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1、第三章 点、直线、平面的投影,能源与水利学院二一四年 九月二十九日,3-1 点的投影3-2 直线的投影3-3 平面的投影,本章教学目的：,通过本章学习，掌握点的二、三面投影及其投影规律；两点的相对位置及重影点。掌握各种位置直线的投影特性、直线上的点及两直线的相对位置。掌握各种位置平面的投影及平面的表示方法。,本章教学重点、难点：,1、点的投影规律。2、直线的投影特性。3、平面上点和直线及平面上的特殊位置直线的求作方法。,3-1 点,1 两投影面体系中点的投影,2 三投影面体系中点的投影,3 两点的相对位置,4 重影点的投影,例题1,例题2,1 点的两面投影,五、两面投影图的性质,二、两投影面体
2、系中点的投影,一、两投影面体系的建立,三、点的两个投影能唯一确定该点的空间位置,四、两面投影图的画法,A,点的单面投影,结论：已知点的一个投影，不能确定空间点的位置。,一、两投影面体系的建立,V,X,O,水平投影面 H 正面投影面 V 投 影 轴 OX,二、两投影面体系中点的投影,点A的水平投影 a点A的正面投影 a,A,Z,Y,X,三、点的两个投影能唯一确定该点的空间位置,四、两面投影图的画法,五、两面投影图的性质,1)aaOX 2)aax=Aa,aax=Aa,点的两面投影规律：1.点的两面投影的连线必垂直于相应的投影轴。2、点的投影到投影轴的距离，等于该点到另一个投影面的距离。,通常不画出
3、投影面的边界,2 点的三面投影,三、点的直角坐标与三面投影的关系,二、三投影面体系中点的投影,一、三投影面体系的建立,五、特殊点的投影,四、三投影面体系中点的投影规律,一、三投影面体系的建立,水平投影面-H HV-OX正面投影面-V V W-OZ 侧面投影面-W HW-OY,Z,Y,W,O,二、三投影面体系中点的投影,点A的水平投影 a 点A的正面投影 a点A的侧面投影 a,A,1.aaz=aay=Aa=xA 2.aax=aaz=Aa=yA 3.aax=aa y=Aa=zA,三、点的直角坐标与三面投影的关系,1.aa X轴，aaz=aay=XA2.aaZ轴，aax=aa y=ZA3.aax=aaz=YA,四、三投影面体系中点的投影规律,五、特殊点的投影,3 两点的相对位置,两点中x值大的点 在左两点中y 值大的点 在前 两点中z 值大的点 在上,4 重影点的投影,例1已知点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。,例2 已知点A在点B之右8毫米，之前5毫米，之上9毫米，求点A的投影。,本章小结：,1、点的二、三面投影。点的三面投影规律：1）正面投影与水平投影的连线垂直于OX轴2）正面投影与侧面投影的连线垂直于OZ轴3）点的水平投影到OX轴的距离等于侧面投影到OZ轴的距离2、两点的相对位置。,
