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1、第五章 物流需求预测,1 物流需求特征与需求预测意义 2 地区间的物流量需求预测方法与模型 3 制造企业的物流需求预测方法4 物流企业的市场需求预测方法与模型,1、物流需求的定义及特点 物流需求是社会经济活动特别是制造与经营活动所派生的一种次生需求。物资的流动是由于社会生产与社会消费的需要,它是受生产力、生产资源分布、生产制造过程、消费分布、运输仓储布局等因素的影响的。,1 物流需求特征与需求预测意义,2、物流需求的特点,派生性:物的位移及其服务、信息的需要是社会经济活动产生的;复杂性:影响物流需求变化规律的因素多样、多变;需求有一定规律,又有随机性;时效性:物流需求是时间的函数,宏观上与微观
2、上的阶段与时间变化都会影响物流的品类、空间分布、对服务的要求、对费用的适应、对时机的要求;地域性:物流需求与空间环境有密切的关系,不同的自然环境、社会环境、经济环境决定了不同的物流特征与规律。,物流需求预测是现代物流业发展的基础 物流需求预测是物流企业经营管理决策的依据 物流需求预测是物流规划与设计的依据(4)物流需求预测是物流技术设施配置设计的依据,3、物流需求预测的意义,4、不同情况下的物流需求特征,区域(城市)的物流需求:与社会经济活动(制造、消费)关联;分布呈特定空间形态;供需相互影响制造企业的物流需求:与生产流程密切相关物流企业的物流需求:与市场需求和企业发展目标关联,1、物流需求的
3、定义与内涵 物流需求包含了位移的数量与位移的服务要求。D=V+L+I 其中,D-物流需求(Logistics Demand)V-物流需求量(Logistics Demand Volume);L-物流需求水平(Logistics Demand Level);I-物流信息需求(Logistics Information Demand)D 的预测可用一些定性的描述(对部分L及I)和对V的定量描述组成。,一、区域物流需求及其影响因素,2 地区间的物流量需求预测方法与模型,物流量包括物流生成量和物流分布量物流的生成量(Logistics Generation):是指物流的发生量(Production,用
4、P表示)和吸引量(Attraction,用A表示)的总称,即物流源点产生的物流量和吸引的物流量的总和;物流分布量(Logistics Distribution):是物流OD点的空间交换量;,2、物流生成量(发生与吸引量)及其影响因素,物流发生量的影响因素:可开采资源(Workable Resource)。在一个地区,储藏并可开采利用的矿产资源(Workable Mineral Resources)、可以利用的农副产品(Agriculture Products)与森林资源(Forest Products)等(Pwr)决定了该地区流出物流量的大小。制造能力(Manufacture Power)。制
5、造企业生产的产品既要满足本地区消耗,更多的是发送到其它地区满足其它消费,因而制造业销往外地的制造产品(Pm1)与本地消耗的物流产品为(Pm2)是物流发生量的决定性因素之一。经济辐射能力(Economy Radiation Power)。一些地区特别是城市是政治、经济、文化中心,往往也是物流的集散中心时,它能够把其它地区制造的产品集中后再发向它的经济辐射圈内的所有地区。而发向辐射范围的产品(Per)也是物流发生量的决定性因素之一。,物流吸引量的影响因素:人口与消费水平(Population and Consumption)。众多的人口与一定的消费水平构成了对物资产品的巨大需求,除了少部分由本地区
6、的制造业提供外,大部分来源于其它地区,因而满足人们生活消费所需的外来物资产品(Apc)是影响吸引量的主要因素之一。制造能力(Manufacture Power)。生产制造中所需的原材料与半成品来自地区外与地区内的量(Am1与Am2)是地区物流的主要吸引量。经济辐射能力(Economy Radiation Power)。在发往经济影响区域的物资中除了自身生产制造的外,主要来源于其它地区。因而这些由于经济辐射范围需要的而又来自其他地区的物资产品(Aer)就成为物流吸引量的又一主要影响因素。,P=Pwr+Per+Pm1+Pm2 A=Apc+Aer+Am1+Am2Pi=f(wr,m,er)Aj=f(p
7、c,m,er)式中:wr可利用资源;m制造能力;pc人口及消费水平;er经济辐射力。,生成量的构成,物流分布量如图所示,实线部分代表物流的期望线,实线的宽度代表起点i与迄点j间的物流交换量tij。如表所示为物流的矩阵表,简称LOD。,1、L-OD预测的基本概念,物流OD(Logistics OD):物品为了实现某种目的,从起点(Origin)到目的地(Destination)的一次位移称为纯流动。如:A地发出货物10吨往D地,从运输上看,总流量为30吨;从纯流动上看,仍为10吨。,LOD的纯流动示意图,二、L-OD预测方法与主要模型,某地区某城市的物流量的预测可分为对各时期若干个小区域的物流量
8、的预测。通过分析预测,找出若干个小区发生与吸引的量后,可以分析区与区之间的交换量,进一步解释某种路线、某个节点、某个设施所承担的物流量。这样的一种分析思想,宏观上是一种集聚或集合分析(Aggregate Analysis)。它对总体上、趋势上宏观把握物流量的空间发展变化特征是十分有效的。集聚的物流需求预测思想可以参照其他位移需求(如:客流、运输量、出行量)集聚分析的方法,把预测过程分为物流生成预测、物流分布预测、物流链选择、物流分配四个阶段。,2、区域物流需求预测的基本原理和过程,预测的基本流程,通过物流生成、物流分布、物流链选择和物流网络分布四个阶段,将未来各区物流发生总量分配到物流网络上,
9、依此来获得各物流线路和物流节点的流量,为物流项目的规划和物流流向的实时调整提供依据。,3物流分区划分及物流调查,(1)物流分区原则及物流区划 所谓物流区划是指将物流项目所在地区及其影响区域细分为小的区域的工作过程,其目的是为了更准确地确定物流O点与D点的位置。物流区划的原则如下:尽量按照行政区划进行划分,以利于调查资料的收集;小区数量要与规划预测工作相协调,合理安排工作量;尽量将人工边界(铁路线、隧道等)、自然边界(河流、山脉等)作为小区的边界;每个物流区的用地性质尽量一致;合理确定物流区规模,以调查区为研究重点,结合调查点的分布情况将物流区细化为直接影响区和间接影响区,一般间接影响区划分可粗
10、些,尽量合并为一些大的区域。,(2)物流需求预测的调查 物流需求预测的主要目的是解决如何提供物流供应满足物流需求的要求。在物流规划调查中首先必须全面掌握自然环境、社会经济环境、城市总体规划或区域规划、城市用地布局或土地规划、物流基础设施状况,并对与物流需求密切相关的商贸网点、制造企业、连锁流通业及物流相关企业的流量、流向、载体、流程等进行全面调查与分析。物流需求预测调查的主要内容包括:基础资料收集:自然环境、社会经济环境、城市总体规划或区域规划、城市用地规划或土地规划、物流基础设施状况与物流相关企业的现状及未来发展情况等。全年物流量调查(见表4.3)。三日流动抽样调查(见表4.4)。,4、L-
11、OD预测的主要模型,物流量生成(Logistics Generation)预测物流量分布(Logistics Distribution)预测物流链(Logistics Chain)选择物流量分配(Logistics Assigement),1、物流生成预测,物流生成预测是预测各分区的物流生成量,即根据现状各分区的物流发生与吸引量,现状的社会经济特征值,找出它们之间的相互关系,然后根据未来各区的社会经济发展值,预测各分区的发生物流量、吸引物流量。,物流生成量的影响因素示意图,1)回归分析法根据事物内部因素变化的因果关系来预测未来的发展趋势。一元线性回归模型。一元线性回归是描述一个自变量与一个因变
12、量之间线性关系的分析模型,又称回归方程或回归直线。一般形式是:,其中:P或A 预测区的物流发生量或吸引量 a 常数;b 回归系数。x 影响货源产生的因素,多元线性回归模型。其模型如下:其中:预测区的物流发生量或吸引量;影响物流产生的因素,如工业产值、人口数、GDP、车辆数量、人均消费水平、人均收入水平、工厂建筑面积、仓库面积等。确定参数k时,取现值;预测 时,取未来规划值;参数,根据现状资料由最小二乘法确定。,非线性回归模型是自变量和因变量存在非线性关系的模型,式中,t-表示影响因素xi的指数,2)弹性系数法弹性系数是物流量的增长率与国民经济发展的增长率之间的比例,计算公式如示:根式中:弹性系
13、数;物流量增长率;国民经济发展的增长率。若已知,则可知,未来的就可计算,公式如下所示:式中:现状的物流发生量或吸引量 预测年限。,2、物流分布预测,物流分布预测是预测各分区之间的物流交换量,即根据各分区现状的物流交换量和以及未来的发生、吸引量,找出各分区未来的空间交换量。影响分区之间物流交换量的因素很多,如:两个分区自身的经济发展水平,生产与消费水平,两个分区之间的资源、生产、消费的互补性,两个分区之间的空间距离和物流通道的能力与费用等。物流分布预测常用的方法有增长系数法和重力模型。,增长系数法 增长系数法是在现状分布量的基础上按一定的增长率推算未来的分布量。此法简单、方便,常见的有常系数法和
14、平均系数法。常增长系数法 利用全规划区现状物流发生总量或吸引总量与未来物流发生总量或吸引总量之间的增长率,计算分区之间的物流分布量,计算公式为:,式中:分别是为未来及现状 分区到 分区的物流分布量;、分别为未来及现状分区物流发生总量;、分别为未来及现状分区物流吸引总量。,例:3 个小区预测年发生物流量预测值和基础年的分布矩阵(表 1),求解目标年的分布量.表1 现状OD 表和将来各小区的预测值(单位:万次),(1)求各个小区的发生增长系数:,(2)以表1为基础矩阵,各项均乘以发生增长系数,则得到表2。表2 常增长系数法计算得到的 OD 表(单位:万次),平均增长系数法的计算公式为:,用上式计算
15、出的 一般不会满足约束条件:、因此,需要进行反复迭代计算,在第 次计算出 之后,得出,新的增长系数:,则第 次的计算公式为:,如此反复计算,直到、收敛到等于或接近1为止。,当经济发展、土地使用、物流源布局、物流设施等有较大变化时,这两种方法误差较大。,重力模型 重力模型是运用物理学知识,模仿万有引力定律构造的模拟模式,它是反映i区与j区的物流交换量与i区与j区社会经济活动的乘积成正比,与i区与j区之间的阻抗成反比的一种空间模拟模型。,式中:分区 到 分区的物流分布量 分区 的社会经济、资源分布、生产力布局等情况 分区 的社会经济、生产力布局、消费分布等情况 重力模型系数 分区 与分区 之间的阻
16、抗参数,重力模型有三种形式:无约束重力模型、单约束重力模型和双约束重力模型。其中双约束重力模型在规划中应用最广泛、精确度最好。,式中 K1,K2-重力模型系数,它们保证模型计算过 程中预测值同时满足等于发生总量及吸引总量;fij-分区i与分区j之间的阻抗,3、物流链选择,物流链是指由主要物流通道和若干物流节点组成的物流线路体系。常见的物流链形式有单一链如基于铁路的物流链、基于公路的物流链、基于航空的物流链、基于水运的物流链以及综合链两种基本形式。物流链的选择会受到物品的自然属性、经济属性的影响,也受到物流网络线路与节点的技术特征、经济特征的影响,有时候还受到地区的消费水平、服务水平、生产制造水
17、平的影响。在物流链选择的方法中有多种模型,如比例模型、分对数模型和概率模型。,概率模型是非集合模型中的一种比较实用的选择决策模型,其函数形式可表达为:式中:小区 到小区,物流方式 的分担率;待定系数;小区 到小区,物流方式 的阻抗。可以看成为选择m链所支付的广义费用。广义费用通常由时间、费用、服务水平等因素构成。,4、物流网络分配,物流网络分配是指确定物流网络上的各线路与各节点的物流量。物流网络的分配问题是一个复杂的动态的网络优化问题,理论上讲有两类分配方法,一类是利用数学规划模型来寻找分配量,即利用明确的目标函数和各个约束条件描述的最大割最小权的多商品流模型(MMCFP)来求解网络上的物流分
18、配量,另一类是网络分配中常用的模拟方法,一般有最短路法、静态多路径法、概率分配法、动态多路径法等,这里介绍最短路分配法。,最短路分配是一种静态的单一路径的物流分配方法,在进行分配工作时,取两物流网络的节点间的广义费用(出行时间或费用)为常数,即假设在两物流网络节点间的速度不受网络负荷的影响,运输、装卸和存储费用保持不变。空间上的L-OD量被全部分配在连接该起点和终点的最少费用的路径上,即最短路上,其他路径分配不到L-OD,其分配计算的框图如图所示:,最短路分配法的计算框图,案例 实例说明最短路物流分配法 下面以一个简单示例说明最短路物流分配法的分配过程。【例4-1】在图4-6-1所示的物流网络
19、中,物流节点1,3,7,9为A,B,C,D四分区的质心,即代表各分区的中心点,四个分区的L-OD矩阵如表4-6-1所示。试用最短路法分配该L-OD矩阵。【解】(1)确定两物流节点间的广义费用 在用最短路分配物流量时,先确定两物流节点间物流广义费用c(i,j),在该法中取c(i,j)为常数。本例广义费用如图4-6-2所示。,196,表4-6-1 OD矩阵,(2)确定最短路线。网络上两点之间的最短路径可用多种方法来寻求,如Dijkstra算法、Floyd算法等确定。通过标号法确定的最短路径如表4-6-2所示。,表4-6-2 最短路径,(3)分配OD量 将各起终点之间的L-OD量分配到该OD起终点相
20、对应的最短路径上并累加,得下表,图4-6-3所示的分配结果。,实际问题中,物流网络的分配问题是一个动态的多路径的问题,这样就有静态多路径法、概率分配法、动态多路径法等方法。得到物流往来上的各线路和各节点的物流量后,就能够评判物流网络与物流需求是否协调,为物流设施的布局、物流通道的布局、物流技术的改善提供依据。,200,200,练习,对惠州市物流需求进行预测,试着对惠州市物流系统进行规划,制造企业的物流需求是指生产制造过程中各个流程上的物料需求量。包括:采购量、运输量、零部件及成品库存量、物料控制量、配送量等等。,3 制造企业的物流需求预测方法,1、制造企业的物流需求预测,13000,套,1.0
21、,E,10000,件,1.0,X,11000,件,1.0,A,11100,件,1.0,C,0,1,2,结构层次,独立需求件,相关需求件,11200,D,件,4.0,R,12100,m,3,0.2,12000,件,4.0,B,方桌,桌面,桌腿,面,框,螺钉,胶,油漆,方木,2,产品需求树,某企业生产的课桌的产品结构与需求树,制造企业物流需求构成图,2、基于MRP原理的制造企业物流需求预测原理,MRP制造资源计划是从整体最优的角度出发,运用科学的方法,对企业的各种制造资源和企业生产经营各环节实行合理有效地计划、组织、控制和协调,达到既能连续均衡生产,又能最大限度地降低各种物品的库存量,进而提高企业
22、经济效益的管理方法。,MRP处理物流需求的基本原理,3、基于MRP原理的制造企业物流需求预测的三个阶段,第一阶段:根据产品和市场计划,确定生产计划大纲及主产品计划,确定产品及部件量,推算出销售量及成品库存量;第二阶段:在主产品结构清单及库存状态文件已知的前提下,推算出零部件库存量;第三阶段:根据物料需求计划的输出,推算出零部件采购量、运输量。,4、案例某企业依据市场和产品计划确定某时期计划生产电子挂钟60件,电子挂钟的产品结构层次、时间坐标上的产品结构及主生产计划报表如下所示:,电子挂钟的产品结构层次,时间坐标上的产品结构图,产品需求树,主生产计划报表格式物料号:10000 物料名称:电子挂钟
23、 计划日期:07/01/31 现有库存量:8 安全库存量:5 批量:10 批量增量:10 提前期:1 需求时界:3 计划时界:8 单位:件,各时间段内产成品库存量与运输量,各时间段内外购件采购量,3 物流企业的物流需求及其预测,物流企业的物流需求主要是目标市场或客户市场的服务需求量。如:采购量、运输量、配送量、库存量等。一般讲,物流企业的需求预测是对潜在的市场需求的中短期预测。,1、目的,2、预测的一般思路及步骤(1)明确问题,制定预测目标和计划(2)搜集、审核和整理数据资料,并建立数据库(3)选择预测方法和建立数学模型(4)检验模型,进行预测(5)计算、分析预测误差,评价预测结果(6)向决策
24、人提交预测报告(7)预测结果的事后验证,预测一般程序,定性分析 定量分析 其他方法 物流细分法 ABC法,3、物流企业的需求预测的方法,1、定性分析 定性预测技术,它是在一种有组织的形式下,搜集各个人对分析过程所作的判断,然后进行预测的方法。这种方法简单易行实用,适用于数据奇缺或难于作定量分析的情况。一般这类方法用于中长期预测,常用的有:德尔菲法、主观概率法、市场调查法、部门负责人评判意见法、销售人员估计法及历史类比法等。,(一)一般人员意见法,1、集体意见预测法 把所有参与者的预测意见加权平均求出预测值的方法。(1)每一位预测者提出个人的预测意见;(2)计算每一位预测者的意见平均值;(3)采
25、用加权平均法求得集体的预测意见。,2、经营人员意见预测法 通过听取经营人员的意见来预测市场需求。特点:(1)简单明了,容易进行;(2)适用范围广;(3)对需求量、品种、规格等都可以进行预测;(4)在实际使用中灵活主动。,3、客户意见预测法 直接听取顾客意见后再确定预测数。通过调查,对顾客或用户的购买意向、将来用什么,打算买什么,都了解清楚,再考虑可能出现的竞争情况之后,做出对本公司服务需求的预测数。可采用方式:走访用户、用户座谈会、巡回展览、商品展销、定期填报需求登记表等。能否取得成功,主要靠顾客的合作。,(二)德尔菲法(Delphi),选定专家:与预测问题有关的(10人-15人)建立联系:采
26、用信件、邮件、电话等方式 征求意见:与问题有关的意见,整理、综合、归纳,反馈意见:再匿名反馈问题的意见给专家。按这种方式多次反复,直至使专家们的意见趋于一致为止,最后得出预测结论。,工作步骤:选择专家。专家人数的确定依据锁预测的问题的复杂性和所需知识面的宽窄,一般以10人15人为宜。所选择的专家彼此不发生联系,只用书信的方式与预测人员直接发生联系。编制并邮寄“专家应答表”。首次交往需向专家介绍预测的目的,提供现有的相关资料,并邮寄“专家应答表”。分析整理“专家应答表”。收集专家的意见和反应,整理“专家应答表”,进行综合、分析、归纳等工作。与专家反复交换意见。将整理、分析、归纳和综合的结果反馈给
27、各专家并进一步提供有关资料,让专家修订自己的意见,填写“专家应答表”,如此反复进行直至得出预测结论。将最终预测结论函告专家。,采用德尔菲法的特点是:,可以消除召开专家讨论会所出现的随声附和、崇拜专家、固持己见和有顾虑等弊病;可使意见迅速集中;这种方法的前提是在假设预测项目的各因素之间无交互作用的前提下进行的,因此有一定的局限性。,(三)主观概率法 是一种以个人经验为主,对专家的意见进行分析评定而预测的方法。分别征求一些专家的意见,然后根据个人的经验,对专家的不同意见的可靠性进行评定(可以用百分比表示,也就是“主观概率”),然后对专家的意见加以综合,以使预测值更加切合实际。,例如,请四位专家根据
28、目前市场情况,来预测某地区来年对手表的需求量,甲预测为15万只,乙预测为12万只,丙预测为8万只,丁预测为5万只,一个最有经验的并且最了解目前情况的人认为,各人预测均有一定根据,评定甲的概率为0.5,乙和丙的概率均为0.2,丁的概率为0.1。按这个概率计算来年该地区手表的预测需求量为:150.5120.280.250.1 12(万只),2、定量分析 趋势分析 由于事物的时间序列展示了事物在一定的时期内的发展变化过程,因而可以从事物的时间序列分析入手,寻找出事物的变化特征及变化趋势,并通过选择适当的模型形式和模型参数建立预测模型。趋势分析是用事物过去的变化特征描述和预测未来的变化特征。这种方法适
29、宜对各种事物进行中、短期预测。,趋势外推分析示意图,1、移动平均法,式中,时期的时间序列的移动平均值;时间序列的第 个元素;参与平均的实际值个数。某期预测值=最后一期移动平均数+推后期数最后一期趋势移动平均数,移动平均预测使用预测对象的时间序列中最近一组实际值的算术平均值,参与平均的实际值随预测期的推进而更新,并且每一个新的实际值参与到平均值时,都要剔除掉已参与平均值中最陈旧的一个实际值,以保证每次参与平均的实际值都有相同的个数,由此推出移动平均法的计算公式:,某公司2008年各月的实际物流业务量如表所示,请按移动平均法预测该厂2009年第一季度各月的物流需求量(设按三期移动平均)。,根据上表
30、的有关数据,可按上述公式进行物流需求的预测:2009年1月份物流需求量=64.67+21.22=67.11(万吨)2009年2月份物流需求量=64.67+31.22=68.33(万吨)2009年3月份物流需求量=64.67+41.22=69.55(万吨),式中,时期 的一次指数平滑值(时期 的预测值);时期 的预测值;时期 的实际值,=,时期 的 实际值;阿尔发因数或平滑指数(1)。,2、指数平滑法,指数平滑是根据以前的需求水平和预测水平的加权平均数估算的未来预测值为基础的。包括一次指数平滑法、二次指数平滑法和高次指数平滑法。一次指数平滑法利用时间序列中本期的实际值与本期的预测值加权平均作为下
31、一次的预测值,该模型的基本公式为:,某公司2008年19月份的实际物流业务量分别为93万吨、85万吨、90万吨、88万吨、92.5万吨、90万吨、95万吨、94万吨、95.5万吨。设1月份的物流预测值为91.5万吨、a=0.5,请按指数平滑法预测该公司10月份的物流需求量。可按公式计算如下:F1=915 000(吨)F2=0.5930 000+(1-0.5)915 000=922 500(吨)F3=0.5850 000+(1-0.5)922 500=886 250(吨)F4=0.5900 000+(1-0.5)886 250=893 125(吨)F5=0.5880 000+(1-0.5)893
32、 125=886 562.5(吨)F6=0.5925 000+(1-0.5)886 562.5=905 781.25(吨)F7=0.5900 000+(1-0.5)905 781.25=902 890.63(吨)F8=0.5950 000+(1-0.5)902 890.63=926 445.31(吨)F9=0.5940 000+(1-0.5)926 445.31=933 222.66(吨)F10=0.5955 000+(1-0.5)933 222.66=944 111.33(吨)结论:该公司2008年10月份的物流量预测值为944 111.33吨。,二次指数平滑法,如果实际数据具有明显的趋势变
33、动时,使用第t周期一次指数平滑就能直接预测第t1周期之值。但当时间序列的变动出现直线趋势时,用一次指数平滑法来进行预测仍将存在着明显的滞后偏差。因此,也需要进行修正。修正的方法也是在一次指数平滑的基础上再进行二次指数平滑,利用滞后偏差的规律找出曲线的发展方向和发展趋势,然后建立直线趋势预测模型,故称为二次指数平滑法。,设一次指数平滑为,则二次指数平滑 的计算公式为 式中:第t周期的二次指数平滑值;第t周期的一次指数平滑值;第t1周期的二次指数平滑值;加权系数(也称为平滑系数)。,三次指数平滑法,若时间序列的变动呈现出二次曲线趋势,则需要采用三次指数平滑法进行预测。三次指数平滑是在二次指数平滑的
34、基础上再进行一次平滑,其计算公式为,因果分析 因果分析是就预测对象与其影响因素的联系进行分析,建立预测对象与其所能观察到的相关度强的变量间模型的方法。如图所示,y表示预测因子;x表示预测对象有关的自变量;x1,x2,x3,xn为直接影响因素;xnn为间接影响因素。,其它方法 物流细分法 物流细分就是分析和识别每个客户的需求特性,按照一定的标准划分客户群,确定各个客户群的物流需求以及各种物流需求的优先性,从而根据物流企业自身的实力、竞争状况等因素确定目标市场,选择不同的目标市场战略。物流细分的方法是以客户的物流需求和产品的物流特征为基础,主要包括购买关系性质、订货和账单送交方式、运送和服务支持、订单内容、运送内容等等。,ABC分析,A类,品种约占515,物流量占总量6080;B类,品种约占2030,物流量占总量2030;C类,品种约占6080,物流量占总量5%-15。,ABC分析在物流需求预测中的应用,能够全面把握主要物流需求,降低资金占用,实时掌握客户动态,使物流业务发展结构合理化,节约管理力量。,78,50,50,100%,100%,占用资金%,累计库存品种数%,A类,B类,C类,80,95,20,ABC法,