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1、第6章 地基最终沉降量的计算,本章提要 本章特点 学习难点,第6章：地基沉降计算,地基的最终沉降量-分层总合法 地基的沉降过程-饱和土渗流固结理论 有一些较严格的理论 有较多经验性假设和公式 不同条件下的总沉降量计算,工 程 实 例,高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除,6.1 概述,地基沉降计算,新建筑引起原有建筑物开裂,6.1 概述,研究表明：粘性土地基在基底压力作用下的沉降量S由三种不同的原因引起,次固结沉降 Ss主固结沉降完成以后，在有效应力不变条件下，由于土骨架的蠕变特性引起的变形。这种变形的速率与孔压消散的速率无关，取决于土的蠕变性质，既包括剪应变，又包括体应变。,初始沉降(瞬时沉
2、降)Sd有限范围的外荷载作用下地基由于发生侧向位移(即弹性变形)引起的。,主固结沉降(渗流固结沉降)Sc由于超孔隙水压力逐渐向有效应力转化而发生的土渗透固结变形引起的。通常是地基变形的主要部分。,t,S,Sd：初始瞬时沉降,Sc：主固结沉降,6.1 概述,Ss:次固结沉降,地基的最终沉降量计算,最终沉降量S：,t时地基最终沉降稳定以后的最大沉降量，不考虑沉降过程。,以一维侧限应力状态土的压缩特性为基础的分层总和法,计算方法：,砂土和粘性土的工程应用,6.1 概述,第6章 地基最终沉降量的计算 6.1 概述 6.2 弹性理论计算公式 6.3 分层总和法计算公式 6.4 建筑地基基础设计规范法计算
3、沉降量 6.5 应力历史对地基沉降的影响 6.6 地基最终沉降量的组成 6.7 地基最终沉降量的进一步讨论,6.2 弹性理论计算公式,P,r,y,x,Z,R,dz,将x、y、z代入，地面上某点处的沉降通过积分得：,r,s,6.2.1 柔性荷载下的地基沉降,中点沉降,B,分布荷载作用下的地基沉降可用叠加原理求得：,矩形柔性基础,P,角点C的沉降按上式积分的结果为,令,称为角点沉降影响系数，则上式改为：,令：,6.2.1 柔性荷载下的地基沉降,矩形中心点o的沉降:,令:,为中心沉降影响系数,6.2.1 柔性荷载下的地基沉降,由于基础具有一定的抗弯刚度，中心荷载下矩形沉降近似地按柔性荷载下基底平均沉
4、降计算:,为平均沉降影响系数,P114 表6-1,6.2.2 刚性基础的地基沉降,具有无限大的抗弯刚度，受荷沉降后基础不发生挠曲，因而，基底的沉降量处处相等,常数,则取刚性基础的沉降影响系数,有限深度z范围内土的变形的沉降影响系数,查表6-2，采用公式,刚性基础下成层地基沉降的简化计算方法,刚性基础承受偏心荷载时，沉降后基底为一倾斜平面，基底形心处的沉降(即平均沉降)可按式(6.12)计算。,6.2.3 刚性基础的倾斜,k刚性基础倾斜影响系数,例题6-1,理论上不够完备，缺乏统一理论,是一个半经验性方法,假设基底压力为线性分布 附加应力用弹性理论计算侧限应力状态,只发生单向沉降只计算固结沉降，
5、不计瞬时沉降和次固结沉降将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和：,基本假定和基本原理：,地基最终沉降量分层总和法,6.3 分层总和法计算公式,施工步骤,地基最终沉降量分层总和法,基坑开挖：基础土层卸载，基础底面回弹,基础施工：基础土层重加载，基础底面再压缩,基坑回填：基础土层重加载，基础地面再压缩,建筑物施工：基础土层压缩沉降,6.3 分层总和法计算公式,单一土层一维压缩问题,计算简图,（a）e-p曲线,（b）e-lgp曲线,6.3 分层总和法计算公式,计算公式：e-p曲线,单一土层一维压缩问题,6.3 分层总和法计算公式,计算公式：,单一土层一维压缩问题,确定：,查定：,
6、算定：,以公式 为例,6.3.3 计算方法与步骤,计算步骤,地基最终沉降量分层总和法,原地基的自重应力分布cz基底附加压力p0确定地基中附加应力z分布确定计算深度zn地基分层Hi计算每层沉降量Si 各层沉降量叠加Si,不同土层界面地下水位线每层厚度不宜0.4B或4mz 变化明显的土层，适当取小,6.3.3 计算方法与步骤,计算步骤,地基最终沉降量分层总和法,.确定计算深度zn地基分层Hi计算每层沉降量Si 各层沉降量叠加Si,经验法：一般土层：z=0.2cz 软土层：z=0.1cz规范法：S0.025S经验公式：Zn=B(2.5-0.4lnB)计算到压缩性较大土层底面,6.3.3 计算方法与步
7、骤,注意:,(a)计算原地基中自重应力分布,(b)基底附加压力p0,p0=p-d,(c)确定地基中附加应力z分布,自重应力,附加应力,沉降计算深度,cz从地面算起；,z从基底算起；z是由基底附加应力 p-d引起的,6.3.3 计算方法与步骤,计算公式：e-p曲线,地基最终沉降量分层总和法,对土层i有：,6.3.3 计算方法与步骤,例题有一矩形基础，放置在均质粘土层上，如图所示。基础长度L为10m，宽度B为5m，埋置深度D为1.5m，其上作用着中心荷载P等于10000kN。地基上的天然湿容重为20kN/m3，饱和容重为21kN/m3，土的压缩曲线如图所示。若地下水位距离基底2.5m，试求基础中心
8、点的沉降量。,解：（1）由l/b=10/5=210可知，属于空间问题，且为中心荷载，所以基底压力为:基底净压力为:（2）因为是均质土,且地下水位在基底以下2.5m处，取分层厚度Hi=2.5m。（3）求各分层面的自重应力（注意：从地面算起）并绘分布曲线见图(a)。,（4）求各分层面的竖向附加应力并绘分布曲线见图（a）。该基础为矩形，属空间问题，故应用“角点法”求解。计算结果如下表所示。附加应力计算成果表（5）确定压缩层厚度。从计算结果可知，在第4点处有，所以，取压缩层厚度为10m。,（6）计算各分层的平均自重应力和平均附加应力。计算结果见下表。（7）由图（b）根据 和 和分别查取初始孔隙比和压缩
9、稳定后的孔隙比，结果列于下表。各分层的平均应力及相应的孔隙比（8）计算地基的沉降量。先计算各分层的沉降量，然后累加即得：,计算公式：e-p曲线,规范法,深度z范围内平均附加应力系数(表6-8),6.4 建筑地基基础设计规范法计算沉降量,结果修正,经验修正系数s=1.4-0.2,与土质软硬有关与基底附加应力p0/fk的大小有关,6.4 建筑地基基础设计规范法计算沉降量,(1)无相邻荷载的基础中点下(6.20)(2)存在相邻荷载的影响 该情况下，应符合下式要求(6.21),6.4 建筑地基基础设计规范法计算沉降量,6.4.2 地基沉降计算深度,表6.13 计算层厚度z值,地基的最终沉降量计算,结果
10、修正,地基最终沉降量分层总和法,会导致S的计算误差，如：取中点下附加应力值，使S偏大侧限压缩使计算值偏小地基不均匀性导致的误差等,软粘土（应力集中）S偏小,s1 硬粘土（应力扩散）S偏大,s1,s经验修正系数,基底压力线性分布弹性附加应力计算单向压缩只计主固结沉降原状土现场取样的扰动参数为常数按中点下附加应力计算,6.4 建筑地基基础设计规范法计算沉降量,P130 例题6-4,6.4 建筑地基基础设计规范法计算沉降量,优点:可使用推定的原位压缩和再压缩曲线可考虑土层的应力历史，区分正常固结土和超固结土分别进行计算,计算公式：e-lgp曲线,单一土层一维压缩问题,6.5 应力历史对地基沉降的影响
11、,6.5.1 土的回弹曲线和再压缩曲线,e-lgp曲线正常固结土,单一土层一维压缩问题,可使用推定的原位压缩曲线的Cc值进行计算：,6.5.2 考虑应力历史影响的地基最终沉降量的计算,正常固结土,用e-lg曲线计算,计算公式:,P133 6-22,6.5.2 考虑应力历史影响的地基最终沉降量的计算,e-lgp曲线超固结土,单一土层一维压缩问题,可使用推定的原位压缩和再压缩曲线的Cc和Ce值进行计算：,1.当P Pc-P1,P1 PC,lgP,e,e,P,ce,6.5.2 考虑应力历史影响的地基最终沉降量的计算,4.4 地基的最终沉降量计算,地基最终沉降量分层总和法,2.当PPc-P0,6.5.
12、2 考虑应力历史影响的地基最终沉降量的计算,e-lgp曲线超固结土,e-lgp曲线欠固结土,6.5.2 考虑应力历史影响的地基最终沉降量的计算,欠固结土的沉降量包括两部分：由土的自重应力作用继续固结引起的沉降；由附加应力产生的沉降。,为第i层土的实际有效应力，小于土的自重应力,6.6 地基最终沉降量的组成,总沉降量s由三部分组成,Sd瞬时沉降(不排水沉降、畸变沉降)；Sc固结沉降(主固结沉降)；Ss次固结沉降。,应采用土的弹性模量E，因为这一变形阶段体积变化为零，泊松比=0.5。弹性模量可通过室内三轴反复加卸载的不排水试验求得，也可近似采用E=(5001000)Cu估算，Cu为不排水抗剪强度。
13、,6.6.1 瞬时沉降量,粘性土地基的瞬时沉降Sd可用弹性力学公式计算,固结沉降是指在荷载作用下，随着土中孔隙水的逐渐挤出，孔隙体积相应减少，土体逐渐压密而产生的沉降，通常采用分层总和法计算。,6.6.2 固结沉降,次固结沉降是指土中孔隙水已经消散，有效应力增长基本不变之后，土体变形仍随时间而缓慢增长所引起的沉降，即土颗粒产生蠕变而发生的沉降。,6.6.3 次固结沉降,蠕变沉降持续时间较长，根据对长期观测资料的分析，浙江沿海地区饱和软粘土地基一般情况下蠕变沉降约占总沉降的10%左右。,lgt,e,主固结,次固结,e1,t1,t,e,c,e-lgt曲线次固结,6.6.3 次固结沉降,在次固结过程
14、中，孔隙比与时间的关系在半对数坐标图上接近于一条直线，由次固结引起的孔隙比变化可近似地表示为：,第i分层土的次固结系数，由试验确定,例 题,有一仓库，面积为，堆荷为100kPa，地基剖面见图。从粘土层中心部位取试样做室内压缩试验得到压缩曲线如图所示。土样的初始孔隙比 为0.67。试求仓库中心处的沉降量（砂土层的沉降量不计）.,解：（1）确定沉降计算点及基底压力：沉降计算点为基础中心点，基底压力P=100kPa。（2）地基分层：砂土层及粘土层下的基岩的沉降量不计，故只需将粘土层分层。取Hi=0.4b=0.4x12.5=5m。（3）计算自重应力分布曲线。粘土层顶面的自重应力为：粘土层中心处的自重应
15、力为：粘土层底面的自重应力为：则两粘土层的平均自重应力分别为90，140kPa。自重应力分布如图（a）所示。,（4）求地基中的附加应力并绘分布曲线。粘土层中各分层的附加应力标在图（a）上。由此得：,（5）确定前期固结应力，推求现场压缩曲线。画出室内压缩曲线如图（b）所示，用卡萨格兰得的方法得到前期固结应力Pc=115kPa。步骤（3）中已求得粘土层中心处的自重应力P0=115kPa。可见Pc=P0，所以该粘土层为正常固结土。由e0与前期固结应力得交点D，D点即为现场压缩曲线的起点；再由0.42e0（=0.28）在室内压缩曲线上得交点C，作D点和C点的连线，即为要求的现场压缩曲线，如图（b）所示
16、。从压缩曲线上可读得C点的横坐标为630kPa，所以现场压缩指数为：（6）计算沉降量。一般说来，对不同分层，如果土质相同，则取Cci相等；如果土质不同，则应对各分层分别求出其压缩指数。至于e0i,不同土质，各分层的e0当然不同。但对于相同土质的各分层，如果土层较厚，也应考虑初始孔隙比e0随深度的变化。本例题中，试样是从粘土层中心取出并测得其e0=0.67，因而第一分层的e0应大于0.67，第二分层的e0应小于0.67。第一、二分层的初始孔隙比可用下式求得：,式中，e0和P0为已知点的初始孔隙比和自重应力，e0i和P0i为某分层（中心点）的初始孔隙比。用此式可求得粘土层中第1，2分层的初始孔隙比
17、分别为：e01=0.67-0.53lg(90/115)=0.726,e02=0.67-0.53lg(140/115)=0.625。仓库中心点的沉降量为：,地基的最终沉降量计算,准备资料,应力分布,沉降计算,建筑基础（形状、大小、重量、埋深）地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线计算断面和计算点,确定计算深度确定分层界面计算各土层的szi，zi计算各层沉降量地基总沉降量,自重应力基底压力基底附加应力附加应力,结果修正,分层总和法要点小结,地基的最终沉降量计算,可计算成层地基 可计算不同形状基础-条性、矩形和园形等 可计算不同基底压力分布-均匀、三角和梯形分布 参数的试验测定方法简单 已经积累了几十年应用的经验，适当修正。,基本假定：,优 点：,（a）基底压力为线性分布（b）附加应力用弹性理论计算（c）只发生单向沉降：侧限应力状态（d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降,单向分层总和法的评价,地基的最终沉降量计算,自学,（详见P136-138）,本章作业：6，7，8,
