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2.3 隐函数和参数方程确定的函数的导数,一、隐函数的导数,1定义:,隐函数的显化,问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导?,隐函数求导法则:,用复合函数求导法则直接对方程两边求导.,例1,解,解得,例2,解,所求切线方程为,二.对数求导法,观察函数,方法:,先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数.,-对数求导法,适用范围:,例4,解,等式两边取对数得,例5,解,等式两边取对数得,二、由参数方程所确定的函数的导数,例如,消去参数,问题:消参困难或无法消参如何求导?,二 由参数方程确定的函数的导数,由复合函数及反函数的求导法则得,例6,解,所求切线方程为,例8,解,相关变化率问题:,已知其中一个变化率时如何求出另一个变化率?,三、相关变化率问题,10米,6米,例10,解,仰角增加率,五、小结,隐函数求导法则:按复合函数，直接对方程两边求导;,对数求导法:对方程两边取对数,按隐函数的求导法则求导;,参数方程求导:实质上是利用复合函数求导法则;,相关变化率问题:参数方程求导。,练 习 题,练习题答案,作业：P111：1.2.4.5.8.11.,
