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1、第13章基本要求,1.掌握功和热量的概念；掌握热力学第一定律；能计算等体、等压、等温、绝热过程中的功、热量、内能；能计算包括由四个准静态过程组成的简单循环及卡诺循环的效率。了解可逆过程和不可逆过程。理解热力学第二定律两种表述及其统计意义。掌握克劳修斯熵，会计算可逆过程的熵；理解熵增加原理，了解熵的玻耳兹曼表达式。,4.理解理想气体的压强和温度公式；理解压强、温度的统计意义。5.了解自由度概念，理解能量按自由度均分定理，并会计算理想气体的定压热容、定体热容和内能。6.理解麦克斯韦速率分布函数和速率分布曲线的物理意义。会计算最可几速率、平均速率、方均根速率。7.了解气体分子平均碰撞次数和平均自由程
2、的概念和公式.,第12章基本要求,上学期的常数总结：,相对论：c，E0=m0c2=0.51MeV,1eV=1.610-19 J,热学：R=8.31 J/molK，k=1.38 10-23 J/K，气体摩尔质量：如MH2=2.0 10-3 kg/mol 定压、定体摩尔热容量,一.理想气体状态方程：,R=?,k=?,二、热力学第一定律,第13章 知识要点,内能（状态量），,体积功的计算,1、定律内容：,2.热力学第一定律应用到四个准静态过程：,计算等体，等压，等温，绝热过程中的Q，E,W：,解题方法：,1)用状态方程或过程方程求出未知的状态参量,2）利用功、内能的公式，结合热一定律，计算内能，功，
3、热量,定压，定体摩尔热容：,理想气体四个准静态过程,或,三.循环过程的效率：,1.计算热机循环效率和致冷机制冷系数,2.卡诺循环：,两个等温加两个绝热过程组成,四、热力学第二定律,（一）.热力学第二定律的两种表述,-功热转换不可逆,1、开尔文表述不可能制造出一种循环工作的热机，它只从单一热源吸热作功，而不使外界发生任何变化,第二类永动机是造不成的。,2、克劳修斯表述热量不能自动地由低温物体传到高温物体而不引起外界的变化。,-热传导不可逆,（二）.可逆和不可逆过程的定义,可逆过程：直接计算,（三）.克劳修斯熵，熵变的计算,无摩擦的、准静态过程。,能自发实现的过程都是不可逆的,不可逆过程：设计成可
4、逆过程，,（五）.玻耳兹曼熵公式,（六）热力学第二定律的统计意义：,（四）熵增加原理：,对孤立系统的可逆过程，熵不变；对孤立系统的不可逆过程，熵增加。,孤立系统熵增加的过程，是热力学概率增大的方向（或无序度增加），是系统从非平衡态趋于平衡态的过程，是一个不可逆过程。,第13章 基本题型,一、用热力学第一定律，计算等体、等压、等温、绝热过程中的功、热量、内能改变量；,二、能计算包括由四个准静态过程组成的简单循环及卡诺循环的效率。,三、计算四个准静态过程的熵变；计算不可逆过程的熵变。,四、热力学第二定律的表述及其统计意义,例1：13-18题：使1mol氧气 1)由A等温地变到B；2)由A等体地变到
5、C；3)由C等压地变到B.求(1)以上三过程气体作的功，(2)吸收的热量，(3)内能变化。(4)循环效率,(1):a)等温AB：,b)等体AC：W=0,c)等压CB：,(2)吸收的热量:,a)等温AB：,b)等体AC：,c)等压CB：,(3)内能变化:,a)等温AB：E=0,c)等压CB：,b)等体AC：,(4)ABCA循环过程的效率；,方法1，利用：,W=WAB+WBC,总吸热Q1=QAB+QCA,(4)求效率方法2：,(a)由A等体地变到C；只有内能变化,(b)由C等压地变到B.,13-18(5)使1mol氧气(a)由A等温地变到B；(b)由A等体地变到C；(c)由C等压地变到B.求以上三
6、过程的熵变.,解：根据熵的定义,（c）AB等温过程：,例2：13-23题：0.32kg的氧气经过一个循环ABCDA，设V2=2V1，T1=300K，T2=200K，其中A B，C D均为等温过程，B C，D A均为等体过程，求：(1)A B，B C，C D 过程中作功；净功(2)A B，B C，C D 过程中吸收的热量(3)循环效率(4)B C，A B，C D的熵变,(1),(2),(3)循环效率：,净功：,总吸热：,(4)B C的熵变,A B的熵变,同理：,例 3、1mol氦气经历如图所示循环，其中 P2=2P1，V2=2V1，求循环的效 率。,分析,吸热,作功=矩形面积,Q1=总吸热=Q1
7、2+Q23,Q2=总放热=Q34+Q41,解：先求出2,3,4各点温度,T2=2T1,T3=4T1,T4=2T1,净功：,例 4(书上P226例1)已知5mol H2,P1=1atm,t1=200C，将其在下列过程 中压缩到原体积的 1/10，1)等温过程，2)绝热过程,求:(1)两过程所作的功(2)经历两过程后气体的 压强各为多少？,已知：,解：(1)先求末态压强：,a)等温过程,b)绝热过程,解(2)两过程所作的功,1)等温过程,2)绝热功,2)绝热功的方法2,由已知条件，5mol H2,P1=1atm,t1=200C，,例5书上P246例4,1mol理想气体绝热自由膨胀，初态(V1,T)
8、,末态(V2,T).求熵变。,解：绝热，气体是孤立系，自由膨胀，W=0,E=0,气体的温度不变。,能否设计可逆的绝热过程dQ=0，所以S=0?,不行，末态的状态参量与题给的不一致,设计可逆的等温过程,dE=0,dQ=dW=pdV,因为V2 V1，熵在增加，是不可逆过程,例5书上P246例4,1mol理想气体绝热自由膨胀，初态(V1,T),末态(V2,T).求熵变。,解法2：利用玻尔兹曼熵，,V1,V2,设有N个分子，体积膨胀V1V2，,将容器分割成小格子，每个小格子的体积为，N个分子分别在V1和V2内的微观状态数为W1 和W2，即,熵变：,R=k NA,习题 131，bca为理想气体绝热过程，
9、b1a和 b2a是任意过程，这两过程的情况是：,(A)b1a放热，作负功；b2a放热，作负功,(B)b1a吸热，作负功；b2a放热，作负功,(C)b1a吸热，作正功；b2a吸热，作负功,(D)b1a放热，作正功；b2a吸热，作正功,等温线,绝热线,1.假设某一循环由图组成，则它们分别违背了哪条定律？,(1).两条绝热线能否相交？(2)绝热线和等温线能否,有两个交点？,书上P254思考题 1318，19，习题4，6；,例：用热力学第二定律证明：在pV 图上任意两条绝热线不可能相交,证：反证法,a,b,c,绝热线,等温线,设两绝热线相交于c 点，在ab间作一条等温线，abca构成一循环过程。在此循
10、环过程该中,这就构成了从单一热源吸收热量的热机。这是违背热力学第二定律的开尔文表述的。因此任意两条绝热线不可能相交。,习题13-4下列四个假想的循环过程，哪个可行,等体,等体,第12章知识要点：,1.理想气体状态方程：,2.理想气体的压强公式,压强的统计意义,3.温度的统计意义,处于平衡态的气体，分子,每一自由度的平均能量都相等，,5.理想气体的内能：,4.能量均分定理：,分子的平均平动动能，分子平均能量：,7.三种统计速率：,方均根速率:,6.麦克斯韦速率分布：,速率分布函数及用f(v)表示的平均值的物理意义,平均速率：,最概然（可几）速率,例1.书上思考题P207,12-7题：速率分布函数
11、f(v)的物理意义是什么？说明下列各式的物理意义：,1）f(v)dv;2)N f(v)dv,3),答：,气体分子在速率v附近，处于单位速率间隔内的分子数与总分子数的比率,1）,在速率v附近，处于vv+dv速率间隔内的分子数与总分子数的比率(概率),2)N f(v)dv=dN,在速率v附近，在vv+dv速率间隔内的分子数,4),在速率区间v1v2内的分子数与总分子数的比率(概率),4),在有限速率区间v1v2内的分子数,5),6),理想气体分子每一个自由度所具有的平均能量,单原子分子的平均动能或分子的平均平动动能,分子自由度为 i 的1 mol 理想气体的内能,质量为M的理想气体的内能,自由度为
12、 i 的分子的平均能量,例2.指出下列各式的物理意义：,例3:求0时,氢分子和氧分子的平均平动动能、平均能量和方均根速率.,解:,平均平动动能仅和T有关,39,已知宏观量，求微观量,平均能量:双原子分子，i=5,方均根速率,同一温度下，质量大的分子其方均根速率小,记住数量级！,为什么地球大气层保留了氮气和氧气，而没有氢气和氦气？,40,例4 如图示两条 曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线，从图上数据求出氢气和氧气的最可几速率.,例5:习题12-21，有N个质量均为m的同种气体分子，它们的速率分布如图，(1)说明曲线与横坐标所包围面积的含义；(2)由N和v0求a值；(3)求
13、分子的方均根速率(4)求分子的平均速率,解(1)：由归一化条件，曲线下面积=分子总数,(2)：,曲线下面积:,(4)：,(3)：,3.在一个房间里，有一电冰箱正工作着。如果打开冰箱的门，会不会使房间降温？会使房间升温吗？用热泵呢？,1.有可能对物体加热而不致升高物体的温度吗？有可能不作任何热交换，而使系统的温度发生变化吗？,2.自行车轮胎爆炸时，胎内剩余气体的温度是升高了还是降低了？,4.有可能利用表层海水和深层海水的温差来制成热机.已知热带水域表层水温约25C,300m 深处水温约5C。1）在这两个温度之间工作的卡诺热机的效率多大(6.7%)2）如果一电站在此最大理论效率下工作时获得的机械功
14、率是1MW,它将以何种速率排出废热？(14MW),*5.你一天大约向周围环境散发8106 J热量,试估算你一天产生多少熵？忽略你进食时带进体内的熵，设环境的温度为273K,人体的温度为36 C.(辅导书P95),解：由熵的定义：,系统=人+环境，均可看作等温变化，,0,1A.书上思考题P206,12-2题：一定量的理想气体，当温度不变时，其压强随体积的增大而减小；当体积不变时，其压强随温度的升高而增大。从微观角度看，压强增加的原因是什么？,P的变化有两个因素:,1B.书上思考题P206,12-3题：用气体动理论说明道尔顿定律：平衡态时，气体总压强等于各分压强之和。,解：气体处于平衡态时，,各种
15、气体的温度都相同,每种气体单独存在时，产生的压强为,有n mol的理想气体，经历如图的准静态过程，图中p0、V0是已知量，ab是直线，求（1）气体在该过程中对外界作的功和所吸收的热量；（2）ab直线的过程方程(竞赛),3.1mol水蒸汽(可视为刚性分子，且不考虑量子效应)，经历abca如图循环过程，ab为等压过程，bc为等容过程，ca在p-V图上为一直线。已知b态温度为600K，则ab过程系统吸热Qab_，则ca过程系统吸热Qca_.(竞赛),答：Qab1200R,Qca-225R,1)压强p；2)体积V；3)温度T；4)分子的平均碰撞频率。,解：N不变，由,4.一定量的理想气体盛于容器中，则该气体分子热运动的平均自由程仅取决于：,答案2),1)增大压强，提高温度；2)增大压强，降低温度；3)降低压强，提高温度；4)降低压强，保持温度不变。,解：N不变，由,5.在下面四种方法中，哪种方法一定能使理想气体分子平均碰撞频率增大？,答案2),
