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1、2023/7/19,1,第5章 模糊控制基础,5.1 模糊语言 5.2 模糊控制的系统结构5.3 精确量的模糊化5.4 模糊量的精确化5.5 模糊控制规则和控制算法,2023/7/19,2,引言,模糊控制把模糊数学理论用于自动控制领域而产生的控制方法。两个阶段1974 1979 简单模糊控制阶段算法脱机工作推理过程处理成推理表自适应能力与鲁棒性有限1979 现在 自完善模糊控制阶段语言自组织模糊控制器硬件化的模糊集成电路组成的模糊控制器将来 模糊计算机结合模糊软件,2023/7/19,3,引言,模糊控制的优点无需预先知道被控对象的精确数学模糊；控制规则是以人的经验总结出来的条件语句，容易学习和
2、掌握；控制知识的表示是以人的语言形式，有利于人机对话和系统的知识处理。模糊控制的适用场合工业生产过程大系统控制特别适合于纯滞后、大惯性、参数漂移大的非线性不确定参数系统,2023/7/19,4,引言,模糊控制的不足精度尚且不够高自适应能力有限会产生振荡控制规则的结构和覆盖面不恰当比例因子和量化因子选择不当特别是对中心的语言变量值选择不当控制规则优化尚有困难模糊控制依然是一种人们越来越喜爱的控制方法，应用越来越普遍。随着理论的日益完善，技术的不断进步，现存问题会得到逐步的解决。,2023/7/19,5,5.1 模糊语言,模糊语言语言是思维的表现形式，思维是语言的内容。思维活动中，思维的内涵总是经
3、过一定的形式来实现，一般需要运用概念，做出判断，进行推理。概念反映了某种客观事物和某种属性，在语言中表现为词或词组。判断和推理表现为句子。人类思维的一个重要特点是“具有运用模糊概念的能力”，因而在人类的语言中也充诉着反映模糊概念的词汇。例：年轻、年老等等。,2023/7/19,6,5.1 模糊语言,模糊语言模糊性是人类思维的一大特长，也是自然语言的一大特点。模糊语言和模糊推理逻辑引入了模糊数学方法对人类的语言和思维进行定量分析和描述，为人类的智能活动寻找合适的数学模型。,2023/7/19,7,5.1 模糊语言,模糊语言语言定义：在有限字符集上的字符序列（字符串）的集合。模糊语言FL定义为一个
4、四元组：其中：U为语言主题的全体对象，即论域；T是语言成分或者说“项”的模糊集合；E为构成语言成分的字符集中的字符所构成的所有字符序列的集合；N为E对U的模糊关系，称为命名关系。,2023/7/19,8,5.1 模糊语言,模糊语言模糊语言举例：U 为年龄0 100的集合，即0，100；E 为汉语中描述年龄的集合；T 为E的子集；N 为EU上的模糊子集。,2023/7/19,9,5.1 模糊语言,模糊语义凡是语言都是用有限长度的字符串去表示一定的意义。语义：语言的字符串与其意义的对应关系。语义的一个重要问题是要规定一组语义规则，以它作为算法，通过各原子间的已知涵义，计算合成词的涵义。模糊语义：所
5、谓T中术语x的语义是U上的模糊子集M(x)，这时U中元素y隶属于M(x)的隶属度为：,2023/7/19,10,5.1 模糊语言,模糊语义原子词：年轻，年老，中年等等组成合成词的方法：加连接词：“或”、“且”等等；加表示程度的词：“很”、“极”、“略”、“轻”等等；加模糊化词：“大约”、“近似”等等；加表示判定意义的词：“偏向”、“倾向于”等等。如果给每个合成词定义语义，分别确定其隶属函数曲线，要占较大的存储空间。问题的简化：Zadeh提出了语义算子的方法。分类：语气算子、模糊化算子、判定化算子,2023/7/19,11,5.1 模糊语言,语气算子语气算子用来表达语言中的对某一个单词或者词组的
6、确定性程度。分为集中化算子或强化算子、散漫化算子或淡化算子。定义：对于原语言值 经语气算子 作用，形成一个新的语言值。设原来的语言值 的隶属度函数为,新的语言值 的隶属度函数为。,2023/7/19,12,5.1 模糊语言,语气算子当 称为集中化算子。当 称为散漫化算子。常见的语气算子有：,2023/7/19,13,5.1 模糊语言,语气算子举例,温度高,温度很高,温度较高,温度高,强化算子的作用示意图,淡化算子的作用示意图,2023/7/19,14,5.1 模糊语言,模糊化算子F模糊化算子是用来使语言中某些具有清晰概念的单词或者词组的语义模糊化，或者是将原来已经是模糊概念的词义更加模糊化。如
7、“大概”、“近似于”。式中，是U上的模糊相似关系，当U为实数集时，取：,2023/7/19,15,5.1 模糊语言,模糊化算子举例设论域X上的清晰集 的特征函数为且取，则“大约是5”这一语言的隶属度函数可以定义为,5,正态分布曲线处理,2023/7/19,16,5.1 模糊语言,判定化算子P判定化算子跟模糊化算子的作用相反,它是将原来具有模糊词义肯定化处理。如“倾向于”、“大半是”等等。这里，且 是定义在0，1上的如下函数：,2023/7/19,17,5.1 模糊语言,判定化算子当a=时，Pa称为“偏向”。例：,2023/7/19,18,5.1 模糊语言,语言变量语言值：在语言系统中，那些与数
8、值直接联系的词（如长、短、多、少等等）或者由它们加上语言算子（如很、非常等等）而派生的词组（如非常多、很长等等）。语言变量是用一个五元组的集合（N，U，T(N)，M，G)来表征的。N是语言变量名U是N的论域T(N)是N的语言值的集合，即N的所有取值，其中每个语言值是论域U上的一个模糊集M是词义鬼子，对T(N)中的每一个词，赋以词义G是词法规则，生成T(N)的规则，由原子词生成合成词,2023/7/19,19,5.1 模糊语言,模糊变量举例,0,30,50,70,90,105,120,1.0,很慢,慢,较慢,中等,较快,快,很快,x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,速度,语言变量元素之间的
9、关系示意图,语义规则M（合成规则）,语言值集合T(N),语言值规则G（隶属函数的建立规则）,语言变量N,2023/7/19,20,5.2 模糊控制的系统结构,2023/7/19,21,5.2 模糊控制的系统结构,模糊控制系统的功能把系统的偏差从数字量转化为模糊量；对模糊量进行一定的给出规则进行推理；把推理的结果从模糊量转化为可用于实际的数字量。常见的模糊控制器PID模糊控制器变结构模糊控制器复合型模糊控制器自校正模糊控制器神经网络自学习模糊控制器,2023/7/19,22,5.2 模糊控制的系统结构,典型的模糊控制系统结构图模糊控制器是模糊控制系统的核心,2023/7/19,23,5.2 模糊
10、控制的系统结构,模糊控制器组成模糊化知识库模糊推理去模糊化或清晰化模糊化作用是将输入的精确量转换成模糊量。其中输入量包括外界的参考输入、系统的输出或状态等。,2023/7/19,24,5.2 模糊控制的系统结构,模糊化的具体过程如下：首先，对这些输入量进行处理变成模糊控制器要求的输入量。通常是计算误差e=r-c和误差变化率e,有时还包括误差的积分。第二，将已经处理过的输入量进行尺度变换，使其变换到各自的论域范围。第三，将已经变换到论域范围的输入量进行模糊处理，使原来的精确输入变成模糊量并用相应的模糊集合表示。,2023/7/19,25,5.2 模糊控制的系统结构,知识库知识库中包含具体应用领域
11、中的知识和要求的控制目标。通常由数据库和模糊控制规则库两部分组成。数据库主要包括各语言变量的隶属度函数、尺度变换因子及模糊空间的分级数等。规则库包括用模糊语言变量表示的一系列控制规则。它们反映了控制专家的经验和知识。,2023/7/19,26,5.2 模糊控制的系统结构,模糊推理模糊推理是模糊控制器的核心，它具有模拟人的基于模糊概念的推理能力。该推理过程是基于模糊逻辑中的蕴含关系及推理规则来进行的。,2023/7/19,27,5.2 模糊控制的系统结构,去模糊化或清晰化清晰化的作用是将模糊推理得到的控制量（模糊量）变换为实际用于控制的精确量。清晰化包含两部分内容：将模糊的控制量经清晰化变换表示
12、为论域范围内的精确量；将表示在论域范围内的精确量经尺度变换变成实际的控制量。,2023/7/19,28,5.3 精确量的模糊化,模糊化作用是将输入的精确量转换成模糊量。物理量的精确值转换成语言变量值。模糊化的具体过程如下：首先，对这些输入量进行处理变成模糊控制器要求的输入量。通常是计算误差e=r-c和误差变化率e,有时还包括误差的积分。第二，将已经处理过的输入量进行尺度变换，使其变换到各自的论域范围。第三，将已经变换到论域范围的输入量进行模糊处理，使原来的精确输入变成模糊量并用相应的模糊集合表示。,2023/7/19,29,5.3 精确量的模糊化,语言变量的分档语言变量是用语言（自然或人工语言
13、的词、词组或句子）作为值来表示一个物理量。分档问题：用语言变量值表示一个语言变量时，必须考虑用多少个语言变量值去描述语言变量。分档方法关系合成推理法（CRI）：语言变量的论域转换成整数论域，然后在整数论域去对语言变量分档；非CRI推理：直接对语言变量的论域进行划分。,2023/7/19,30,5.3 精确量的模糊化,CRI法推理时的语言变量分档CRI法推理的具体方法：推理时，为在实时控制中避免进行关系矩阵的合成运算，总是在脱机状态下把所有可能输入和输出的情况计算出来，然后形成一张控制表去执行控制。控制表：以整数表示输入量和控制量。为了能产生控制表，语言变量的论域转换成有限整数论域。论域转换的本
14、质：连续论域离散化后产生离散论域。,2023/7/19,31,5.3 精确量的模糊化,CRI法推理时的语言变量分档论域的离散化设有物理量，论域为X=-x，x，把其论域转换成整数论域N=-n，-n+1，-1，0，1，n。为此，令q 称为量化因子。对应关系：X论域中值a，N论域中值b小数部分按四舍五入处理。,2023/7/19,32,5.3 精确量的模糊化,CRI法推理时的语言变量分档考虑的问题档级过少，语言变量值会过于粗糙，对控制的质量有不良影响；档级过多，语言变量值过细，则产生的关系矩阵过大，在形成控制表时的计算较烦琐，得到的控制表也较庞大。常用的分档：5 10档。论域中的元素个数：语言变量档
15、的1.5 2 倍。,2023/7/19,33,5.3 精确量的模糊化,语言变量隶属函数设定的基本原则表示隶属度函数的模糊集合必须是凸模糊集合；变量所取隶属度函数通常是对程和平衡的，一般情况个数应为奇数；隶属度函数要符合人们的语义顺序，避免不恰当的重叠；,2023/7/19,34,5.3 精确量的模糊化,语言变量隶属函数设定的基本原则论域中的每个点应该至少属于一个隶属度函数的区域，同时它一般应该属于至多不超过两个隶属度函数的区域；对于同一输入，没有两个隶属度函数会同时有最大隶属度；对两个隶属度函数重叠时，重叠部分对于两个隶属度函数的最大隶属度不应该有交叉。,2023/7/19,35,5.3 精确
16、量的模糊化,语言变量隶属函数设定的基本原则重叠指数：是衡量隶属度函数与模糊控制器性能关系的一个重要指标。,2023/7/19,36,5.3 精确量的模糊化,语言变量隶属函数设定的基本原则重叠率和重叠鲁棒性越大，模糊控制模块更具有模糊性。不恰当的重叠，会导致系统产生随意的混乱行为。重叠率：0.2 0.6；重叠鲁棒性：0.3 0.7。,2023/7/19,37,5.3 精确量的模糊化,语言值的表示方法对于一个语言变量，是由它的值的集合来描述的。每一个语言值，在CRI法推理中，表示为整数论域的模糊子集；在非CRI法推理中，表示物理量论域中的模糊子集。常用的表示方法：图形表示法公式表示法表格表示法坐标
17、表示法,2023/7/19,38,5.3 精确量的模糊化,语言值的表示方法举例 对于语言变量“误差”，可用E表示。它的语言变量值分别为“NB”，“NS”，“ZR”，“PS”，“PB。则：E=NB，NS，ZR，PS，PB。对一个整数论域N=-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，这些语言变量值可以用不同的表示方法表示。坐标表示法：NB=（-5-5-4-2）；NS=（-4-2 0）；ZR=（-2 0 2）；PS=（0 2 4）；PB=（2 4 5 5）。,2023/7/19,39,5.3 精确量的模糊化,例：图形表示法,2023/7/19,40,5.3 精确量的模糊化,例：表格表示法
18、,2023/7/19,41,5.3 精确量的模糊化,例：公式表示法,2023/7/19,42,5.3 精确量的模糊化,精确量（清晰量）转换成模糊量语言变量分档和选用各种方法表示语言变量值是把物理量从物理论域转换到语言模糊论域的过程。例“误差”中，把其物理论域通过量化变换到整数论域-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5 中，并取“正大”(PB)，“正小”(PS)，“零”(ZR)，“负小”(NS)，“负大”(NB)五个语言档次。,2023/7/19,43,5.3 精确量的模糊化,实时控制过程中单个精确量的模糊化CRI法推理时单个精确量的模糊化精确值法推理时单个精确量的模糊化强度转移法
19、时单个精确量的模糊化,2023/7/19,44,5.3 精确量的模糊化,CRI法推理时单个精确量的模糊化CRI法推理，控制过程是用查控制表产生控制量的。在控制表中，偏差e，偏差变化率e 和控制量u 是用其对应整数论域的元素来表示的。对于单个实时精确量，例如偏差e 精确值，只要对其量化求出对应整数论域的相应元素，即可查控制表。查控制表后的处理方法：将对应列的值全部保留只保留隶属度最大的元素,2023/7/19,45,5.3 精确量的模糊化,例：输入精确值2.6，量化为3，模糊化为：,2023/7/19,46,5.3 精确量的模糊化,精确值法推理时单个精确量的模糊化精确值法推理时，使把一个精确值表
20、示为一组语言变量值的模糊子集。与CRI推理法处理方法(1)相似，只是少了量化的过程。,2023/7/19,47,5.3 精确量的模糊化,强度转移法时单个精确量的模糊化强度转移法推理时，把输入的精确值和语言变量的论域对应，从而得到精确值对应的模糊变量，也即是语言变量值的隶属度。这时相当于完成了模糊化过程。由精确值得到的相应的语言变量值的隶属度也即是条件推理语句的前件强度，这个强度要转移到后件去。,2023/7/19,48,5.3 精确量的模糊化,例：语言变量“偏差”如下图所示,2023/7/19,49,5.3 精确量的模糊化,例：某一控制时刻，得到偏差的精确值1.5，则采用精确值法推理时，得到模
21、糊量：采用强度转移法时，分别得到两个语言变量值：这两个隶属度函数会用于产生前件强度。,2023/7/19,50,5.4 模糊量的精确化,精确化（去模糊化或清晰化）清晰化的作用是将模糊推理得到的控制量（模糊量）变换为实际用于控制的精确量。清晰化包含两部分内容：将模糊的控制量经清晰化变换表示为论域范围内的精确量；将表示在论域范围内的精确量经尺度变换变成实际的控制量。精确化方法最大隶属度法、中位数法、重心法(质心法)。,2023/7/19,51,5.4 模糊量的精确化,最大隶属度法在模糊控制器输出结果中，取其隶属度最大的元素作为精确值，去执行控制的方法。对模糊集，所选择的隶属度最大的元素u*应满足：
22、一般要求：控制器的算法应保证其结果是正规的凸模糊集。优点：简单、方便、容易实现；缺点：含有的信息量较少。,2023/7/19,52,5.4 模糊量的精确化,最大隶属度法当隶属度的最大元素u*有多个时，一般取这些元素的平均值为模糊化后的精确值。如不满足凸性、正规性条件，一般也按照取多个最大隶属度元素平均值的方法处理。左边最大隶属度法：取几个最大隶属度元素中的最小元素；右边最大隶属度法：取几个最大隶属度元素中的最大元素。,2023/7/19,53,5.4 模糊量的精确化,中位数法最大隶属度法仅仅考虑模糊推理输出的最主要信息，而放弃了其它全部次要信息。模糊推理的结果中，次要的信息也是模糊量输出的组成
23、部分，在控制中也应起到应有的贡献。中位数法是全面考虑模糊量各部分信息作用的一种方法。,2023/7/19,54,5.4 模糊量的精确化,中位数法把隶属函数与横坐标所围成的面积分成两部分，在两部分相等的条件下，两部分分解点所对应的横坐标值为反模糊化后的精确值。设模糊推理的输出为模糊量，如果存在u*，并且使：则取u*为反模糊化所得的精确值。,2023/7/19,55,5.4 模糊量的精确化,重心法（质心法或力矩法）对模糊推理的结果 的所有元素求取重心元素的方法。把模糊量的重心元素作为反模糊化之后得到的精确值u*。求取公式：,2023/7/19,56,5.4 模糊量的精确化,重心法（质心法或力矩法）
24、本质上是通常所讲的加权平均法。显然，选择隶属函数作为加权平均值是恰当的。加强隶属函数的作用，可取，即,2023/7/19,57,5.5 模糊控制规则和控制算法,模糊控制是建立在一系列模糊控制规则的基础上的。模糊控制规则是人对被控对象进行控制时的经验总结。模糊控制规则是一些逻辑推理规则，其形式表现为模糊条件语句。在实际控制中，把有关规则加以处理产生相应的控制算法，模糊控制器就以相应的算法去控制被控对象工作。,2023/7/19,58,5.5 模糊控制规则和控制算法,模糊控制规则的格式若 则 型（或IF THEN）即若 则 否则 型（或IF THEN ELSE）即若 且 则 型（或IF AND T
25、HEN）即,2023/7/19,59,5.5 模糊控制规则和控制算法,数据基在模糊控制器中，需要考虑的数据有，输入量和输出量的论域，在论域中模糊变量值的范围，论域的归一化或整数化，模糊变量值的隶属函数等。这些数据的总体称为模糊控制的数据基。规则基所有的条件语句，也即是控制规则的全体称为模糊控制器的规则基。知识基数据基和规则基的和。,2023/7/19,60,5.5 模糊控制规则和控制算法,规则基是模糊控制器关键的知识，它不仅含有数据基的成分（例如模糊变量值），而且还表明了模糊控制器的控制机理。设计模糊控制器规则基应考虑的一些问题控制规则的条数目前，尚未有一种通用的方法去确定模糊控制规则的最优条
26、数。确定时应考虑的因素有：模糊控制器的性能、计算效率、语言变量的选择、手动操作人员的情况等。,2023/7/19,61,5.5 模糊控制规则和控制算法,设计模糊控制器规则基应考虑的一些问题控制规则的完整性模糊控制算法应能不停地对任何一个过程状态产生适当的动作，这个特性称为完整性。模糊控制算法是与数据基和规则基有关的，故控制规则直接影响到完整性。控制规则的完整性好，在控制算法的完整性好。控制规则的一致性如果控制规则是由手动操作人员的经验派生的，则控制规则可能会有各种不同的目标准则。控制规则的一致性水平反映了控制规则的目标准则是否相同或接近。,2023/7/19,62,5.5 模糊控制规则和控制算
27、法,设计模糊控制器规则基应考虑的一些问题控制规则的交互性控制规则所推理出来的控制量与控制规则的原则有异，显然是不合理的。通常与其规则有关，这即是控制规则的交互性。控制规则的交互问题很复杂，目前尚不十分清楚。选择恰当的模糊蕴含关系算法和合成运算可以控制交互性。,2023/7/19,63,5.5 模糊控制规则和控制算法,模糊控制规则的表示用一系列条件语句表示（繁琐，不直观）用规则基表表示（简单，明确）模糊控制规则的生成方法根据专家经验或过程控制知识生成控制规则；根据过程的模糊模型生成控制规则；根据对手工控制操作的系统观察和测量生成控制规则；根据学习算法生成控制规则。,2023/7/19,64,5.
28、5 模糊控制规则和控制算法,模糊控制规则表 共有7856条规则。,y,z,x,2023/7/19,65,作业,MATLAB仿真（1）学习使用以下函数newfis建立新的FIS(Fuzzy Illation System)addvar在FIS中添加变量addmf隶属函数添加到FISaddrule在FIS中添加规则setfis设置模糊系统的特性evalfis完成模糊推理计算showrule显示FIS规则plotfis绘图表示FIS,2023/7/19,66,作业,5-1 使用MATLAB建立FIS，要求：FIS名称：“fuzzypid”；输入变量名称：“e”，论域-3，3；输入变量名称：“ec”，论域-3，3；输出变量名称：“kp”，论域-0.3，0.3；所有语言变量值均取为：NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB。建立完整的模糊控制规则，在作业本上写出完整的程序。,2023/7/19,67,作业,5-2 设模糊控制器进行模糊推理后的输出为模糊量 有如下形式：试分别用最大隶属度法、中位数法、重心法求控制器输出的精确值。,
