谱分量：2，12，312,三、二极管相乘器,二极管平衡相乘器,工作原理,实现相乘条件：,则：在负载上选出,在RL两端并上LC带通滤波(满足中心频率为1，BW3dB=22),三、二极管相乘器,二极管双平衡相乘器（环形相乘器）,电路及特点,b)Tr1次级Tr2初级具有中心抽头，上下严格对称,特点,a)D1D4理想开关二极管,c)v1同相，v2反相加到D1、D2或D3、D4上,电路,d)差动输出电流i=i-i,三、
4、二极管相乘器,工作原理,V1mV2m V1mVD(on),v1=V1mcos1t，v2=V2mcos2t,若v10，D1D2导通，D3D4截止;,二极管双平衡相乘器（环形相乘器）,i 含频谱分量：12，312,若v10，D1D2截止，D3D4导通。,三、二极管相乘器,工作原理,二极管双平衡相乘器（环形相乘器）,实现相乘条件：,二极管环形相乘器与平衡相乘器相比不仅频谱更纯净，而且相乘效率提高一倍，得到了广泛应用，通常把环形电路接成环形电路组件。,在RL两端并上LC带通滤波（满足中心频率为1，BW3dB=22）,三、二极管相乘器,二极管环形组件相乘器：,电路,四、三极管相乘器,差动特性分析法,1.
5、差动特性分析法,1)电路,2)差分特性,3)双曲正切函数表示,1.差动特性分析法,4）对 近似方法,若V1m26mv,若26mvV1m260mv,若V1m260mv,2单差分对相乘器,1)电路,2)工作原理,v1=V1mcos1tv2=V2mcos2t,2单差分对相乘器,a)实现理想相乘时，相乘增益与温度T成反比,分别对V1m260mv进行频谱分析讨论，通过LC 带通滤波器（中心频率谐振在1，3dB带宽为22），可实现（v1 v2）不失真相乘。,2)工作原理,b)实现理想相乘受V1m26mv的限制,3双差分对相乘器,电路,v1=V1mcos1tv2=V2mcos2t12,特点,a)v1交叉地加
6、到T1、T2与T3、T4上,1)电路及其特点,b)i ii差动输出,3双差分对相乘器,2)工作原理,i)V1m26mv,V2m26mv 无意义，说明v2必须为小信号,ii)V1m26mv,V2m26mv 实现近似理想相乘,iii)26mvV1m260mv,V2m26mv,iv)V1m260mv,V2m26mv,输出的LC带通滤波器，应满足：中心频率为1，BW3dB=22可实现不失真相乘。,3双差分对相乘器,2)工作原理,欲实现理想相乘时存在的问题：,i)实现理想相乘，要受到V1m26mv，V2m26mv的限制,ii)相乘增益与温度T2成反比,4三差分对相乘器 可变跨导四象限模拟相乘器,扩大v1
7、、v2的动态范围，实现任意两个模拟信号的相乘。,1)流控吉尔伯特电路,2)电压电流线性变换器,实现方法：分别在差分对管T5、T6 与T9、T10的两个射极间分别加一个大电阻RE2与RE1,实现深度负反馈。,2)电压电流线性变换器,a)实现任意两个模拟信号的相乘,b)AM=4Rc/IoRE1RE2与T无关，所以电路特性稳定,c)实现相乘条件：,五、集成模拟相乘器,第一代集成相乘器,1)电路与工作原理,1.第一代集成相乘器,1)电路与工作原理,2)工程估算,a)RE1,RE2:,c)+VCC,-VEE：,b)Rc:,d)R3,R13:,e)Rk:,从V2max,-V2max分别往上、往下估算，,3
8、)调零技术（调整）,i)调零：,ii)调AM：,2.第二代集成相乘器,第一代+调零电路,3.第三代集成相乘器,第二代+有源负反馈差分放大器,六、集成MOS模拟相乘器,(a),(b),(c),(d),补充题：如图所示电路中，,v1=V1mcos1t，v2=V2mcos2t,且V1mVD(on)，12，D1、D2特性完全相同，导通电阻RD（1）试求(a)(d)各输出电流i，并分析其所含的频谱分量（2）哪些电路能实现相乘，需什么条件，并求输出端vo表达式。,七、电流模相乘器,概念用电流的分量处理模拟信号的电路称为电流模电路。晶体管有用的频率高达fT，具有频带宽、高速的传输特性。,2.基本电流模电路形
9、式,跨导线性电路（TL电路）电流镜（CM）与电流传输器（CC）开关电流电路（SCC）砷化镓高速电路（GAhsc）模拟神经网络电路（AN）支撑电路（SC）,3.特点,1)频带宽速度高,电路是低阻节点，极点频率很高，接近特征频率fT,电路中电流变化影响电压分量VBE(on)变化很小；向Cbe充电电流很大，时间短。,2)动态范围很大,电源电压很低（0.7V1.5V）,输出电流达到（10-9、nA级）（10-3、mA级）,输出最大电流受晶体管限制,3.特点,3)易于实现电流的存贮与转移,动态电流镜可作为偏置电流，或作为电流1：1拷贝、倍乘或整除。,广泛用在开关电流滤波器、开关电流A/D、D/A转换器中
10、。,4)便于实现电流与电压的线性与非线性转换,作为电压电流线性转换器,5)非线性失真很小,器件的伏安特性不影响电流传输特性,易于实现高精度的模拟信号处理,4.TL回路原理,1)TL基本概念,说明gm是集电极电流线性比例函数，因此提出跨导线性TL概念。,2)TL原理：,条件：,a)有偶数个PN结,b)顺时针排列（CW）个数=逆时针排列（CCW）个数,结论：顺时针发射极电流密度之积=逆时针发射极电流密度之积,4.TL回路原理,TL跨导线性回路原理：在一个包含偶数个正偏发射结的闭合回路中，若顺时针方向排列的PN结的数目等于逆时针方向排列的PN结的数目，则顺时针方向发射极电流密度之积等于逆时针方向发射
11、极电流密度之积。,说明在TL回路中，当发射区结面积比例系数1时，则：发射结顺时针方向各管集电极电流之积恒等于发射结逆时针方向的各管集电极电流之积。,5.TL回路构成电流放大器,举例一：,可变增益电流放大器（与无关）,已知：输入管的偏置电流I,差动管偏置电流IE,X为信号电流与偏置电流比值，称为调制度，满足-1X1。,求：1)差模输出电流,2)差模电流的增益,举例二：,可变增益电流放大器（与有关）,举例三：吉尔伯特电流放大器,该增益单元是超高速、超高频率集成电路形式，适合多级级联。,电流增益不宜太大，一般为110。,i1,i2,6.电流模相乘器,1)DC(0.51)GHz,1)DC(0.51)G
12、Hz,例如：图中T11、T12输出电流iC11-iC12未加失真抵消电路时是非线性隐函数,加入失真抵消电路：,同理：,a)由输出有摆幅的电压信号变换成无摆幅的电流信号,b)x,y加入失真抵消电路,与电压模相乘器相比较的不同点,2）电流模相乘器比电压模相乘器性能好，频带宽的原因是：,采用CB工艺，使 fT=12.5 GHz,为了宽频带，要减少带内噪声,a)把V-I变换器负反馈电阻减到 Rx=Ry=285，所以加入失真抵消电路；,b)减少输入电压v1、v2摆幅；,c)输出级采用基本无电压摆幅的电流放大器。,八、相乘器的应用,在通信电路中应用：可用相乘器实现混频、调幅、同步检波、乘积型相位鉴频、乘积
13、型鉴相等。在模拟运算中应用：运算放大器+相乘器，可以实现除法、乘方、开方、开立方及各种函数发生器等运算。,在理想运放条件下（Ii0，v+=v-），试求下列电路的输出电压vo，并说明电路的功能。,(a),(b),(a),(c),(d),4-2 混频器,一、混频概念和实现模式,1.定义：混频是将已调波中载波频率变换为中频频率，而保持调制规律不变的频率变换过程。,fI=,fL+fC,fL-fC,fI fC,fI fC,（上混频）,（下混频）,（其中fI表示中频频率，fL表示本振频率，fC表示载波频率）,2.框图与功能,非线性器件包括：二极管、三极管、场效应管、差分对管,中频带通滤波器中心频率谐振在I
14、，BW3dB=2,混频的实质是实现频谱的线性搬移,3.混频器的性能指标,混频增益：,减少非线性失真的各种组合频率干扰（选择器件特性接近平方律或近似理想相乘器）,中频输出回路有良好的选择性（理想为矩形滤波）,工作稳定性：主要本振频率稳定，才能保证中频频率稳定,混频噪声系数尽量小,混频功率增益：,4.混频器的类型,三极管混频器场效应管混频器二极管平衡混频器二极管环形混频器集成模拟混频器,二、三极管混频器,电路与工作原理：,2.分析方法,等效线性时变系统分析法,在时变偏置下，对输入信号vs可采用时变偏置下的小信号谐振放大器的分析方法，称为等效线性时变系统分析方法。,分析步骤：,a)写出混频时变方程,
15、b)画出时变y参数混频管等效电路,c)画出混频器y参数折合参数等效电路,d)求变频跨导gfc,3.求变频跨导gfc的方法,1)gfc的定义：,2)求gfc的方法,首先根据三极管静态转移特性曲线icvBE，求正向传输电导gf(v)v特性曲线,画出正向传输电导曲线在VBB(t)作用下，得到时变跨导gf(t)的波形,确定积分上下限,用傅里叶级数求出基波分量的振幅gf1,gfc=gf1/2,3.求变频跨导gfc的方法,3)结论：,三极管混频器一般采用分压偏置，当VLm增加到一定值后，由于特性的非线性，会产生自给偏置效应，使VBB(t)中的静态值VBB(t)向截止方向移动，相应的gfc会小于恒定值，有g
16、fcmax存在，对应VLm(opt)。,静态IEQ变化，也会导致gfc的变化,IEQ,4.三极管混频器实际电路,vc(t)为信号电压，vL(t)为本地振荡电压,1)共发射极混频电路,4.三极管混频器实际电路,2)共基混频电路,对vc、vL分别加在不同的电极上，电路工作稳定(经常被采用),对vc、vL均加在同一电极上，容易起振，但相互牵制大。,三、二极管混频器(属小信号混频),电路形式 1)二极管平衡混频器,电路:,VLmVSm,其中vL为本振信号 vL=VLmcosLt 为大信号,令vs=Vsm(1+Macost)cosct 为小信号,BW3dB=2,i 含频谱分量：c、c、I、I、L+c、,
17、i 经LC为中频带通滤波器，中心频率谐振在,2)二极管环形混频器,电路:,VLmVSm,其中vL为本振信号 vL=VLmcosLt,令vs=Vsm(1+Macost)cosct,2)二极管环形混频器,由两个二极管平衡混频器构成,BW3dB=2,vL控制D3、D4，开关函数为K1(Lt-)，,vL控制D1、D2，开关函数K1(Lt)，,i 经LC为中频带通滤波器，中心频率谐振在,i 含频谱分量：I、I、L+c、,3)环形组件混频器,其中vL为本振信号,其中vs为载波信号,vL=VLmcosLt,vs=Vsm(1+Macost)cosct,电路:,i表示式并分析所含频谱分量,求输出电压vI(t)的
18、表达式,求：,能否实现混频，条件是什么？,3)环形组件混频器,vL0时,D2D4导通，D1D3截止,vL0时,D1D3导通，D2D4截止,LC为中频带通滤波器中心频率谐振在,BW3dB=2,i表示式并分析所含频谱分量,求输出电压vI(t)的表达式,求：,2.二极管混频性能指标,L称为变频损耗,L值越小，混频性能越好,3.二极管混频的优点,电路简单，噪声低，组合频率分量少，工作频率高，频带宽,用肖特基二极管，工作频率可扩展到微波段,环形组件中工作频率达到几十kHz 几GHz,四、集成混频器,框图：,2.举例：,电路:,勿需在混频2、3端接负反馈电阻,输入频率可高达200MHz 300MHz,3.
19、优点：,组合频率少，寄生干扰小,对vL没有要求,具有高的混频增益,vs与vL之间隔离好，相互牵制小,VIm与VSm有很大的线性动态范围,五、组合频率干扰与非线性失真,组合频率干扰：,1)定义:混频器输入端加入v=vL+vS时,由于混频器件伏安特性i=a0+a1v+a2v2+a3v3+i中出现 fp,q=|pfL qfC|的组合频率分量。其中只有p=q=1，即 fI=(fL-fC)为有用中频频率，将有害的分量造成的干扰统称为组合频率干扰。,1.组合频率干扰：,2)分类：,i)干扰哨声,现象：产生音频哨叫,原因：由fc通过寄生通道形成,干扰哨声产生条件：|pfL qfc|=fI+F,特点：,a)产
20、生干扰哨声频率fc由无穷多个不连续点b)落在频段内仍有限c)最强的两个干扰哨声：,p=0,q=1时,fc=fI；,p=1,q=2时,fc=2fI,1.组合频率干扰：,2)分类：,ii)寄生通道干扰,现象：接收某台信号时，同时收到干扰台的信息,原因：干扰频率fM通过寄生通道形成,形成条件：,ii)寄生通道干扰,a)能产生寄生通道干扰的仍然为无限多个不连续点,特点：,c)最强的两个寄生通道干扰,b)若频段确定了，落在其中干扰点仍为有限,2.非线性失真,包络失真交叉调制失真互相调制失真,3.减少干扰和非线性失真的措施,1)压低前级输入信号强度,2)中频频率应选择在频段外,低中频,高中频,二次变频,3)减少组合频率分量,平方律器件,工作点接近平方律部分,电路采用平衡推挽的形式,相乘器,
