《波导与谐振腔》PPT课件.ppt

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1、第八章 波 导,Waveguide,序,矩形波导,谐振腔,导行电磁波的分类及其一般特性,下 页,返 回,导行电磁波 被限制在某一特定区域内传播的电磁波,常用的导波系统的分类：TEM传输线、金属波导管、表面波波导,导波系统 引导电磁波从一处定向传输到另一处的装置,本章我们主要研究电磁波在有界空间的传播,即导波系统中的电磁波.,如第七章所讲的二线均匀传输线,图8.0.1 各种载波体,低、中频区(双导体）,中高频区(微带线）,高频区(金属波导）,波导类型(Waveguide Forms),下 页,上 页,返 回,1、TEM波传输线,平行双导线是最简单的TEM波传输线，理论上没有截止频率，可以传播低频

2、,高频甚至稳恒电流。但随着工作频率的升高，其辐射损耗急剧增加，故双导线仅用于米波和分米波的低频段。同轴线没有电磁辐射，故工作频带很宽。,2、波导管,波导是用金属管制作的导波系统，电磁波在管内传播，损耗很小，主要用于 3GHz 一30GHz 的频率范围。,矩形波导,圆波导,频谱表(Frequency Table),下 页,上 页,返 回,波导是无限长的规则直波 导，其横截面形状可以任 意，但沿轴向处处相同，具有轴向均匀性,沿z轴方向放置。波导内壁是理想导体，即=。（无损耗）波导内填充均匀、线性、各向同性无耗媒质（理想介质），其参数、和阻抗z 均为实常数。,分析均匀波导系统时，作如下假定：,z,8

3、.1 导行电磁波分类及其一般特性,导行波的分类(Guided Waves Types),Guided Electromagnetic Waves Types and Characteristic,波导内无源，即 0，J 0。波导内的电磁场为时谐场。波沿+z 方向传播。,对于均匀波导，导波的电磁场矢量写成一般形式为,横向分量,纵向分量,场分量：,其中：,传播常数不同于前面电导率的定义,传播常数,波数,式中，波数而沿 z 轴传播的电磁场的复数形式其通解为,代入式（1)、(2），得到波动方程可以化为以下形式：,下 页,上 页,返 回,因为电磁场随时间作正弦变化,故其复数形式满足齐次波动方程为:,这里

4、与前面所讲形式稍有不同，前面波动方程中取减号，则理想介质中,横向拉普拉斯算子。,式中,为波沿z方向的传播常数,本征值,根据纵向场法解得复数形式 和(满足上述波动方程)，再由Maxwell 方程解得其它四个场分量的复数形式,波动方程,下 页,上 页,返 回,如果 Ez=0，Hz=0，E、H 完全在横截面内，这种被称为横电磁波，简记为 TEM 波，这种波型不能用纵向场法求解；如果 Ez 0，Hz=0，传播方向上只有电场分量，磁场在横截面内，称为横磁波，简称为 TM 波；如果 Ez=0，Hz 0，传播方向只有磁场分量，电场在横截面内，称为横电波，简称为 TE 波。,按照上述分析,在波导中传播的导行电

5、磁波可能有Ez，Hz分量,因此依据Ez，Hz的存在情况,可以将波导中传播的导行电磁波分为三种波型(或模型),TEM 波:传输TEM 波波导的必须要有两个以上的导体,例如:二线传输线,同轴线等。而单导体波导例如空心金属波导管内部是不能传输TEM 波的.原因:假如存在该波型,由于磁场只有横向分量(xoy面),则磁力线应在横向平面内闭合,这时要求在波导内存在纵向的传导电流或位移电流.但是根据波导定义，因为是单导体波导,其内没有纵向传导电流.又因为假定是TEM 波，则纵向电场为零,所以也没有纵向的位移电流.,TE 波中场的求解方法:,Ez=0，Hz 0,确定Hz 0的方法为:1)波动方程 2)金属导体

6、内壁的边界条件,TM 波,Ez 0，Hz=0确定Ez 0的方法为:1)波动方程 2)金属导体内壁的边界条件,TEM 波场的求解方法:,因为,Ez=0，Hz=0,只有 各场量才不为0,因此,横截面内场的分布与静态场中相同边界条件下的场的分布相同.,理想导体,波导中波的传播特性(Propagation Characteristic in Waveguide),传播特性取决于传播常数 g，,衰减模式,下 页,上 页,返 回,临界状态,可传播模式,场沿z方向呈指数衰减,波导内没有波的传播,称为非传播模式或凋落模式.,(波沿z轴传播),1),2),3),对于TE,TM波,（截止波长）cutoff wav

7、elength,（截止频率）cutoff frequency,临界状态时,与,有关,与波导的几何形状和尺寸大小有关.,由上式可知只有实际电磁波的工作频率 比截止频率高或工作波长 比截止波长 短时，电磁波才能在波导内传播,！,无限大理想介质,a.波导的高通滤波作用,b.波导中的相位常数,可见波导中的相位常数小于无限大理想介质中的相位常数。,c.波导波长,d.波导相速,几何色散波，由波导边界引起,当工作频率（信号源频率）或 时，信号可以传播，否则呈衰减波。,下 页,上 页,返 回,可传播模式下波的传播特性,为理想介质中波长,8.2 矩形波导,矩形波导中的TM,TE 波 1.TM(Hz=0)(TM

8、Wave),边界条件,方程,图8.2.1 矩形波导,Rectangular Waveguide,用分离变量法得通解,下 页,上 页,返 回,结构：如图 所示，a 宽边尺寸、b 窄边尺寸,特点：可以传播TM 波和TE波，不能传播TEM波,m,n为非零的任意正整数,否则只要有一个为零,则场量全部为零.,其余四个场分量,b、m 0 和n0，即不存在 TM00，TM0n，TMm0波。,a、沿 z 轴方向传播非均匀平面波，沿x，y方向为驻波，m，n分别为驻波波腹点的个数。,已知,传播特性：,下 页,上 页,返 回,TE波（）(TE Wave),同上推导,方程,边界条件,传播特性：a.同TM波 b.m，n

9、不同时为零，即不存在TE00波。,下 页,上 页,返 回,传播特性(Propagation Characteristic),1.传播模式,m,n不同时为零的任意组合成TEmn波,最低模式为TE10,波导中fc最小的模式称为最低模式，所以,m 和n 的任意组合构成TMmn波，最低模式TM11；不存在,下 页,上 页,返 回,不存在,电磁场的分布(Electromagnetic Fields Distribution),TE10波：,图8.2.2 TE10波的电场分布,图8.2.4 TE10波的立体电磁场分布,图8.2.5 矩形波导中TE10模的 管壁电流,图8.2.3 TE10波的磁场分布,下

10、页,上 页,返 回,2.截止频率和截止波长,简并现象,不同的波具有相同的，称为简并现象。除TEm0，TE0n之外的所有波均有简并模式。如TE11与TM11，TE21与TM21等。,截止频率和截止波长与电磁波工作频率无关.仅与波导的尺寸和模式有关.,3.矩形波导可以工作在多模状态,通常工作在单模状态.波导尺寸决定后,m,n值越小,截止波长越长,TE10模和TM11模分别是TE,TM波中具有最长波长的模式,称为最低模式.而TE10模截止波长又比TM11模截止波长长,具有最长的截止波长2a.因此称TE10模为主模.其它为高次模,若b a 2b，TE01 模为第一个高次模,若a 2b，TE20 模为第

11、一个高次模,TE10 模（主模）的传播特性参数,在矩形波导中（a b）：主模为TE10 模,对于主模TE10 模，电磁场分量复数形式为,主模的场结构,对于主模TE10 模，电磁场分量瞬时值形式为,主模的场结构,正面,侧面,俯视,实线代表电场强度,虚线代表磁场强度,研究管壁电流的实际意义：研究实际波导的损耗、测量和 耦合。,4.单模传输,截止区（）：2a,单模区（）：a 2a,多模区（）：a,模式分布图：按截止波长从长到短的顺序，把所有模从低到 高堆积起来形成各模式的 截止波长分布图（简并模 用一个矩形条表示）,模式分布图可按工作波长分为三个区：,假定,在这一区域只有一个模出现，若工作波长 a

12、2a，就只能传输TE10 模，其它模式都处于截止状态，这种情况称为“单模传输”，因此该区称为“单模区”。在使用波导传输能量时，通常要求工作在单模状态。,若工作波长 a，则波导中至少会出现两种以上的波型，故此区称为多模区。,由于2a 是矩形波导中能出现的最长截止波长，因此，当工作波长 2a 时，电磁波就不能在波导中传播，故称为“截止区”。,截止区：,单模区：,多模区：,说明：,例8.2.1 矩形波导的截面尺寸a=7cm，b=3cm。求(1)截止波长；2）若工作频率f=3109Hz，波导中可以传播哪些波；3）若只传播TE10波，波导尺寸如何改变？,解（1）根据,(2)工作波长,（TE10TE11)

13、故波导中可以传播这5个模式的波。,简并模式,下 页,上 页,返 回,若只传播TE10波，工作波长必须满足条件：,工作波长,可选a3.5cm，b=1.5cm(通常a略大于b的两倍）,下 页,上 页,返 回,及,8.3.1 谐振腔的形成过程(Fabry Perots Transforming),图8.3.1 从LC回路到谐振腔的演变过程,谐振频率,下 页,上 页,返 回,图 几种常见的微波谐振腔,（a）矩形腔,（b）圆柱腔,（c）同轴腔,（d）孔缝腔,（e）扇形腔,下 页,上 页,返 回,谐振腔的特点：,1.电磁波集中在空腔体内，没有辐射损耗，没有介质损耗，流过高频电流的金属表面增加，损耗小，品质

14、因数高。,2.电磁波没有传播，沿 x,y,z 三个方向均为驻波，即电磁波发生振荡。,3.谐振腔可共存多种模式，因此具有多谐性。,谐振腔主要用于高频滤波器、频率计、回波箱等。,下 页,上 页,返 回,8.3.2 谐振腔中的场结构(Field Distribution in Fabry Perot),1.TM波（）,边值问题：,的通解,图8.3.3 矩形谐振腔,1.电磁场不在腔内传播，而是随时间振荡（驻波）。,其余四个场分量与 的表达式相似。,2.的最低次模为 模。,特点：,下 页,上 页,返 回,2.TE波（）,边值问题：,的通解,（2）m,n不可同时为零；,图8.3.4 谐振腔中电磁分布,其余

15、场分量与 相似,(1)与TM波相同,特点:,下 页,上 页,返 回,3.谐振频率,将TE、TM波型中任一解代入微分方程，得到特征方程,谐振频率为,可见，fo仅与谐振腔的形状、尺寸、填充介质及波型有关。,谐振腔的特点,a)多谐性：当谐振腔尺寸确定后，有无穷多个谐 振频率。,b)简并模式：不同的模式其具有相同的谐振频率。,c)主模：最低谐振频率的模式为TM110（当abl),下 页,上 页,返 回,4.品质因数,与集总电路中谐振回路的品质因数定义相同,计算略,下 页,上 页,返 回,其余四个分量,式中,返 回,其余场量,返 回,微波特点(Microwave Characteristic),1.类似

16、于光波的特性,波长很短，直线传播。可将电磁能量集中在很小的角度内定向辐射（雷达；航天遥控、遥感、遥测、通信等）,2.穿越电离层的透射性,给空间通信、卫星导航、卫星遥感、射电天文学等提供了无线通道。,下 页,上 页,返 回,4.抗低频干扰特性,大多数自然干扰（来自宇宙、大气层）和人为干扰（电气、电子设备等产生的电子垃圾）集中在数十兆以下的低、中频域内，用微波滤波器便可拒之门外。,信息传输的速度越来越高，如1s内传输 个数据，非微波莫属。,3.宽频带特性,传输的信息越多，占用的频带越宽。30kM100kM带宽可以传送200路电视或 100000 路 双向电话，这是短波通信望尘莫及的。,下 页,上 页,返 回,图8.0.3 不同波长的传播途径,长 波 传 播,短 波 传 播,微 波 传 播,图8.0.2 对流层、同温层和电离层的配置（白天）,下 页,上 页,返 回,雷 达,设置在海上的卫星遥感浮标,下 页,返 回,遥感卫星接收解调技术,微波通讯,下 页,上 页,返 回,微 波 通 讯,雷 达,下 页,上 页,返 回,遥感卫星影像的应用,雷 达,上 页,返 回,