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1、Chapter Three,Preferences 消费者偏好,3.0引言,我们的目的是分析消费者的消费决策。消费决策受预算约束的制约。不仅如此，消费决策还取决于消费者的偏好(preference)。偏好表现为一种次序关系，比如：最喜欢；比较喜欢；无所谓等。因此，我们首先就对偏好的上述关系做出定义；然后，我们用无差异曲线表示偏好关系，最后利用无差异曲线和预算线分析消费者决策。,3.1 Preference Relations,比较两个不同的消费束,x 和 y:严格偏好（strict preference）:x 严格偏好于 y；偏好x胜过y 弱偏好（weak preference）:x 弱偏好于
2、 y；x至少和y一样好 无差异（Indifference）:x 和 y在偏好上无差异.,表示严格偏好 x y 表示：消费束x 和y相比，消费者严格偏好于x。表示无差异;x y 表示：消费者对消费束x和y的偏好程度相同.表示弱偏好;x y表示 x至少和y一样好.,p,p,偏好关系的符号表示,偏好关系的符号表示,如果x y 并且 y x，则 x y.如果x y 并且 不存在y x，则 x y.,p,3.2关于偏好关系的假设,经济学家为了更好地研究偏好，就对偏好的关系做了一些假设，这些假设也是显而易见成立的，也被称为消费者偏好的公理。（1）完备性（Completeness）公理:任何两个消费束都是可
3、以比较的，下列关系必然有一个成立.x y 或y x.,（2）反身性(Reflexivity)公理:任何消费束至少与本身是同样好的，例如：x x.,（3）传递性（Transitivity）公理:如果消费者认为x至少与y一样好，y至少与z一样好，那么消费者就认为至少与一样好;例如.x y 并且 y z x z.,3.3 Indifference Curves无差异曲线(或,无差异集),任取一个消费束 x作为参照.所有与该该消费束在偏好关系上是无差异的消费束构成了无差异曲线（the indifference curve），在该曲线上任一消费束y x.由于无差异“曲线”并不总是曲线，所以更好的称呼是无
4、差异“集”（indifference“set”）.,无差异曲线,x2,x1,x”,x”,x x”x”,x,无差异曲线,x2,x1,z x y,p,p,x,y,z,无差异曲线,x2,x1,x,I1上的所有消费束严格偏好于I2上的。,y,z,I2上的所有消费束 严格偏好于 I3上的消费束.,I1,I2,I3,弱偏好集WP(x),x2,x1,WP(x),the set of bundles weakly preferred to x.,WP(x)includes I(x).,x,I(x),严格偏好集SP(x),x2,x1,SP(x),the set of bundles strictly prefe
5、rred to x,does not include I(x).,x,I(x),x2,x1,x,y,z,I1,I2,I1 上,x y.I2上，x z.因此y z.但由I1 和 I2 可看出 y z,矛盾.,p,无差异曲线不能相交,反证法,问题：违背了偏好关系的哪一条公理？是完备性、反身性还是传递性？,3.4 偏好的例子,3.4 偏好的例子,（1）完全替代品 perfect substitutes：如果消费者愿意按固定的比率（比如1：1或1：2等等）用一种商品代替另一种商品，那么这两种商品就是完全替代品。例如，假设红、蓝两种铅笔可以1：1完全替代，这意味着消费者只对铅笔的总数感兴趣。,完全替代品
6、,x2,x1,8,8,15,15,斜率为-1.,I2,I1,无差异曲线I2 上的任一消费束有15支铅笔；无差异曲线 I1上 任一消费束只有8支.,因此I2严格偏好于I1,（2）完全互补品,如果消费者始终按一定比例（比如1:1或1：2等）消费两种商品，那么这两种商品是完全互补的（perfect complements）例如左鞋与右鞋1:1;眼睛架与镜片1：2在完全互补的情形下，决定偏好关系的是配对数量.例如假设任一左鞋都能与右鞋配对，那么（5，9）和（6，6）哪个更受偏好？,完全互补品,在上面左鞋和右鞋的例子中，（5，9）和（5，5）是无差异的；多余出来的4只右鞋毫无用处。那么，（9，5）和（5
7、，5）是不是无差异的呢？由此，我们可以画出完全互补品的无差异曲线，它必定是L型的。,完全互补品,x2,x1,I2,I1,45o,5,9,5,9,因为(5,5),(5,9)和(9,5)都只有5个配对,(9,9)有 个配对这四个消费束的偏好关系如何？,（3）厌恶品(bads),Better,Worse,Good 2,Bad 1,One good and onebad 无差异曲线斜率为正.,厌恶品是消费者不喜欢的商品，越少越好。,好商品（goods）,Better,Worse,Good 2,Good 1,Two goods无差异曲线斜率为负.这种情形我们在分析时遇到的最多。,（4）中性商品(Neut
8、rals),Neutral 2,中性商品是消费者根本不在乎的商品，多和少都无差异。若以纵轴表示中性商品，则无差异曲线如图。,Good 1,Better,（5）偏好的饱和性 Preferences Exhibiting Satiation,我们通常认为，对于好商品（goods)来说，是多多易善的。但有些经济学家认为，即使这种商品也存在饱和性。偏好的饱和:对于消费来说存在着他最严格偏好的消费束,其他消费束都比不上,这一消费束称为a satiation point or a bliss point(饱和点).多一分则嫌其胖，少一分则嫌其瘦.此时,无差异曲线是什么形状的呢?,x2,x1,饱和点,x2,
9、x1,Better,Better,Better,饱和点,x2,x1,Better,Better,Better,饱和点,由此可见,当存在偏好的饱和点时,无差异曲线为行星轨道式的圆环，离饱和点越近的无差异曲线越好。,（6）离散商品 Discrete Commodities,一种商品若其任何单位的数量都可得到，则称为可无限细分的商品（infinitely divisible）例如水.相反若只能以整数单位（比如1，2，3）获得，则称为离散商品（discrete）。例如，飞机，汽车等等。,离散商品的无差异曲线,infinitely divisible good 2,discrete good 1,0,1
10、,2,3,4,无差异“曲线”是离散点的集合.,3.5 良好性状偏好 Well-Behaved Preferences,偏好关系如果是单调的(monotonic)和凸性的(convex),则称其为良好性状(well-behaved).即良好性状偏好必须同时满足两个条件:(1)单调的；（2）凸性的。,严格单调性的定义：对于任意由两种好的商品1和2组成的二个消费束（X1，X2）、（Y1，Y2），如果（X1，X2）是一个至少包含相同数量的这二种商品，并且其中一种商品多一些的消费束，那么，（X1，X2）严格偏好于（Y1，Y2）。即多多益善。单调性意味着什么？,单调性意味着无差异曲线斜率为负,Better
11、,Worse,Good 2,Good 1,两种商品都是好商品（Goods）的情况下，两种商品都多的消费束肯定比两种都少的更受偏好。而要维持无差异的偏好关系，在增加一种商品的同时必须减少另一种商品，因此斜率为负。,凸性的定义：在同一条无差异曲线上的任意二个消费束（X1，X2）和（Y1，Y2），如果（X1，X2）（Y1，Y2）（表示同一无差异曲线上不同的点）那么，对于任意一个0和1之间的加权数t（0t 1)，都有（tX1（1-t）Y1，tX2（1-t）Y2）（X1，X2），则称为严格凸性。如果，（tX1（1-t）Y1，tX2（1-t）Y2）（X1，X2），则称为凸性，也称为弱凸性.,严格凸性则意味
12、着两个消费束的加权平均消费束比端点消费束更受偏爱,x2,y2,x2+y2,2,x1,y1,x1+y1,2,x,y,z=,x+y,2,两种商品（1和2）都是好商品，消费束z比消费束 x和 y更受偏好.,商品1,商品2,弱凸性（Weak Convexity）.,x,y,z,Preferences are weakly convex if at least one mixture z is equally preferred to a component bundle.,x,z,y,注意：凸性包括严格凸性和弱凸性。严格凸性则意味着平均消费束比端点消费束更受偏爱。而弱凸性则意味着至少有一个平均消费束和
13、端点消费束一样好，其余则比端点消费束好。练习：“两种商品都是好商品，一个具有凸性偏好的消费者，如果他对（5，2）和（11，6）无差异，那么他应该更偏好于（8，4）。”对还是错？,非凸性偏好Non-Convex Preferences,x2,y2,x1,y1,z,Better,商品1和2都是好商品(good)，则左图显示的就是非凸性偏好The mixture zis less preferredthan x or y.,商品1,商品2,x,y,非凸偏好的另外一个例子,x2,y2,x1,y1,z,Better,The mixture zis less preferredthan x or y.,思
14、考：完全替代品的无差异曲线显示的是凸性偏好吗？是的，但不是严格偏好，而是弱偏好。因为zxy.,咖啡（杯）,牛奶（杯）,x,y,z,练习:东南大学某学生这个学期有两门课，一门是A教授的，另一门是B教授的。A教授取平时测验的最高分作为最后的平时成绩，而B教授则取平时测验的最低分作为最后的平时成绩。在其中一门课上，这个学生在第一次平时测验中得了20分，第二次平时测验得了70分。如果把第一次平时测验的成绩标在横轴，第二次平时测验成绩标在纵轴，请分别画出他认为与(20,70)一样好的无差异曲线，并判断其偏好是否为凸。,第一次测验分数,第二次测验分数,70,70,如果这门课是A教授的，那么学生的无差异曲线
15、如左图（黄线）表示。学生的偏好为非凸的。因为任意在无差异曲线上找到两个消费束x和y，它们的平均消费束比如为z，直观可以看出z没有x（或y）好。如果是B教授的课，该学生的无差异曲线和偏好凸性又如何？,x,y,z,3.6 Marginal Rate-of-Substitution(边际替代率),无差异曲线的斜率称为 marginal rate-of-substitution(MRS)(边际替代率)名字由来：边际替代率衡量消费者用一种商品去替代另外一种商品的比率。那么“边际”又是什么意思？怎样计算 MRS?,边际替代率,x2,x1,x,x 点MRS的是无差异曲线在 x点的斜率,边际替代率,x2,x1
16、,x 点的MRS=X2/X1=lim Dx2/Dx1 Dx1 0=dx2/dx1 at x注意：MRS=X2/X1，要想到分子和分母都是很小的数字描述从原消费束（比如x）点的边际变化比率。,Dx2,Dx1,x,边际替代率,x2,x1,dx2,dx1,dx2=MRS dx1 因此,在 x点,MRS 是消费者正好愿意用一小部分商品2来替代一小部分商品1的比率.注意：为了区别两商品到底谁替代谁，习惯上给MRS加下标，比如:MRS1,2=X2/X1 练习：若MRS1,2=1/3，什么意思？MRS2,1=？,x,边际替代率通常情况下是负数,Better,Worse,Good 2,Good 1,通常情况是
17、什么意思？偏好的单调性，即所研究的两种商品都是好商品（goods）。无差异曲线斜率为负.,MRS 0.,边际替代率为正的情形,Better,Worse,Good 2,Bad 1,One good and onebad 无差异曲线斜率为正,MRS 0.,3.7边际替代率的其他解释,在上面，MRS被定义为无差异曲线的斜率，是消费者正好愿意用一种商品来替代另外一种商品的比率。因为是在同一条无差异曲线上的替代，因此x与x在偏好上是无差异的，即X x,x2,x1,x,x,3.7边际替代率的其他解释,X x，意味着按照该替代率，消费者恰好处在交换或不交换的边际上（on the margin of trad
18、ing or not trading)。即，交换不交换，该消费者无所谓，因为X x。,x2,x1,x,x,3.7边际替代率的其他解释,X x，假设对你来说MRS1,2=X2/X1=2/1这表明你愿意放弃2单位食品来获得1单位衣服。如果我用3单位食品来换你1单位衣服，你愿意吗？愿意！因为你额外增加了1单位食品。,食品x2,衣服x1,x,x,3.7边际替代率的其他解释,正因为此，有些经济学家认为MRS（无差异曲线的斜率）衡量了消费者的边际交换意愿（marginal willingness to pay）注意：边际支付意愿仅是一种“意愿”，愿意支付多少取决于你的偏好。边际支付意愿不是市场上两种商品实
19、际的交换比率，实际交换比率取决于两商品的价格。,食品x2,衣服x1,x,x,3.8 边际替代率的性状Behavior of MRS,3.8.1 边际替代率递减规律（law of diminishing MRS）3.8.2 一些特殊形状无差异曲线的MRS,3.8.1 边际替代率递减规律,凸性偏好下，在同一条无差异曲线上，多消费1单位x所放弃y的商量是递减的这就叫边际替代率递减规律。边际替代率递减的原因：失去后才知珍贵（得到后不去珍惜边际效用递减，下一章讲述）,Y,x,y,MRS递减是指其绝对值,即 MRS 递减,非凸偏好下，MRS 递减吗？,x1,x2,MRS=0.5,MRS=5,当 x1 增加
20、时MRS 增加(绝对值更大)非凸偏好,x2,x1,MRS=0.5,MRS=1,MRS=2,MRS绝对值并不总是递减时 非凸偏好.,MRS=2,非凸偏好下，MRS 递减吗？,一些特殊形状无差异曲线的MRS,可用边际替代率来描述无差异曲线的性状（behavior）。想一下：完全替代品的无差异曲线的斜率为多少？MRS=常数。举例。因此，若MRS恒为常数，则可推断为完全替代品。,一些特殊形状无差异曲线的MRS,在前面我们也介绍过：两种商品都为好商品(goods)时，MRS为负；两种商品中，一种为好商品（good),另外一种是厌恶品（bad）时，MRS为正；思考：若两种商品都为厌恶品时，MRS为正还是负
21、？,一些特殊形状无差异曲线的MRS,镜片x2,镜架x1,完全互补品无差异曲线的斜率MRS：在A点MRS1,2=X2/X1=，为什么？怎么解释？在B点，MRS1,2=0，为什么？怎么解释？,A,B,一些特殊形状无差异曲线的MRS,Neutral 2,Good 1,中性商品的情形在A点：MRS1,2=X2/X1=.怎么解释？（因为商品2是中性的，愿意放弃一切的2来追求商品1）思考：如果将中性商品作为商品1（放在横轴上），那么其无差异曲线是怎样的？MRS1,2=?,A,Better,小结:本章核心概念,就是无差异曲线！无差异曲线上的任何两个消费束进行比较，在偏好上都是无差异的（indifferent）;无差异曲线的形状揭示消费者的偏好:-其斜率叫做边际替代率MRS;-可以根据无差异曲线的形状来判定是否为凸性偏好.,作业,阅读：曼昆经济学原理：第21章 消费者行为理论 21.2 偏好：消费者想要什么习题：教材,
